книги из ГПНТБ / Обрезков, В. И. Гидроэлектрические станции в электроэнергетических системах

эксплуатационной характеристики агрегата, аналогич­

Для русловых и приплотинных ГЭС без разветвляю­ щихся водоводов формула потерь напора может быть преобразована к следующему виду:

Рис. 3-3. Эксплуатационная характеристика агрегата

Т|а = 1 1 а ( # а , # т ) .

Для приплотиниой ГЭС с разветвляющимися водо­ водами и деривационной ГЭС потери напора в подводя­ щих сооружениях для данного агрегата

где k%— коэффициент потерь напора в водоводе или нитке деривации; п — число агрегатов, присоединенных к водоводу или одной нитке деривации.

120

агрегатов с одинаковым значением расхода, равным Qa , напор на двух турбинах первого водовода будет меньше, чем у третьей турбины, работающей на втором водоводе. Действительно,

( А А п . с ) , ,г = Нт- [№\ + К (2Q.)8];

ят з = я г

Таким образом, напор на третьей турбине будет больше напора на первых двух на величину 3&2<3а2 . В этой связи следует отметить, что иногда [Л. 19] напор ГЭС определяют по следующей формуле:

Авторы считают, что такое определение нецелесооб­ разно, так как напор ГЭС является общестанционной характеристикой. Как видно из приведенного примера, по формуле (3-32) определить напор ГЭС не представ­ ляется возможным, так как потери АЛп.с не одинаковы для разных агрегатов.

3-3. Оптимизаци я внутристанционного р е ж и м а Г Э С при постоянном напоре

Пусть дана ГЭС, для которой известны напор Нг, мощность Nr и общее число агрегатов z, имеющих оди­ наковые характеристики т)а = тіа(Л^а, # т ) . Требуется най­ ти оптимальное количество агрегатов / и оптимальное распределение нагрузки между ними. При этом пред­ полагается, что при перераспределении нагрузки между агрегатами напор ГЭС Нг остается постоянным.

Оптимизацию будем производить, минимизируя рас­ ходы ГЭС Qr, необходимые для обеспечения заданной мощности ./Ѵг, т. е.

/ =І

при условии

j^Naj=NT. (3-36)

Известно, что в этом случае необходимым условием Qr—нѵшн будет являться следующее равенство [Л. 42]:

122

Из (3-39) видно, что в этом случае, так как Muj но зависит от Qui,

7 W T = ° . если 1ф\,

где / и j — номера агрегатов. Следовательно,

Таким образом, при /г2 =0 условия (3-37) принимают вид:

и öQa/oWa. Следовательно, условиям (3-40) будут отве­ чать равенства мощностей агрегатов

В случае приплотинной ГЭС с одним водоводом и деривационной ГЭС с одной ниткой деривации мощ­ ность /-го агрегата

т. е. условие (3-37) будет удовлетворено.

Используя условие (3-41) и рабочие характеристики агрегата r | a = r | a ( ^ a ) при # т = const, можно определить оптимальное число работающих агрегатов и мощность каждого из них. При этом рабочие характеристики по-

123

Рис. 3-5. Рабочие характеристики агрегата Ча=11а(Л'п) при # T = COnst.

действительно оптимальное значение /, поступаем сле­ дующим образом. Определяем минимально допустимое число агрегатов

где Е (NT/N"aKC) — функция, представляющая собой целую часть аргумента, когда он положителен.

124

' Если включение агрегатов производится по опти­ мальным точкам, то простым перебором необходимо найти значение г'опт>'''м"", которое отвечает следующему условию:

рованы в литературе [Л. 42]. Более сложный случай, когда агрегаты в результате длительной эксплуатации

с несколькими разветвленными водоводами или дерива­ ционной ГЭС с несколькими нитками деривации, на

(см. §3-1).

Рассмотрим схему с m водоводами, каждый из ко­ торых питает р напорных трубопроводов. При такой схеме возможны два случая оптимального включения агрегатов.

Первый случай, когда работают і агрегатов, причем каждый водовод питает одинаковое число агрегатов. В этом случае, как мы показали выше, оптимальным распределением будет равенство мощностей всех рабо­

по рг агрегатов. Покажем на примере, что все осталь­ ные варианты включения не соответствуют оптимально­ му распределению нагрузки. Для простоты анализа бу­

125

Пусть на ГЭС имеются три водовода, к каждому из которых присоединено по четыре агрегата. При этом нагрузка такова, что должны работать восемь агрегатов. Пусть в первом варианте на первом водоводе работают четыре агрегата, на втором водоводе три агрегата, на третьем — один агрегат, .сравним это распределение со вторым вариантом: на двух водоводах — по три агрегата

+2[Hv~klQ1u-K{2Q&)%

Врезультате имеем:

Л/ Г 2 - у Ѵ Г і = 3 0 [ 9 , 8 1 т ) а ^ ] .

Таким образом, минимальная величина Qr при задан­ ных # г и Nr будет соответствовать возможному для дан­ ного числа .работающих агрегатов, равномерному рас­ пределению расхода между разветвленными водоводами, т. е. всегда приходим к первому или второму случаям.

Проанализируем второй случай в общем виде. Мы

одинаковой нагрузке имеют один и тот же напор, т. е. равномерное распределение нагрузки между ними будет оптимальным. Обозначим через Ni и Qi суммарные мощ­

126

я Т 1 = я г - й 1 ^ у - А а д ? .

Таким образом, с учетом (3-50) и (3-51) окончательно получим:

127

Аналогично для второй группы агрегатов

Как видно из (3-52) и (3-53), для решения этой за­ дачи необходимо иметь следующие дифференциальные характеристики агрегата ôY|a /ôWa и дцц/дН? (рис. 3-6), •которые можно получить численным дифференцировани­ ем эксплуатационной характеристики агрегата.

• «"г'» ! \ \ \ Л л Л

\ f

б)

аіра«теристижн агрегата.

dNа (/Va ) при H =const;

б - - ^ - ( Я т ) при tfa =const.

т

Расчет 'по формулам (3-52) и (3-53) нельзя прово­ дить, не определив величины г'і « Для их определения поступаем следующим образом. Находим в первом при­ ближении величину і из условия равенства напоров на всех агрегатах, как было показано выше [см. (3-43) — (3-46)]. Затем находим і\ и іг, определив схему подклю­ чения, причем если пришли к первому случаю, то расчет автоматически заканчивается, так как первый случай со­ ответствует равномерному распределению нагрузки меж­ ду агрегатами. Во втором случае, найдя в первом при­ ближении величины іі и k, по формулам (3-52) ті (3-53),.

m

используя дифференциальные и •эксплуатационные ха­ рактеристики, определяем численным методом Ni и Nz=

Расчет dQifdNi по заданным 'величинам Ni проводим следующим образом. Вначале методом итерации опреде­ ляем Qi. В первом приближении принимаем, что напор на турбине Я т і = Я г , и но (3-17) находим в первом при­ ближении расход

H

Зная Q'i, находим во втором приближении напор турбин

129