книги из ГПНТБ / Орлов, О. А. Технико-экономическое планирование на промышленном предприятии в условиях автоматизированной системы управления учебное пособие

‘ Ниже приведены ограничения задачи с истолкованием экономического смысла каждого из них.

1. План производства должен быть таким, чтобы не были превышены производственные возможности каждой группы

оборудования на любом заводе подотрасли. Указанные воз­

можности характеризуются суммой планового полезного вре­

мени работы группы оборудования и планового полезного фонда времени дополнительно приобретенного оборудования

2. В неравенстве (46) второе слагаемое правой части — ве­ личина прироста планового полезного фонда времени работы группы оборудования в текущем плановом периоде за счет приобретения дополнительного оборудования. Количество до­

полнительно приобретенного оборудования ограничивается допустимыми объемами капвложения. Эти ограничения запи­

сываются двумя неравенствами

∑ Qf≤W.

f-l

3. Возможность монтажа дополнительного оборудования лимитируется на каждом заводе наличием свободных произ­ водственных площадей, что может быть отражено в модели

4. Ограничения на материальные ресурсы, сообщаемые пла­

нирующим подразделениям органами материально-техниче­

ского снабжения, учитываются в модели соотношениями:

ляется прибыль. Сл'едовательно, при формировании оптималь­

ного плана производства подотрасли ‘необходимо предусмот­

61

реть получение каждым предприятием некоторого минимума-

прибыли (таким минимумом наиболее целесообразно считать*

показатель прибыли из пятилетнего плана на текущий плани­ руемый период)

6. Важнейшим показателем деятельности предприятия яв­ ляется производительность труда, планируемая по годам при разработке пятилетнего плана. В модели необходимо зало­ жить требование выполнения этого показателя в текущем пла­

новом периоде.

Принимая в качестве показателя производительности тру­ да объем товарной продукции, приходящейся на одного рабо­ тающего, указанное требование может быть записано в сле­

7. В силу ряда условий на некоторых заводах невозможен

рост численности (административные решения городских орга­

нов власти, отсутствие жилья, недостаток рабочей силы в дан­

ной местности и др.). Это положение отражается в модели

следующим образом:

8. При формировании оптимального плана производства

подотрасли обязательным требованием является выполнение

62

Ё то же время очевидно, что объем выпуска каждого изде­

лия в подотрасли в целом не должен превышать спрос на эти изделия, т. к. иначе продукция не будет иметь сбыта.

При этом, очевидно, aj≤bj.

9. Требование неотрицательности решений

Xfj ≥ 0; yfκ ≥0; Zf > 0;

Задача (45)⅛(55) является задачей линейного программи­ рования. Для таких задач разработано несколько достаточно удобных алгоритмов решения и составлены программы реше­ ния указанных задач на ЭВМ.

В результате решения задачи (45) -J- (46) получаются пла­

ны производства каждого завода подотрасли по номенклату­ ре и объему, обеспечивающие получение максимально возмож­

ного товарного выпуска в подострасли в целом, количество до­ полнительного оборудования по каждой группе оборудования

на каждом заводе, необходимого для выполнения плана, а

также объемы дополнительного финансирования из централи­

зованных фондов для приобретения дополнительного оборудо­ вания.

Рассмотрение народнохозяйственного плана как экстремаль­ ной математической задачи может и должно быть важнейшим

инструментом установления требований и закономерностей, при соблюдении которых хозяйственные решения в максимальной

степени приближаются к оптимальным.

Произведя расчеты по вышеописанной модели, мы получим

не только оптимальный план производства в объединении

(подострасли) при заданных условиях, но и сможем опреде­ лить особые величины — «разрешающие множители» или

«объективно обусловленные оценки», играющие большую

. роль в экономическом анализе результатов решения.

Значение разрешающих множителей связано с так назы­

ваемой теоремой двойственности 1. Теорема двойственности за­

ключается в утверждении, что если исходная задача разреши­ ма, то разрешима и двойственная, и наоборот. При этом опти­

мальность решений обеих задач соблюдается. Результаты

1 Канторович Л. В. Математические методы организации и планирова­ ния производства. Μ., СоцЭКГИЗ, 1959 г.

63

решения двойственной задачи и являются для исходной зада­

чи разрешающими множителями. Они показывают, как изме­

няется оптимальное значение целевой функции в случае доста­

точно малого увеличения или уменьшения свободных членов условий ограничений ресурсов, контрольных цифр и технико­

экономических показателей. Это оценка влияния ограничений на значение величины целевой функции. Таким образом, они

являются оценками факторов, определяющих содержание пла­ на (т. е. ресурсов и потребностей) по их влиянию на принятый

критерий качества плана (в данном случае объем продукции).

