книги из ГПНТБ / Неустановившиеся режимы поршневых и газотурбинных двигателей автотракторного типа

после начала разгона оно, в зависимости от скорости открытия топливного крана, повышается от 1,6 до 1,75 кгс/см2 для случая,

когда Nea = 0 ,2 NeH, от 1,62 до 1,72 кгс/см2 для случая, когда Neii = 0,32NeH. Дальше наблюдается интенсивный рост давления, продолжающийся на всем периоде разгона. Здесь за время 1,5— 2 с давление в первом случае повышается с 1,7 до 2,65 кгс/см2, а во втором случае оно достигает тех же значений через 4,5— 6 с. На завершающей стадии разгона (за 0,8— 1 с до его конца) интен­ сивность роста давления уменьшается, достигая в конце разгона

п)

Рис. 77. Изменение приведенного давления газа перед ступенью турбины при разгонах ГТД: а — Ыек — 0,2 NeK\ б — Nea ~ 0,32 NeH

значения, соответствующего установившемуся режиму. Как видно из рисунка, эта закономерность характерна для всех скоростей открытия топливного крана.

При всех разгонах в случае исходных нагрузок в 20% от номинальной на завершающем этапе наблюдается заброс давле­ ния, как это имело место для давления воздуха за компрессором. Причем величина заброса по абсолютному значению уменьшается по мере увеличения продолжительности открытия проходного сечения топливного крана, а максимум кривых сдвигается вправо (рис. 77, а). Причины указанных закономерностей изменения давлений газа вскрыты выше; связаны они с интенсивностью разгона и процессами в камере.

130

Изменение температуры газа перед ступенью турбины на режи­ мах разгона и установившихся режимах в функции частоты вра­ щения представлено на рис. 79. При всех режимах разгона наблю­ дается превышение температуры над ее значением для установив-

Рис. 78. Изменение приведенного давления газа перед рабочим колесом турбины при разгонах ГТД: a — Nell= 0,2 Nm\ б — Nm = 0,32 NeH

шегося режима при той же частоте вращения. Это превышение растет с ростом частоты вращения и на разных режимах разгона достигает максимума при разной частоте вращения. Так, для

а) 7{п1к

Подобная закономерность сохраняется и при разгонах с Nea =

и11% соответственно и наступает при 26200 и 27700 об/мин. Аналогично изменяются температура газа перед турбиной и

за ней. Поэтому подробно останавливаться на них нет необхо­ димости.

Экспериментальные исследования двухвального ГТД пока­ зывают, что у него закономерности изменения аналогичных пара­ метров принципиально не отличаются от рассмотренных. Однако различия в системе регулирования и разобщенность вала турбо­ компрессора и тяговой турбины вносят некоторое своеобразие в закономерности изменения параметров. Это особенно касается количественной стороны вопроса.

28. Показатели кинематики и динамики двигателя при разгоне

Закономерности изменения термодинамических показателей в совокупности с условиями разгона (внешней нагрузкой и зако­ ном подачи топлива) определяют динамику двигателя. Соотноше­ ние между окружной и абсолютной скоростями определяет кине­ матику потока, а значит, и аэродинамические потери, связанные с режимами работы.

Абсолютная приведенная скорость газового потока cff при разгонах в сечении перед рабочим колесом турбины меняется по закономерностям, представленным на рис. 80. Как и раньше, приводятся данные для двух исходных нагрузок и пяти значений продолжительности открытия топливного крана при исходной частоте вращения 23000 об/мин. Как видно, при разгонах в наз­

личением скорости открытия топливного крана. Так, для разго­

это имело место при рассмотрении закономерностей изменения давления. Для разгонов с исходной нагрузкой в 32% от номиналь­

132

Отметим, что максимальные значения скорости потока дости­ гаются по существу в те же моменты времени, что и максимумы давления по газовому тракту ГТД (см. рис. 77 и 78) и тепловыделе­ ния в камере (см. рис. 68).

Аналогично меняется скорость газового потока в двухвальном ГТД при работе его на режимах разгона, однако абсолютные значения скорости у одно- и двухвального ГТД различны. Это особенно заметно в той зоне работы двухвального ГТД, где си-

Рис. 80. Изменение абсолютной скорости газового потока перед

стема регулирования ограничивает рост термодинамических пара­ метров потока и динамику двигателя.

