Экономика

Рис.3.7. К заданию 3

4. Используя информацию, представленную на рис.3.8, определите, какая из точек равновесия потребителя соответствует ситуации, когда рыба является нейтральным благом?

Рис.3.8. К заданию 4

31

Задачи

Определение потребительского оптимума и потребительского равновесия.

1. Заполните пустые строки в табл.3.2, если цена блага x составляет 4 руб. Какое количество блага y приобретет покупатель в состоянии равновесия, если предельная полезность блага y составляет 24 ютилей, а цена – 16 руб.

Таблица 3.2

2. Потребитель тратит 600 руб. в месяц на покупку печенья x и

30 руб., цена 1 кг конфет Py – 150 руб. Какое количество печенья и конфет купит рациональный покупатель?

3. Доход потребителя составляет 42 руб. Цена товара x составляет 1 руб., цена товара y – 3 руб. Общая полезность товара x задана функци-

ей TU x 10x x2 , а общая полезность товара y – TU y 20y 2y2 .

Определите количество товара x и y, входящее в оптимальный потребительский набор.

Бюджет потребителя составляет 480 ден. ед. Цена блага x составляет 60 ден. ед., цена блага y – 40 ден. ед. Какое количество благ x и y войдет в оптимальный набор потребителя?

32

Построение бюджетного ограничения.

5.Бюджет потребителя составляет 4 500 руб. в месяц. Цена товара

xсоставляет 420 руб., цена товара y – 240 руб. Определите, как изменится уравнение бюджетного ограничения, если цена товара y снизится на 15 %, при этом доход увеличится на 30 %. Постройте график.

Расчет предельной нормы замещения.

6.Состояние равновесия для потребителя устанавливается при

следующей структуре его товарных закупок: овощи – 2 кг по 30 руб. за килограмм; фрукты – 4 кг по 50 руб. за килограмм. Определите предельную норму замещения фруктов овощами.

7. Функция полезности потребителя описывается уравнением

TU xy x2 y . Доход потребителя составляет 480 руб. Цена товара x со-

ставляет 8 руб., цена товара y – 16 руб. Определите структуру оптимального набора потребителя, значения предельной полезности каждого

TU xy 4x2 y . Общий доход равен 1 000 руб. Цена товара x составляет

20 руб., цена товара y – 40 руб. Рассчитайте эффект замены и эффект дохода по методу Хикса, если цена товара y снизится до 30 руб.

9. Ежемесячные расходы потребителя на приобретение книг x и журналов y составляют 1 400 руб. Цена одной книги Px – 350 руб., цена одного журнала Py – 140 руб. Функция полезности потребителя задана

уравнением TU xy 2xy . Определите оптимальный набор ежемесячных

покупок книг и журналов. Рассчитайте эффект замены и эффект дохода по методу Хикса, если цена на журнал возрастет до 200 руб.

10. Функция общей полезности товаров x и y описывается форму-

1 1

лой TU xy 2x 2 y 3 . В зимний период цена товара x составляет 20 руб.,

товара y – 50 руб., бюджет составляет 1 250 руб. В летний период цена товара y снижается до 40 руб., а размер бюджета уменьшается до 900 руб. Определите оптимальные наборы потребления благ в зимний и летний периоды, а также рассчитайте эффект замены и эффект дохода по методу Хикса при снижении цены на товар y в летний период.

33

Темы реферативных докладов (эссе)

1.Рациональное поведение потребителя.

2.Всегда ли действует первый закон Гессена? Приведите примеры, характеризующие исключение из этого закона.

3.Какие характеристики (свойства) делают товар популярным?

4.Сформулируйте общие черты и различия кардиналистского и ординалистского подхода к изучению теории потребительского поведения.

5.Как переход к рыночной экономике в России повлиял на потребительский выбор?

34

Тема 4. Теория производства

Содержание темы

Производство – процесс использования экономических ресурсов в целях изготовления экономических благ, удовлетворяющих потребность людей. Основной производственной единицей является фирма, осуществляющая свою деятельность на принципах оптимизации затрат в целях максимизации прибыли. Прибыль может принять отрицательное значение, т.е. стать убытком.

Экономическая деятельность фирмы может быть описана производственной функцией, показывающей зависимость объема производства Q от количества создающих его факторов производства, обычно труда L и капитала K. В экономических исследованиях часто используется функция Кобба – Дугласа:

Q А Lα Kβ ,

где А – технологический коэффициент; α и β – эластичность выпуска по затратам труда и капитала соответственно.

Краткосрочный период – промежуток времени, в течение которого фирма варьирует объемы производства, не изменяя количество некоторых факторов производства.

