книги из ГПНТБ / Равдин И.Ф. Сведения из теории полета управляемых баллистических ракет конспект лекций
.pdf-50 -
Р- фокальный параметр эллипса;
в- ексцентрисистет эллипса.
Рис.17 |
Эллиптическая |
|
|
. |
- |
К< |
- дуга |
эллипса; |
|||||
|
|
(К - большая полуось, |
о |
малая полуось; |
- фо |
||||||||
|
|
кус; р - / г £ |
- |
фокальный параметр. |
|
|
|
||||||
Геометрический |
смысл фокального |
параметра |
Р |
и эксцентри |
|||||||||
ситета |
Q |
эллипса |
указан |
на рисунке |
/1 7 /. |
|
|
|
|||||
Фокальный параметр |
Р |
- это радиус-вектор, |
отвечающий по |
||||||||||
лярному углу J3 |
= 90°, |
что следует |
и из |
уравнения /3 9 /. |
|
||||||||
Эксцентрисистет эллиптической траектории определяется сле |
|||||||||||||
дующим Соотношением |
|
|
{ а 3' - |
ё \ |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
где Я |
- |
большая |
полуось |
эллипса; |
|
6 |
- |
малая |
полуось. |
|
|||
Фокальный параметр и эксцентриситет эллиптической траекто |
|||||||||||||
рии определяется |
через |
элементы конца |
активного |
участка |
траек- |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Зэк.№ 449 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
51 |
|
|
|
|
|
|
|
тории |
баллистической ракеты |
следующими зависимостями: |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
у5 = Гк |
)?к |
Qk i |
|
|
|
/40/ |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
е |
= |
|[ { - |
( 2 - V k) л |
cos-^q ^ . |
|
|
|
/ 4 1 / |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
где Гк |
- |
радиус-Еектор |
конца активного участка |
траектории; |
|
|||||||||||
бк |
- |
угол |
наклона вектора |
скорости |
ракеты в |
конце |
активно |
|||||||||
|
|
|
го участка траектории к местному горизонту. |
|
|
|
||||||||||
|
Параметр |
9 к |
определяется |
через элементы точки |
К |
- |
кон |
|||||||||
ца активного |
участка траектории: |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
п |
|
|
v « 2 |
|
|
|
|
/42/ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
% г« |
|
|
|
|
|||
причем |
Ук |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
скорость ракеты в конце активного |
участка |
траекто- |
|||||||||||||
рии. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С точки |
эрения физической |
сущности |
параметр |
|
модно |
пред- |
|||||||||
ставить |
как отношение центробежного ускорения |
ц/1 = |
LT |
^ |
ра- |
|||||||||||
|
|
|||||||||||||||
кеты, движущейся со скоростью |
I и |
по |
круговой |
* |
Гк ' |
|
||||||||||
и* |
орбите |
радиуса |
||||||||||||||
Г< |
, |
к ускорению |
силы тяжести |
|
или |
как |
отношение |
квадрата |
||||||||
скорости ракеты в конце активного участка траектории |
|
к |
ква |
|||||||||||||
драту |
первой |
космической |
скорости |
Щ = % Г К , |
необходимой для |
|||||||||||
движения ракеты по круговой орбите спутника Земли с радиусом Г*
Действительно, |
при движении ракеты по круговой орбите радиуса |
Гк вес ракеты уравновешивается центробежной силой инерции |
|
/рис. 1 8 /: |
Гм |
jjg |
|
т
Ъ>
откуда следует: |
У 2 = |
% н * |
|
|
|
|
|
||
Принимая %к = |
= 9,81 |
м/сек2 , |
Г* = |
6 3 7 1 x 1 0 3 м , о п - |
ределим значение первой космической скорости: |
|
|||
|
81 х 6 3 7 1 x 1 0 3 |
= 7 9 0 5 м / с е к . |
||
Зек.# 449
S
- 52 -
Рис.18 Движение |
ракеты по |
|
Рис.19 |
Элементы эллиптической |
|||||||
|
|
круговой |
орбите |
|
|
траектории |
|
|
|
||
|
|
Дальность полета по дуге KS/Г< |
эллиптической |
траектории |
|||||||
или |
эллиптическая дальность |
представляет собой дугу |
боль |
||||||||
того |
круга на поверхности |
Земли, отвечающую центральному |
углу |
||||||||
£ к |
|
= 2 j 3 _ K , |
равному удвоенному полярному углу |
J 3 k |
в |
силу |
|||||
симметричности |
эллиптической |
траектории /р и с .19/ |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
L $л — 2 j $k R > |
|
|
/4 3 / ’ |
||||
ГЦв R - |
радиус Земли. |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
Угол |
j&K |
определяется |
следующей |
эависимостью, |
получаемой |
||||
иэ уравнения эллиптической |
траектории |
/3 9 / применительно |
к точ |
||||||||
ке |
К |
с учетом |
эависимостей |
/4 0 / и /4 1 /: |
|
|
|
||||
|
|
|
&к |
~ arc to ------ f |
■ |
|
|
/44/ |
|||
|
|
|
J K |
|
d j - \ ) K + t t f 9 K |
|
|
|
|||
|
|
Полная дальность полета ракеты опредаяется следующей эа |
|||||||||
висимостью: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
L |
— |
+ |
|
, |
|
|
|
где |
|
к - дальность активного участка |
траектории^ |
|
|
|
|||||
|
|
- |
дальность, соответствующая |
нижней дуге Kf С |
пассив' |
||||||
|
|
|
ного участка траектории. |
|
|
|
|
||||
За к.К 449
- 63 -
Дальности t*, и if отсчитываются по криволинейной по
верхности Земли и определяются методой численного интегрирова ния уравнений движения ракеты.
