книги из ГПНТБ / Неустановившиеся режимы поршневых и газотурбинных двигателей автотракторного типа

биДно из рисунка, все режимы разгона сопровождаются понижен­ ными значениями расхода воздуха по сравнению с установившимся режимом. Причины этого изложены выше (в основном — повы­ шение температуры газа). Кроме того, имеют место аэромеханические потери, связанные с нарушением кинематики потока. Ма­ ксимальное уменьшение расхода по сравнению со значением его на установившемся режиме при той же частоте вращения наблю­

дается при разгонах с tKP = 2 с и составляет 8,5% при Nea = 0,2NeH

и 8,1% при Ыеи — 0,32NeH. Для тех же исходных нагрузок при разгонах с ^кр = 7 с это снижение составляет соответственно 7

и6,5%, а с tKP = 13 с — 5,6% для обоих случаев. Закономерности изменения давления воздуха за компрессо­

ром р2кР в функции частоты вращения для указанных выше условий представлены на рис. 73. Как видно из рисунка, режимы разгона протекают при более высоких значениях давления воз­ духа, чем установившиеся режимы. Это связано со смещением в период разгона семейства рабочих точек на характеристике компрессора к границе устойчивой работы, т. е. в сторону более высоких степеней повышения давления я*. Максимальные зна­

чения превышения давления воздуха находятся практически в тех же пределах, что и снижение расхода воздуха на режимах разгонов при соответствующих частотах вращения, исходных нагрузках и tKP.

27. Термодинамические показатели газотурбинных

двигателей на неустановившихся режимах

Изложенные в предыдущем параграфе закономерности тепло­ выделения в камере сгорания ГТД при работе его на неустановившемся режиме наряду с динамикой двигателя предопределяют закономерности изменения термодинамических показателей по воздушно-газовому тракту.

Температура газа перед ступенью турбины одновального ГТД изменяется по закономерностям, представленным на рис^ 74.

Как видно из рисунка, в обоих случаях исходных нагрузок (Nea =

= 0 ,2 NeHТТР = 1020 К и Меи = 0,32Мс„; Т ? р = 1090 К)

разгоны сопровождаются превышением температуры над ее зна­ чением на установившихся режимах после разгона (1120 К и 1150 К соответственно). Назовем это превышение забросом тем­

ператур ДТ*г. Величина заброса тем выше, чем меньше время полного открытия проходного сечения топливного крана tKP. Максимальные забросы температур для каждого режима разгона (рис. 74) приведены в табл. 12 (при обоих случаях нагрузки разгон начинался с одной и той же частоты вращения). Максималь­ ная температура в период разгона для обоих случаев нагрузки имеет место при tKp = 2 с и равна соответственно 1330 и 1275 К.

121

Как видно из таблицы, величина заброса температуры при уве­ личенной до 32% исходной нагрузке значительно меньше.

По мере увеличения времени открытия проходного сечения топливного крана максимумы температур во всех случаях сдви­ гаются вправо. Время At, в течение которого происходит повы­

Рис. 74. Изменение приведенной температуры газа перед ступенью турбины при разгонах: а — Nm = 0,2 Neli; 6 — Nm = 0,32 NeH',

Т а б л и ц а 12

Изменение температуры газа перед ступенью турбины

впроцессе разгона

^и = °'2"е„

Обращает внимание и тот факт, что расстояние между макси­ мумами^температур для двух соседних значений tKp при разгонах,

случаев нагрузки показывает, что в первом случае кривые про­

122

текают более круто для всех значений /кр, чем во втором. Напри­ мер, при tKр = 2 с средняя скорость нарастания температур при разгонах ДТ'/Л/ в первом случае составляет 191 град/с, а во втором — 70 град/с; при /кр = 1 3 с — соответственно 90 и 19,8 град/с (АТ'—прирост температуры от исходной до максимума).

Т2пр = / (0 в точке, выбранной на .участке, где кривая имеет наибольший угол наклона к оси времени, для тех же условий составляет: при /кр = 2 с соответственно 286 и 114 град/с, а при /кр = 13 с — 154 и 32,5 град/с (здесь dT и d t — соответственно прирост температуры и время этого прироста на участке, где

топливного крана средняя и максимальная скорости нарастания температур будут находиться в пределах названных.

Различна и интенсивность спада температуры газа после точки максимума. Для представленных разгонов средняя скорость уменьшения температуры при 1кр = 2 и 13 с соответственно со­ ставляет 113 и 78 град/с (рис. 74, а) и 35 и 15 град/с (рис. 74, б). Максимальная скорость уменьшения температуры аналогично составляет 228 и 109 град/с (рис. 74, а), 65,3 и 26,5 град/с (рис. 74,6).

