книги из ГПНТБ / Микеладзе, В. Г. Основные геометрические и аэродинамические характеристики самолетов и крылатых ракет

4.060. Проекции результирующего аэродинамического момента в земной системе координат (3.001)

Проекции момента М в земной системе координат пишутся с индексами «g » и обозначаются соответственно через Af.vg, Myg,

4.070. Сила лобового сопротивления X

Силу лобового сопротивления иногда сокращенно называют сопротивлением, или лобовым сопротивлением. За лобовое со­ противление в СССР обычно принимается составляющая резуль­ тирующей аэродинамической силы R, направленная вдоль оси л в полусвязаиной системе координат (см. 4.020) в сторону отри­ цательного направления.

Кроме того, за лобовое сопротивление принимается составля­ ющая силы R, направленная вдоль оси х\- в скоростной системе координат в сторону, обратную движению летательного аппара­ та (4.030). Эта составляющая обозначается Xv. Иногда индек­ сы «К», указывающие систему координат, в которой определено лобовое сопротивление, опускают, но тогда во избежание оши­ бок перед проведением расчета устанавливают, в какой системе координат дано лобовое сопротивление.

4.072. Сопротивление давления

Сопротивление давления Ар представляет проекцию на ось Ох^рсех аэродинамических сил, нормальных к поверхности тела, обтекаемого потоком при су= 0, и составляет часть силы лобо­ вого сопротивления (4.070).

4.074. Сопротивление трения

Сопротивление трения XF создается касательными силами, возникающими на поверхности тела при обтекании тела вязкой жидкостью или вязким газом (воздухом). Сопротивление XF представляет также часть силы лобового сопротивления (4.070).

4.076. Индуктивное сопротивление

Индуктивное сопротивление АТ,- появляется в результате про­ странственного течения вокруг крыла конечного размаха и вы­ зывается свободными вихрями, сбегающими с концов крыла.

Индуктивное сопротивление пропорционально квадрату подъ­ емной силы и равно нулю у крыла бесконечного размаха. У кры­ ла конечного размаха индуктивное сопротивление возникает на тех углах атаки, при которых подъемная сила отлична от нуля. Индуктивное сопротивление составляет часть силы лобового со­ противления (4.070).

90

4.078. Профильное сопротивление

Профильное сопротивление X v представляет сумму двух со­ противлений: сопротивления давления Х~р (4.072) и сопротивле­ ния трения Xj (4.074), т. е.

Хр=Хр -f Xf.

4.080. Волновое сопротивление Xw

Волновым называется сопротивление, вызванное движением тела со сверхкритическими скоростями. Сопротивление Xw яв­ ляется частью полного сопротивления давления.

4.082. Сопротивление интерференции Х1ШТ

Сопротивление интерференции возникает от дополнительных сил, появляющихся вследствие взаимодействия потоков, обтека­ ющих смежные элементы самолета. Сопротивление XинТ опреде­ ляется экспериментальным путем.

4.084. Полное сопротивление X

Полное (лобовое) сопротивление может быть представлено как сумма сил

X = X р+ Xf -f-Х{+ Хур+ XИНТ-

4.100. Результирующая сила и результирующий момент, действующие на самолет, и их проекции на оси

координат, определения и обозначения, рекомендованные ИСО

Международной организацией по стандартизации в ноябре 1969 г. были утверждены, а в 1970 г. опубликованы рекоменда­ ции по определению и обозначению-сил и моментов, действую­ щих на самолет, приведенные ниже.

4.110. Результирующая сила R (Д)

(Resultant force) по ИСО

Под результирующей силой в рекомендациях понимается век­ тор (или модуль этого вектора) системы сил, действующих на самолет и состоящих в общем случае из аэродинамических и ре­ активных сил. В эту систему не входят силы веса, инерционные силы и силы, возникающие при контакте самолета с землей.

П р и м е ч а н и е . В СССР по ГОСТ 1075—41 символом R(R) обозначает­ ся вектор (или модуль вектора) результирующей аэродинамической силы- (см. 4.000), а не система аэродинамических и реактивных сил, действующих на самолет или на крылатую ракету.

4.111. Проекции силы R (R ) (Resultant force) на оси координат по И СО

1. В связанной системе координат (3.026) (in the body axis system):

2. В скоростной системе координат (3.027):

4.112. Результирующая аэродинамическая сила

RA (RA) (Airframe aerodynamic force) по ИСО

За результирующую аэродинамическую силу RA принимает­ ся разность

где R — см. 4.110;

F — результирующая реактивных сил, действующих на са­ молет.

П р и м е ч а н и е . Результирующей силе RA в СССР по ГОСТ 1075—41

соответствует результирующая аэродинамическая сила R (см. 4.000).

