Конспект лекций по КММ

Устройство, объединяющее преобразователи движения и дополнительные компоненты – тормозные, предохранительные устройства, люфтовыбирающие механизмы, направляющие и осуществляющее преобразование параметров движения двигателя в требуемые параметры движения выходного звена представляет собой механический преобразователь (МП).

Основные конструктивные характеристики механических компонентов мехатронных модулей:

габаритные размеры;

массы;

моменты инерции;

расположения мест крепления;

надежность (прочность, жесткость, точность, долговечность, безопасность и т.д.).

Способы соединения элементов мехатронных модулей:последовательное соединение (рис. 3.1)

Д ПД

Рис. 3.1

последовательное соединение с раздвоением энергетического потока (рис. 3.2)

ПД Д

ПД

Рис. 3.2

параллельное соединение (рис. 3.3)

Рис. 3.3

щее их относительные движения. Каждая кинематическая пара обладает определенной подвижностью. Кинематические пары можно условно разделить на пассивные и активные.

Пассивная кинематическая пара (далее кинематическая пара) –

соединение двух звеньев не позволяющее осуществлять заданное управляемое движение одного звена пары относительно другого.

Совокупность поверхностей, линий и точек звена, входящих в соприкосновение (контакт) с другим звеном кинематической пары, называют элементом пары. Для того, чтобы элементы пары находились в постоянном соприкосновении, пара должна быть замкнута геометрическим (за счет конструктивных форм звеньев) или силовым (силой тяжести, пружиной, силой давления жидкости или газа и т.п.) способом.

Кинематические пары классифицируют по числу связей (ограничений), налагаемых на относительное движение звеньев на кине-

матические пары пятого, четвертого, третьего, второго и первого классов (табл. 3.1) [1].

По характеру соприкосновения их делят на низшие, если элементы звеньев соприкасаются только по поверхности, и высшие, если элементы звеньев соприкасаются по линиям или в точках. При этом линейный или точечный контакт принимают как первоначальный – при соприкосновении звеньев без усилия, – а под нагрузкой звенья, образующие высшую пару, будут соприкасаться по некоторой фактической поверхности, называемой пятном контакта.

Преимущество низших кинематических пар по сравнению с высшими – возможность передачи больших сил, поскольку контактная поверхность соприкасающихся звеньев низшей пары может быть весьма значительной. Применение высших пар позволяет уменьшить трение (например, шарикоподшипник) и получать нужные, самые разнообразные законы движения выходного звена путем придания определенной формы звеньям, образующим высшую пару.

Кинематические пары во многом определяют работоспособность и надежность мехатронного модуля, поскольку через них передаются усилия от одного звена к другому, вследствие относительного движения возникает трение, элементы пары находятся в напряженном состоянии и в процессе изнашивания.

Активные кинематические пары позволяют сообщать одному из звеньев пары управляемые обобщенные координаты. Такие кинематические пары называют степенями подвижности.

Степень подвижности (СП) – соединение двух звеньев, позволяющее сообщать одному из них управляемую обобщенную коорди-

Если степень подвижности вызывает дополнительные функциональные преобразования механизма, то ее называют дополнительной.

Дополнительная степень подвижности – управляемая обоб-

щенная координата, предназначенная для придания механизму дополнительных функциональных возможностей (движений). Например, наличие в исполнительном механизме робота дополнительных степеней подвижности позволяет ему обходить препятствия, проникать в узкие длинные пространства и т.д.

Следует иметь в виду, что кинематические пары и степени подвижности имеют различную физическую сущность. Поэтому степени подвижности графически изображают иначе, нежели кинематические пары, но близкими к ним условными графическими изображениями

(табл. 3.1) [18].

Следует отметить, что часто путают понятия “степень подвиж-

ности” и “степень свободы”. Степень подвижности механизма – это управляемая обобщенная координата. Степень свободы тела – это независимое возможное его движение. Тело, находящееся в про-

странстве, не может иметь число степеней свободы больше шести, в то время как число степеней подвижности механизма неограниченно. Например, тело, закрепленное в рабочем органе исполнительного устройства робота, перемещающегося в пространстве, не может иметь число степеней свободы больше шести, в то время как исполнительный механизм может иметь число степеней подвижности больше шести.