Кроме того, они указывают, как изменится оптимальная

величина целевой функции при заданных условиях, если не­

сколько возрастет или уменьшится (например, на единицу) тот или иной фактор: наличие определенного вида ресурсов

или объем тех или иных потребностей. Отношения такого рода оценок друг к другу показывают, в каких пропорциях увели­

чение или уменьшение отдельных факторов можно считать в условиях данной задачи эквивалентными. Абсолютные значе­

ния оценок можно считать, как некоторые расчетные «цены»

ресурсов, потребностей и возможностей, выраженные в тех же единицах, что и значение величины целевой функции. Знак +

или — при объективно-обусловленных оценках показывает, ве­

дет ли увеличение данного фактора к возрастанию или умень­ шению значения целевой функции. Так, например, по объек­

тивно-обусловленным оценкам ограничений типа (46) можно

судить о наиболее необходимом оборудовании. Максимальное

значение объективно-обусловленной оценки по какой-либо

одной или нескольким группам технологического оборудования на конкретном заводе позволяет судить о степени влияния дан­

ного оборудования на структуру плана производства по сравнению с остальным оборудованием. Изменяя на единицу,

значение свободного члена ограничения по конкретной группе

оборудования с максимальным значением объективно-обуслов­

ленной оценки (как п-равило, «узкое место»), можно опреде­

лить, как изменится оптимальная структура плана производ­

ства на конкретном заводе по изделиям, связанным с данной группой оборудования. Кроме того, эти оценки могут служить указателем, куда следует направить усилия по-проведению мероприятий, направленных на снижение трудоемкости обра­

ботки продукции на данной группе оборудования. Оценка

ограничений потребности типа (54) определяет выгодность

производства тех или иных изделий в данном объединении

(подотрасли) при заданных условиях производства.

64

Таким образом, использование объективно-обусловленных

оценок в качестве оценок «ресурсов», «потребностей» и «воз­

можностей» позволяет, не пересчитывая заново план производ­ ства, делать заключения о том, как повлияет на критерий

оптимальности — в нашем случае, на объем товарного выпу­

ска,— изменение любого из факторов, определяющих систему

технико-экономических ограничений данной задачи, если эти изменения не слишком велики. При значительных изменениях заданных условий задачи нарушается так называемая устой­

чивость объективно-обусловленных оценок (их неизменность при небольших модификациях задачи), и анализ может ока­

заться неправильным.

Резюмируя все ранее сказанное, можно предположить, что объективно-обусловленные оценки являются эффективным

инструментом экономико-математического анализа. Последний же является неотъемлемой составной частью формирования оптимального плана производства, проведение которого обес­ печивает:

—проверку устойчивости оптимального решения;

—выявление «узких мест»;

—принятие более обоснованных решений при планирова­

нии расширения производства;

— установление степени влияния конкретных ограничений на значение целевой функции.

Решение задачи планирования производства основной про­

дукции в подотрасли в целом является первым этапом системы

подотраслевого планирования производства. На втором этапе

осуществляется планирование производства всех изделий (в

том числе запчастей, культбыттоваров, изделий ширпотреба

идр.) на каждом заводе в отдельности.

Вкачестве критерия оптимальности в модели формирова­

ния оптимального плана производства предприятия целесооб­ разно выбрать прибыль. При решении отраслевой задачи пла­

нирования производства уже обеспечен, максимальный выпуск

основных изделий, пользующихся повышенным спросом. Из­

делия широкого потребления, культтовары и др., план произ­

водства которых формируется непосредственно на предприя­

тии, как правило, пользуются ограниченным спросом, поэтому

максимизация товарного выпуска в этом случае была бы не­

целесообразной.

На этом этапе результаты решения отраслевой задачи

выступают уже в качестве исходных данных. Для того чтобы не вводить новых обозначений, опишем модель формирования

оптимального плана производства для некоторого f-ro завода,

используя обозначения, принятые в ранее описанной модели.

Ниже приводится модель формирования оптимального пла­

на производства завода.

Целевая функция — максимум прибыли при заданной

структуре объема производства основной продукции и имею­ щемся наборе изделий культбыта и ширпотреба

3. Объем выпуска товарной продукции в денежном выра­

жении по изделиям культбыта и ширпотреба не должен быть

ниже запланированной величины

вденежном выражении.

4.Выполнение плана по росту производительности труда

5.Контрольные цифры выпуска изделий ширпотреба, культ-

быттоваров и пр. по номенклатуре и объемам определяются на

предприятии по согласованию с местными органами власти.