4.113. Обозначение проекций силы RA

(Airframe aerodynamic force) на оси координат

ли нет опасений, что символы, например, Хл, УЛ, ZA могут быть спутаны с символами X, У, Z.

92

4.114. Проекции силы RA (Airframe aerodynamic force)

Проекции R A представляют:

1. В связанной системе координат (3.026)

на ось х продольную силу (axial force) со зна­

2. В скоростной системе координат (3.027)

на ось ха — сопротивление (сила лобового со-

щены (см. примечание к 4.113), как на рис. 4.114.1 и 4.114.2.

4.120. Результирующий момент (Resultant moment)

по ИСО

Под результирующим здесь понимается момент от системы сил, действующих на самолет, согласно (4.110) относительно за­ данной точки, обычно относительно центра тяжести.

93

Раздел 5

КОЭФФИЦИЕНТЫ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ СИЛ И МОМЕНТОВ

5.000. К О Э Ф Ф И Ц И Е Н Т Ы А Э Р О Д И Н А М И Ч Е С К И Х СИЛ И МО МЕНТОВ

При решении задач по аэродинамике и динамике полета обычно пользуются безразмерными коэффициентами аэродина­ мических сил и моментов. Эти коэффициенты задаются в виде зависимостей от углов атаки а, углов скольжения |3, углов от­ клонения управляющих поверхностей б, числа М, числа Re и т. д.

5.005. Определение коэффициента аэродинамической силы

Коэффициентом аэродинамической силы называется безраз­ мерная величина, равная отношению этой силы к скоростному напору q и характерной площади 5, за которую обычно принима­ ют для самолета и крылатой ракеты базовую площадь крыла S с подфюзеляжной частью и для бескрылого аппарата или аппа­ рата с небольшой несущей поверхностью — площадь миделевого сечения фюзеляжа (корпуса) (см. 2.142 и 2.172).

Рис. 5.005. Ракеты с небольшой несущей поверхностью:

/—рули; 2—ось вращения руля; 3—несущие поверхности

95

Так, например, для крылатой ракеты с цилиндрическим кор­ пусом и с небольшой несущей поверхностью за S принимают площадь, равную nd2/4, где d — диаметр корпуса (рис. 5.005). Таким образом, коэффициент аэродинамической силы, напри­ мер, результирующей силы R будет

R CR qS ■

Коэффициенты проекций результирующей аэродинамической силы R на оси координат х, у, z будут соответственно

Для указания системы координат, по осям которых даны про­ екции результирующей аэродинамической силы, безразмерным коэффициентам приписываются дополнительные индексы.

5.010. Коэффициенты аэродинамических сил в связанной системе координат

Коэффициенты проекций результирующей аэродинамической силы R на оси связанной системы координат обозначаются cvb cyi, сг 1 и называются соответственно коэффициентом продольной силы, коэффициентом нормальной силы, коэффициентом по­ перечной силы.

5.015. Коэффициенты аэродинамических сил в скоростной системе координат

Коэффициенты проекций результирующей аэродинамической силы R на оси скоростной системы координат обозначаются cxv, cyv, czV и называются соответственно коэффициентами ло­ бового сопротивления, подъемной силы, боковой силы.

5.020. Коэффициенты аэродинамических сил в полусвязанной системе координат

Коэффициенты проекций результирующей аэродинамической силы R на оси полусвязанной системы координат обозначаются сх, су, сг (т. е. без дополнительных индексов). Эти коэффициен­ ты имеют те же наименования, что и в скоростной системе ко­ ординат (см. 5.015).

5.025. Коэффициенты аэродинамических сил в земной системе координат

Коэффициенты проекций результирующей аэродинамической силы R на оси земной системы координат обозначаются cxg,

Cyg, czg.

96

5.026. Коэффициенты сил (Force coefficients) по ИСО

В соответствии с рекомендациями ИСО, утвержденными в но­ ябре 1969 г. и опубликованными в 1970 г., коэффициентом силы (Force coefficient) называется безразмерная величина, равная отношению этой силы к скоростному напору q = 1/2 5 V2 (см. 1.055) н характерной площади 5 (см. 5.005). За такую силу принимает­

ся сила R пли модуль силы (R) (см. 4.110), которая является равнодействующей системы сил, в общем случае состоящей из аэродинамических сил и реактивных (например, тяги двигате­

лей). Коэффициенты проекций указанной силы R на оси коорди­ нат будут соответственно следующие.

1. В связанной системе координат (3.026)

Cx—X/qS, cy=Y/qS, cz=Z/qS,

где X, Y и Z определяются из 4.111.