Высота эллиптической траектории есть разность модулей ра
диусов-векторов вершины траектории |
и конца |
активного участка |
|||||
и определяется следующей |
зависимостью: |
|
|||||
|
|
|
У>к $И г*вк |
/ 4 5 / |
|||
Н Э Л |
- |
|
е - и |
|
- |
\>к |
|
|
|
|
|||||
В соответствии |
с |
этим полная высота траектории равна |
|||||
/р и с .1 9 /: |
|
У= А* |
+ |
Над . |
|
||
где 1?к - высота конца |
активного участка траектории над мест |
||||||
ным горизонтом |
/ h x - |
|
Hc~R/ . |
|
|||
В связи с симметричностью эллиптической траектории ско |
|||||||
рость и угол падения в точке Ki по абсолютной величине равны, |
|||||||
соответственно, скорости |
и углу |
бросания в |
конце активного |
||||
участка траектории: |
|
|
|
|
|
|
|
= |
0"к |
J |
/ |
1 |
~ |
■■ |
|
При высотах активного участка |
траектории 50 и более кило |
||||||
метров пользование зависимостями эллиптической траектории по зволяет вычислять полную«дальность полета ракеты с погрешностью,
не превышающей 0,1 $ . При высоте конца активного участка траек тории 30 и 20 км погрешность в определении дальности полета ра кеты по зависимостям эллиптической траектории вследствие неуче-
та сопротивления воздуха составляет соответственно 1,5$ и 0$.
Зак.» 449
|
-54 |
|
Л и т е р а т у р а |
1 . |
Движение раиет. Введение в теорию полета ракет. Под |
редакцией А .А .ДМИТРЕВСКОГОВоениздат МО. Москва 1968. |
|
2 . |
А.М.ЖА1ГОВ, Ф.А.ПИГУЛЕВСШй. Управление баллистичес |
кими ракетами. Воениадат МО» Москва i965.
3 . А.А.ДМИТШВСЙЙ, В.Н.КОШЕВОЙ. Основы теории полета ракет. Воениедат Ш , Москва 1964.
4 . А .А .ЛЕБЕДЕВ, Л.С.ЧЕРНОЬРОВКШ. Динамика полета.
Оборонгиэ 1962.
5 . И.В.ОСТОСЛОВСКИЙ, И.В.СТРАЖЕ;ВА. Динамика полета..
Траектория летательных аппаратов. Оборонгиэ 1963.
6 . В.И.ФЕОДОСЬЕВ, Г.Б.СИНЯРЕ8. Введение в ракетную тех нику. Оборонгив 1960.
Зп к. 1
35
|
|
С О Д Е Р Ж А Н И Е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
отр. |
ДВвДёНИО |
|
|
|
3 |
||
§ |
I . |
Силы и моменты, создаваемые органами |
управления . |
, , |
4 |
|
| |
2. |
Программное движение управляемой баллистической: |
раке |
|
||
|
|
ты на активном участке траектории ...................... |
„ . . |
. |
9 |
|
§ |
3. |
Назначение, структурный состав и иринцип действия |
си~ |
|||
» |
|
стеыы управления.................................................................... |
|
. |
, |
.14 |
;§ |
4. |
Уравнения продольного движения управляемой баллиотм- |
|
|||
| |
|
ческой ракеты на активном участке траектории . . . |
. |
.23 |
||
j§ |
5. |
Общий принцип управления дальностью полета баллистк» |
|
|||
:■ |
|
ческой ракеты по функционалу отсечка |
т я г и .................... |
|
' |
?7 |
§ |
б. |
Виды функционалов отсечки т я г и .......................... |
. |
, . |
. |
33 |
§ 7. |
Методическая ошибка дальности при управлении дальнос- |
|||||
|
|
■тыо по функционалу отсечки тяги и ее компенсация. |
. |
41 |
||
§ 8. |
Движение баллистической ракеты на пассивном участке |
|
||||
|
|
траектории. Понятие об эллиптической траектории. . . >^ |
||||
|
Литературе • |
|
|
|
54 |
|
Подписано к печати 17Л 0.69 |
Г г- 5TI367 |
Формат бумаги 60 х 901' 16 |
Печ.и. 5Х/2 |
Зак.449 |
1969 |
Зак»449