Совокупный продукт (TP) – суммарный объем выпуска продукции, произведенный с использованием данного объема ресурсов.

Средний продукт переменного фактора (AP) – объем производ-

ства в расчете на единицу переменного фактора. Например:

APK TPK или APK TPL . K L

Предельный продукт переменного фактора производства (MP) –

изменение совокупного продукта при увеличении количества используемого переменного фактора производства на единицу. Например:

Закон убывающей предельной отдачи (предельной производи-

тельности) – начиная с определенного момента последовательное

35

добавление к неизменному (постоянному) фактору производства дополнительных единиц переменного фактора производства приводит к тому, что предельный продукт переменного фактора производства уменьшается.

Связь между величинами общего, среднего и предельного продукта представлена на рис.4.1:

пока предельный продукт возрастает, общий продукт растет увеличивающимся темпом (стадия возрастающей отдачи);

когда предельный продукт начинает убывать, общий продукт растет уменьшающимся темпом (стадия убывающей отдачи);

когда предельный продукт становится отрицательным, общий продукт начинает убывать (стадия отрицательной отдачи).

I стадия II стадия III стадия IV стадия

Рис.4.1. Взаимосвязь общего, среднего и предельного продуктов

36

Изокванта (кривая равного продукта) отражает различные ком-

бинации затрат факторов производства, которые могут быть использованы для выпуска определенного объема продукта (рис.4.2).

K

Рис.4.2. Изокванта (кривая равного продукта)

Наклон изокванты измеряет предельную норму технического за-

мещения (MRTS), характеризующую количество одного ресурса, например, капитала, которую может заменить дополнительная единица другого ресурса, например, труда, без изменения объема выпуска продукции:

MRTSL,K K ,

L

где K – изменение капитала (его уменьшение); L – прирост труда. Если увеличение количества применяемого труда полностью ком-

пенсирует сокращение применения капитала, то выполняется равенство:

MPL L MPK K ,

поэтому предельная норма технического замещения равна отношению предельных продуктов факторов производства:

MPL K MRTS . MPK L

37

положительным, неизменным или отрицательным, когда объем производства растет, соответственно, быстрее, в такой же степени или медленнее, чем затраты ресурсов (рис.4.4).

Рис.4.4. Эффект масштаба: а – постоянный; б – возрастающий; в – убывающий

Примеры решения задач

Задача 1. Производственная функция фирмы задана в виде

Q 200 128L 8L2 . Найти количество труда, используемое фирмой

при максимальном объеме выпуска продукции.

Решение.

Фирма достигает максимального объема выпуска при условии MPL 0 , следовательно, необходимо найти функцию предельного продукта труда.

Так как MPL TPL , получаем: MPL 128 16L.

Приравниваем MPL к нулю и находим количество труда L:

128 16L 0; L 8.

Подставляем полученное значение в производственную функцию для нахождения максимального объема выпуска:

Задача 2. Производственная функция фирмы задана в виде Q 4L0,65K 0,2 . Определите тип эффекта масштаба.

39

Первый вариант решения. Проверим, какому из условий соответствует данная производственная функция (при t > 1):

f (tK, tL) tf (K, L) – технология производства характеризуется постоянной отдачей от масштаба;

f (tK, tL) tf (K, L) – технология производства характеризуется возрастающей отдачей от масштаба;

f (tK, tL) tf (K, L) – технология производства характеризуется убывающей отдачей от масштаба.

характеризуется убывающей отдачей от масштаба.

Второй вариант решения. Данная производственная функция представляет собой функцию Кобба – Дугласа, в которой сумма коэффициентов эластичности выпуска по соответствующим факторам производства равна показателю эффекта расширения масштаба: r = α + β, где r – показатель эффекта расширения масштаба.

Если r > 1, то эффект масштаба положительный, если r < 0, то эффект масштаба отрицательный, если r = 0, то эффект масштаба постоянный.

Так как для данной функции α 0,65, β 0,2, то получаем: r 0,65 0,2 0,85.

Следовательно, можно говорить об отрицательном эффекте масштаба для данной производственной функции.

Задача 3. На предприятии, производящем обувь, 8 сотрудников работают на 4 станках. Найти норму замены труда капиталом, если про-

изводственная функция фирмы имеет вид: Q K 0,25L0,75 .

Решение.

Так как предельная норма технического замещения равна отношению предельных продуктов факторов производства, а производственная функция имеет вид функции Кобба – Дугласа, то предельные продукты находим по формуле:

MPL βAK α Lβ 1 β QL , MPK αAK α 1L α QK .

40