Для других значений /кр указанные скорости уменьшения тем­

Ne„ = 0,2Ыею максимальные температуры удерживаются 0,1— 0,3 с, после чего начинается их спад с указанной выше интенсив­

ностью. При разгонах, когда Nen — 0,32NeH, эти температуры удерживаются более длительное время — от 0 ,2 до 0 ,8 с, после чего начинается их заметное снижение, но с меньшей, чем в пре­ дыдущем случае, интенсивностью. Следовательно, при разгонах

впервом случае (рис. 74, а) детали турбины, в том числе и рабочая лопатка, подвергаются воздействию более высоких температур, чем во втором. Однако время воздействия максимальной темпе­ ратуры для соответствующих значений /кр в первом случае меньше. Но это обстоятельство не дает оснований утверждать, что разгоны

впервом случае с точки зрения повышения температуры рабочей лопатки более благоприятны, так как по абсолютному значению максимальная температура в первом случае для всех значений /кр

всреднем на 70 ± 5° выше, чем во втором случае (сравниваются

123

исходных условий Nen = 0 ,2 Nen (Ti?p = 875 К) и Nen = 0,32jVe„

(Т\тР — 975 К). Принципиально эти закономерности аналогичны рассмотренным закономерностям изменения температуры газа Т*пр

перед ступенью турбины. Однако количественные данные отли­ чаются.

Разгоны в обоих случаях сопровождаются забросом темпера­

вто же время, что и перед ступенью турбины (см. рис. 74). Кроме того, при разгонах с исходной нагрузкой в 20% уве­

личение температуры во времени протекает более интенсивно,

124

чем при разгонах с исходной нагрузкой в 32% от номинальной. Например, для разгонов с tRP — 2 с средняя скорость нарастания

соответственно составляют 91 и 21,5 град/с. По существу эти скорости равны соответствующим скоростям для условий измене­ ния температур газа перед ступенью турбины. Интенсивность нарастания температур для других скоростей открытия крана будет находиться в пределах названных.

Аналогично данным, приведенным в анализе закономерностей изменения температур газа перед ступенью (см. рис. 74), убывает температура газа перед рабочим колесом. Интенсивность убыва­ ния (как средняя, так и максимальная) находится в пределах, указанных для аналогичных зон закономерностей изменения температур перед ступенью.

Сказанное остается в силе и для продолжительности воздей­ ствия максимума температур на рабочую лопатку. Однако по абсолютному значению максимальная температура перед рабочей

лопаткой в случае разгона с Nea — 0,2Nea для всех значений t

в среднем на 95±5° выше, чем в случае разгона с Ne„ = 0,32 Nea. Это в 1,3 раза больше, чем перед ступенью турбины.

Рассмотренные закономерности изменения температуры газа перед рабочим колесом влияют на закономерности изменения температуры Тл верхней кромки рабочей лопатки турбины. Определим эти закономерности в период разгона в зависимости от времени t, когда известно повышение температуры АТг газа, омывающего лопатки, т. е. АТг = Т 1г— Т1т и. Для этого со­ ставим уравнение баланса тепла, подводимого к лопатке и отво­ димого от нее. Действительно, если учесть, что из подведенного к лопатке тепла Q часть его Qox уносится с охлаждающим аген­ том, а часть @д передается лопаткой в диск, то можно записать

При рассмотрении подвода и отвода тепла за бесконечно малый промежуток времени dt последнее равенство можно представить в виде

пера лопатки и поверхность, омываемая охлаждающим агентом;

125

скобки в последнем равенстве и приведя к общему знаменателю, после преобразований получим

имеем окончательно

Л Т + Гл = Б -

Последнее уравнение является линейным. После разделения переменных имеем

Произвольную постоянную С определим из условия, что в мо­

постоянной в предыдущее равенство и решив его относительно Тл, получим

Если коэффициенты А а В заменить их значениями и произ­ вести некоторые преобразования, то уравнение для определения температуры лопатки в режимах разгона приобретает вид

В газотурбинных двигателях, рабочие лопатки которых не имеют внутреннего охлаждения, наиболее термонапряженными являются сечения, которые расположены на значительном уда­ лении от корневого диаметра лопаток, так как в этих сечениях теплоотвод в диск мал. Поэтому для неохлаждаемых лопаток с не­

126

а температура лопатки на установившемся режиме Т%, опре­ деляемая выражением перед скобкой равенства (27), равна тем­ пературе газа Ти . С учетом этих допущений уравнение (27) можно записать так:

Тл = Т1т1 1

3600m „с „

Если вместо массы лопатки т л в последнее равенство подста­ вить произведение объема ее V на объемную массу материала рл, а поверхность пера лопатки представить как произведение пери­ метра П профиля лопатки на высоту h, то окончательно получим

(28)

где

Г) _ агП

ЗбОО/ПлРл^с

Здесь Fc — площадь поперечного сечения лопатки; величины П и Fc берутся для тех сечений, в которых определяется темпера­ тура.