2. В скоростной системе координат (3.027)

с.Vа = XдIqS, cya= Ya/qS, cza=Za/qS,

где Ха, Ya п Za определяются из 4.111.

5.027. Коэффициенты аэродинамических сил (Airframe aerodynamic force coefficients) по ИСО

Коэффициентом аэродинамической (результирующей) силы называется безразмерная величина, равная отношению резуль­ тирующей аэродинамической силы (4.113) (см. также 5.005) к скоростному напору q (см. 1.055), к характерной площади 5 (см. 5.005).

Коэффициенты проекций силы RA (см. 4.112) на оси коорди­ нат будут соответственно следующие.

1. В связанной системе координат (3.026)

r t = X AlqS, Cy — YKjqS, cA= Z AjqS,

где ХА, УА и ZA определяются из (4.113).

2. В скоростной системе координат (3.027)

cAa — XalqS, Суа— Ya/qS, cAa= Z A/qS,

где Х А, Ya и Za определяются из (4.113).

5.028. Коэффициенты моментов (Moment coefficients),

рекомендованные ИСО

За коэффициент момента принимается безразмерная величи­ на, равная отношению_рассматриваемого момента к скоростному напору (см. 1.055), характерной площади 5 (см. 5.005) и харак­

97

терной длине I (см. 5.030), причем во всех случаях за / берется одна и та же величина, например размах крыла, в то время как в СССР по ГОСТ 1075—41 для определения коэффициента мо­ мента тангажа самолета берется средняя аэродинамическая хор­ да, а для коэффициентов момента крена и момента рыскания — размах крыла (см. 5.030).

Рассматриваемый момент может быть моментом от аэроди­ намических, реактивных и других сил. Условные обозначения бу­ дут зависеть только от вида системы координат, на которую про­ ектируется рассматриваемый момент. Коэффициенты проекций указанных моментов будут соответственно следующие.

1. В связанной системе координат (3.026) ct=L/qSl, cm—M/qSl, cn = N/qSl,

где L, М и N определяются из (4.121).

2. В скоростной системе координат (3.027)

У

С\а~ LalqSl, cma= Ma/qSl, cna= Na/qSl,

где La, Ма и Na определяются из 4.121.

5.030. Определение коэффициента аэродинамического момента

Коэффициентом аэродинамического момента называется без­ размерная величина отношения этого момента к скоростному на­ пору q, характерной площади S и характерному линейному раз­

тельно оси а; /ф — длине корпуса (длине фюзеляжа) для бескрылых лета­

тельных аппаратов.

Таким образом, коэффициент аэродинамического момента, на­ пример результирующего аэродинамического момента MR, будет

т. _Мя q S l

Коэффициенты проекций результирующего аэродинамическо­ го момента М самолета на оси координат будут соответственно

а для бескрылого летательного аппарата

пг,

q S l

98

нии тг — хорда 6 а- Проекции на оси всех упомянутых систем координат (связан­

ной, скоростной, полусвязанной, земной) имеют одинаковые наз­ вания:

для тх — коэффициент момента крена; для 1пу— коэффициент момента рыскания; для тг — коэффициент момента тангажа.

5.035. Обозначения коэффициентов тх, ту, mz

в разных системах координат

Коэффициенты момента крена тх, рыскания ту, тангажа тг обозначаются в связанной системе координат mxl, myl, tnzi, в ско­

ных индексов) в полусвязанной. Если расчеты ведутся в одной системе координат и об этом в начале расчета сделано замеча­ ние, то допускается опускание дополнительных индексов.

5.050. Сравнение обозначений аэродинамических сил, моментов и их коэффициентов

В табл. 5.1 и 5.2 приведено сравнение обозначений аэродина­ мических сил, моментов и их коэффициентов, применяемых в

СССР, с рекомендуемыми Международной организацией по стандартизации. Из табл. 5.1 видно, что аэродинамические си­ лы и их коэффициенты имеют верхний индекс «А», указываю­ щий на то, что эти силы и их коэффициенты относятся только к аэродинамическим силам.

В связанной системе координат продольная сила обозначает­ ся —КА, поперечная ГА, а нормальная —ZA вместо Хь Zi и Yi в обозначениях, принятых в СССР. Коэффициенты продольной силы, поперечной и нормальной по ИСО обозначаются соответ­

же со знаком минус), и поляра по внешней форме, построенная в системе координат ИСО, ничем не будет отличаться от поля­ ры, построенной в системе координат по ГОСТ 1075—41.

В скоростной системе по рекомендации ИСО лобовое сопро­ тивление обозначается — , а в СССР Ху или Хс; боковая сила по ИСО имеет символ У%, а в СССР обозначается Z v или Zc, подъемная сила по ИСО обозначается через —Z^, а в СССР Yy

99