Закономерность изменения частоты вращения ротора турбины одновального ГТД при разгонах представлена на рис. 81. Как видно из рисунка, разгон в случае, когда исходная нагрузка равна 2 0 % от номинальной, происходит более интенсивно, чем в случае, когда она составляет 32% от номинальной. Действи­ тельно, в первом случае двигатель при полном открытии топлив­ ного крана за 2 и 5 с выходит на установившейся режим через 3,9 и 4,3 с после начала разгона, при tKP = 7 ; 10 и 13 с — соответ­ ственно через 4,5; 4,8 и 5 с. Во втором случае при tKP — 2 и 5 с эти значения составляют 7,5 и 7,9 с; при tKP = 7; 10 и 13 с — соот­ ветственно 8,2; 8,5 и 9,2 с. По сравнению с разгонами при tKP =

— 5с продолжительность разгона при tKP = 2 с уменьшается в первом случае на 9%, во втором — на 6,5%, а при tKP = 13 с

133

увеличивается соответственно на 14 и 18%. Причины этого кроются в закономерностях изменения температур и давлений газа перед рабочим колесом турбины. Последние, как известно, определяют величину работы, совершаемой газами в турбине. Отметим, что наибольшая интенсивность роста частоты вращения наблюдается

а)

Рис. 81. Изменение частоты вращения ротора турбины при разгонах: а — Neil ■ ~ 0,2 N ец\ б — N ец — 0,32 N

в пределах от момента достижения газовым потоком максималь­ ных температур до момента достижения максимальных давлений. При этом разгон сопровождается максимальными ускорениями. Кроме того, на значительной части указанного участка разгона

функция «1т = / (t) практически является прямолинейной или близкой к ней.

134

Характер изменения угловой скорости вращения роторов турбокомпрессора (озтк) и тяговой турбины (сот т) двухвального ГТД при разгонах в стендовых условиях показан на рис. 82. Пред­ ставленные закономерности являются функцией закона переме­ щения сектора газа (за пределами времени настройки системы

регулирования по ограничению температуры газа перед ступенью), а для тяговой турбины, кроме того, — величины момента сопро­ тивления.

При разгоне агрегатов с одновальным ГТД уравнение момен­ тов имеет вид

где М т— момент, развиваемый турбиной; М к — момент, расхо­ дуемый в компрессоре; Мтр — момент, затрачиваемый на преодо­

135

ление механических потерь и привод вспомогательных агрега­ тов; Мс — момент сопротивления; Jn — момент инерции вала

и приведенных к нему подвижных масс; da-----угловое ускорение

вала; верхний индекс н при соответствующем параметре указы­ вает на то, что берется его значение на неустановившемся

режиме.

Сложность в решении последнего равенства состоит в том, что необходимо знать закономерности изменения отдельных со­

и являются многопараметрическими функциями ряда эксплуата­ ционных факторов.

Для решения последнего равенства проанализируем прин­ ципиальный характер изменения его составляющих.

Момент 7ИК, расходуемый на привод компрессора, по экспери­ ментальным данным и данным работ [28; 31 ] можно считать про­ порциональным квадрату угловой скорости, т. е. Мк = Сфсо2.

Момент, затрачиваемый на трение, на основании гидродинами­ ческой теории также пропорционален квадрату частоты враще­ ния. Момент, затрачиваемый на привод вспомогательных меха­ низмов, зависит от характеристики их и в конкретных случаях изменяется по различным показательным функциям. Для наших условий, где приводными механизмами являются топливный и масляный насосы, тахогенераторы и суфлер, эта функция близка к квадратичной. Поэтому в общем виде момент, затрачиваемый на преодоление механических потерь и привод агрегатов, можно считать также пропорциональным квадрату угловой скорости, т. е. М тр — С2ю2.

Момент сопротивления М с при исследовании разгонов машин в реальных условиях является величиной переменной и нелиней­ ной, зависящей от вида работы и скорости машины.