Отношение FHFC в первом приближении является функцией хорды Ь профиля, т. е. Я/Ес = IIkb, где k — коэффициент, имею­ щий для опасного сечения лопатки значение 0,03—0,05.

фициент динамической вязкости газа; с — постоянный для данной лопатки коэффициент, зависящий от угла р 2 и относительного шага и равный обычно 0,74— 1,03.

С учетом двух последних равенств выражение для D получает вид

С учетом изложенного и экспериментального материала по равенству (28) была подсчитана температура кромки вращающейся лопатки на режимах разгона двигателя применительно к усло­ виям, анализ изменения температуры в которых проводился выше. Все необходимые для расчета данные брались из условий реаль­ ного двигателя на основе обмеров.

127

Экспериментальные значения температуры газа и рассчитан­ ные на их основе (для конкретного материала и определенных размеров лопатки) температуры рабочей лопатки одновального ГТД представлены на рис. 76, где температура газа перед рабо­ чими лопатками турбины дается в параметрах заторможенного потока.

В случае Ne„ = 0,2NeH для всех исследуемых скоростей от­ крытия проходного сечения топливного крана разгон сопрово­ ждается забросом не только температуры газа, но и забрцсом тем-

Рис. 76. Изменение приведенной температуры газа (—) и кромок рабо­

заброс газа достигает 230°, то заброс температуры верхней кромки лопатки в данном случае составляет 95° по сравнению с устано­ вившимся режимом после разгона, т. е. превышение состав­ ляет 9,6%. Сравнение с установившимся режимом после разгона производится потому, что он является режимом длительной работы двигателя. Кроме того, этот режим характеризуется более Высо­ кими температурами газа и, следовательно, является наиболее неблагоприятным из установившихся ражимов в данных усло­ виях, в том числе и исходного.

При значениях tKp = 5 и 7 с, наиболее характерных для автотракторных двигателей, заброс температуры газа на лопатке равен соответственно 225 и 222°, а температуры верхней кромки лопатки— 85 и 77°, т. е. превышение составляет 8 ,6 и 7,8%. При открытии крана за 13 с превышение температуры газа на

128

В случае Nea = 0,32NeH (рис. 76, б) заброс температуры газа на лопатке при скорости открытия крана, соответствующей

а кромки лопатки — 33°; при tKp = 7 и 13 с эти забросы темпе­ ратуры соответственно составляют 70 и 28°, 40 и 15°.

Представляет интерес характер изменения температуры газа за турбиной для тех же условий разгонов. Так как закономер­ ности изменения температуры газа за турбиной для одних и тех же условий разгона в принципе аналогичны закономерностям изменения температур газа перед ступенью (см. рис. 74) и рабочим колесом (рис. 75) турбины, то подробно останавливаться на них не будем. Однако отметим, что абсолютное значение температуры в указанном сечении значительно отличается от абсолютного значения в сечениях перед сопловым аппаратом и рабочим коле­ сом турбины. Кроме того, момент заброса температур за турбиной незначительно сдвинут во времени по сравнению с моментом заброса их перед сопловым аппаратом и рабочим колесом. Величина заброса температур за турбиной для одних и тех же условий разгона ниже, чем в указанных сечениях.

Отметим, что вследствие увеличения температуры газа режимы разгона сопровождаются существенно большей потерей тепла с отработавшими газами, чем установившиеся режимы до и после разгона.

Изложенные закономерности изменения температур при раз­ гонах двигателя связаны с соотношением между количеством воздуха и топлива, потребляемых двигателем в каждый данный момент времени, и процессами тепловыделения в камере сгора­ ния ГТД, о чем шла речь в п. 26. Там же приведены закономер­ ности изменения раходов топлива и воздуха на рассматривае­ мых режимах.

Закономерности изменения давления газового потока перед сопловым аппаратом турбины р*пр одновального ГТД при раз­

гонах в названных выше условиях представлены на рис. 77. Эти закономерности в принципе напоминают соответствующие закономерности изменения давления воздуха за компрессором (см. рис. 70). Однако здесь имеются и некоторые особенности. Основная из них состоит в том, что поток газа имеет в 5—7 раз более высокие температуры, а следовательно, и большие удельные объемы. Это обстоятельство и аэродинамические потери проти­ воположно влияют на абсолютное значение давления по сравне­ нию с давлением за компрессором. Все это наряду с неизменяе­ мостью геометрических контуров проходных сечений приводит