Однако в отличие от отраслевой модели, где, как правило, все aj >0, в модели плана производства завода многие aj =0,

66

т. e. в планировании производства неосновных изделий пред­ приятию предоставлена сравнительно большая самостоятель­ ность. Ограничения по контрольным цифрам имеют вид

aj≤Zj≤bj. (61)

Результатом решения задачи формирования оптимального плана производства завода являются номенклатура и объемы

выпуска неосновных изделий, обеспечивающие получение пред­

приятием максимально возможной прибыли.

Таким образом, после решения отраслевой и заводской за­

дач по каждому заводу подострасли получаются рекоменда­

ции к проекту плана производства всех изделий по номенкла­ туре и объему.

Для оценки и окончательного выбора варианта плана про­

водится расчет и оценка технико-экономических показателей

плана.

Рассчитываются:

— объем товарного выпуска в неизменных и действую­ щих ценах по каждому изделию в отдельности и по предприя­ тию в целом;

—материальные затраты по каждому изделию в отдель­ ности и по предприятию в целом;

—основная заработная плата основных производствен­ ных рабочих по каждому изделию в отдельности и по пред­ приятию в целом;

—условно-постоянные и условно-переменные цеховые рас­

ходы по каждому изделию в отдельности по предприятию в целом;

—• общезаводские расходы по каждому изделию в отдель­

ности и по предприятию в целом;

—фабрично-заводская себестоимость по каждому изделию

вотдельности и по предприятию в целом;

—коммерческие (внепроизводственные) расходы по каж­

дому изделию в отдельности и по предприятию в целом;

—полная себестоимость товарной продукции по каждому изделию в отдельности и по предприятию в целом;

—прибыль по каждому изделию и по предприятию в це­

лом;

—полная себестоимость и прибыль единицы продукции по

каждому изделию;

—численность основных производственных рабочих по

профессиям;

— загрузка оборудования по каждой группе в отдельно­

сти и по предприятию в целом.

Все перечисленные показатели рассчитываются на объем

выпуска товарной продукции.

Анализ рассчитанных показателей, сравнение их с факти­

ческими значениями за период, предшествующий планируемо­

му, а также учет факторов, не учтенных моделью, позволяет принять окончательный проект плана производства завода.

На следующем этапе производится расчет перечисленных показателей по каждому предприятию и на их основе состав­

ляется документ сводных показателей по подотрасли (объ­ единению,) .

Анализ сводных показателей соответствующими подразде­

лениями Главка (управления объединением) дает возмож­ ность утвердить планы производства по подотраслям.

68

§ 3. Производственная мощность и показатели загрузки оборудования 1

Для расчета производственной мощности используются:

оптимальная производственная программа, определенная по изложенной выше методике; фонд времени работы оборудо­ вания, трудоемкость изготовления продукции, план ввода и выбытия в планируемом году основных фондов; данные о про­

изводственных площадях; мероприятия по улучшению исполь­

зования основных фондов.

Оптимизация производственной мощности позволяет обес­ печить сверх контрольных цифр дополнительный выпуск основ­

ной и непрофильной продукции на малозагруженном обору­

довании.

Использование экономико-математических методов и ЭВМ

для оптимизации производственной мощности предприятия позволяет определить оптимальную производственную мощ­

ность, создает условия для комплексной механизации расче­

тов, снижает их трудоемкость, способствует выявлению и ис­ пользованию резервов производства.

Сравнение оптимальной производственной мощности и оп­ тимальной производственной программы покажет степень использования производственной мощности предприятия.

Задача решается методами линейного программирования.

Ниже приводятся алгоритмы расчета оптимальной производ­

ственной мощности. Критерием оптимальности в экономико­

математической модели принят максимум товарного выпуска.

Алгоритм расчета производственной мощности предприятия

1В написании этого раздела принимали участие к. т. и. Алексеев Б. И.

иинженер Назаров С. Д.

69

χ*j(4) _ выпуск j-γq изделия при расчете производствен­ ной мощности на начало года, штук;

LI,j∙ — оптовая цена j-ro изделия, руб.

Ограничения в экономико-математической модели:

а) по контрольным цифрам

где Xj— объем выпуска j-ro изделия по оптимальной произ­ водственной программе, штук;

б) по пропускной возможности групп оборудования

j-ro изделия на к-ой группе оборудования на начало года, станко-час.

tjît0— действующая на предприятии норма трудоем­

кости j-ro изделия на к-ой группе оборудова­

ния на 1-е января расчетного года, нормо­ часы;

K<∏ep.)- коэффициент переналадки к-ой группы обору

дования;

70