Наибольшую трудность представляет описание закономер­ ности изменения момента турбины в зависимости от со. Это объ­ ясняется тем, что момент турбины является функцией не только

угловой скорости, но и температуры Тгпр газа перед ней. Чем ниже эта температура, тем ниже М т при том же значении со. Сама же температура является многопараметровой функцией расходов воздуха и топлива, процессов в камере. Поэтому описать ее обобщенной закономерностью затруднительно. Это заставляет вводить ряд ограничений в решение задачи [38] и рассматривать подробно условия конкретного режима с целью упрощения зако­ номерности изменения зависимости Мт по режимам. С этой же целью можно рассматривать не закономерность изменения Мг, а закономерность изменения избыточного момента Ми, идущего собственно на осуществление разгона. Для вычисления абсолют­ ного значения Ми и закономерности его изменения в функции частоты вращения рассмотрим подробнее уравнение (29).

136

Для условий работы двигателя на установившихся режимах,

когда = 0, уравнение (29) можно пе еписать так:

приводных механизмов; верхний индекс у при соответствующем параметре указывает на то, что берется его значение на устано­ вившемся режиме.

Для условий работы двигателя на неустановившихся режимах

где М% — крутящий момент, передаваемый двигателем на вал приводных механизмов в условиях неустановившихся режимов.

Абсолютное значение избыточного момента по режимам разгона может быть получено как разность между составляющими пра­ вой части равенства (29). Однако для этого необходимо знать закономерности изменения абсолютных значений параметров

М*, MjPи Ml, аналитическое определение которых (особенно Ml, как многозначной функции) затруднительно. Между тем, если положить, что параметры М к, Мтр и Мс на установившихся режимах и режимах разгона меняются по идентичным закономер­ ностям (это допущение близко к действительности), то можно считать, что избыточный момент расходуется только на разгон подвижных масс.

С учетом изложенного абсолютное значение Ми найдем как разность между равенствами (31) и (30):

Jn^ - = M l p- M yp = M„.

Из последнего равенства видно, что с учетом изложенных выше допущений избыточный момент в функции частоты вращения представляет собой разность значений крутящих моментов, пере­ даваемых двигателем на вал приводных механизмов при работе его на режимах разгона и установившемся режиме при одной и той же частоте вращения. Поэтому для определения абсолют­ ного значения и принципиальной закономерности изменения момента М и в функции частоты вращения можно воспользоваться экспериментальными закономерностями изменения параме­

тров Л4кр и М кР и с учетом этого решать последнее уравнение.

137

Решение вопросов динамики двухвального ГТД проведем применительно к исследованным режимам двигателя с двухсту­ пенчатой осевой тяговой турбиной, обладающей небольшой сте­ пенью реактивности. Как известно, у многоступенчатых турбин кривые крутящего момента УИТ т тяговой турбины в функции угловой скорости вращения сот т имеют небольшую выпуклость, направленную вниз. Кроме того, они не эквидистантны, а в обла­ сти частот вращения, близких к 10— 15% от номинальных, наблю­

на преодоление механических потерь и привод агрегатов, так как последние приводятся от турбокомпрессорного блока. Кроме того, предполагалось, что затраты на преодоление механических потерь не меняются по сравнению с установившимися режимами и входят в параметр М с.

Из последнего равенства определим угловое ускорение:

Решение задачи необходимо выполнять для двух реально существующих режимов разгона: а) разгона тяговой турбины

138

и Соединенных с ней масс при одновременном разгоне турбоком* прессора; б) разгона тяговой турбины при постоянной частоте вращения турбины компрессора.

При одновременном разгоне турбокомпрессора и тяговой турбины момент М тт является функцией угловых скоростей тяговой турбины шт т и компрессора штк. Так как сотк является функцией времени разгона турбокомпрессора t, то можно счи­

венно; в границах исследованных режимов она нелинейно связана с частотой вращения турбоком­ прессора и может быть описана зависимостью

А — BicoXK— А\.

Кроме того, с увеличением ц>хк меняется угол наклона линии М тл= = f (а>х х) к оси озх х. Как показывают результаты эксперимента, величина В в зависимости от сохк также меняется существенно — рис. 84 (здесь приведены относительные значения коэффициен­ тов Л и В на что указывает черта над ними). Она довольно хо­ рошо описывается уравнением вида

свыпуклостями, направленными вниз в начальной стадии и вверх

взавершающей стадии разгона. Описать ее с достаточной точ­ ностью простыми криволинейными зависимостями невозможно. Однако для практических расчетов, считая, что турбокомпрессор

139