Таким образом, для реализации движения твердого тела в пространстве с заданным числом степеней свободы, число степеней подвижности механизма должно быть равно или больше числа степеней свободы тела.

Если несколько звеньев соединить между собой только кинематическими парами, то получим кинематическую цепь (КЦ). Такая кинематическая цепь относительно одного или нескольких ее звеньев будет неподвижной. Для приведения ее в движение необходимо одну или несколько кинематических пар заменить на степени подвижности и задать им обобщенные координаты – независимые управляемые переменные, определяющие положения всех звеньев механизма относительно стойки.

В зависимости от вида движения звеньев кинематические цепи подразделяют на плоские (рис. 3.5, а) – звенья движутся в одной или нескольких параллельных плоскостях, и пространственные (рис. 3.5, б) – звенья движутся в пространстве.

Структурную схему механизма, содержащую минимальное число подвижных звеньев, кинематических пар и степеней подвижности с указанием их вида и взаимного расположения, необходимых для реализации требуемого функционального движения выходного звена и не имеющую избыточных контурных связей и лишних подвижно-

стей называют основной структурной схемой.

3.3. Структурный анализ механизмов мехатронных модулей

Структурный анализ механизма – исследование свойств меха-

низма по заданной его структурной схеме. Его проводят по структурным формулам, которые связывают между собой число степеней подвижности механизма с числом звеньев, числом и видом его кинематических пар, избыточными связями и лишними подвижностями.

Основной задачей структурного анализа является нахождение избыточных связей и лишних подвижностей в механизме и указание способов их устранения, а также определение его числа степеней подвижности.

Механизмы с плоскими и пространственными замкнутыми кинематическими цепями содержат один или несколько замкнутых контуров, а с разомкнутыми – могут содержать местные замкнутые контуры. Плоские и пространственные замкнутые механизмы с плоскими замкнутыми контурами требуют высокой точности изготовления и сборки, иначе за счет перекосов осей кинематических пар и деформации звеньев при принужденной сборке в кинематических парах увеличивается трение, что может привести к заклиниванию механизма. Аналогично заклинивание может произойти и в разомкнутых механизмах с местными плоскими замкнутыми контурами. Поэтому такие механизмы рассматривают как пространственные с избыточными (тождественными, дублирующими) контурными связями, что позволяет скорректировать механизм и избавиться от указанных недостатков.

Число избыточных контурных связей всего механизма определяют по формуле [36]:

i 1

где W0 – число степеней подвижности основной схемы механизма; n – число подвижных звеньев механизма; i – класс кинематической пары; pi – число кинематических пар i-го класса механизма.

i 1

где pi – число кинематических пар i-го класса замкнутого контура; m

– показатель, указывающий тип кинематических пар:

Отрицательное значение Sj указывает на то, что появились лишние подвижности замкнутого контура:

hj = –Sj.

Лишняя подвижность – возможность звена поворачиваться вокруг своей продольной оси или нескольких звеньев вокруг их общей (групповой) оси вращения не оказывая влияния на функциональные возможности механизма.

Наличие избыточных контурных связей или лишних подвижностей в структурной схеме механизма указывает на то, что механизм обладает структурной избыточностью.

Число избыточных контурных связей или лишних подвижностей (структурную избыточность) всего механизма определяют по формуле:

i 1

Рассматриваемые замкнутые контуры должны быть независимыми, т.е. отличаться друг от друга набором звеньев и кинематических пар.

При конструировании необходимо стремиться к уменьшению структурной избыточности. В то же время это может привести к ухудшению качественных показателей работы механизма.

Следует отметить, что структурная схема механизма может обладать избыточными звеньями и кинематическими парами, не оказывающими влияния на его функциональные преобразования, но влияющими на качество работы механизма. Такой механизм обладает конструктивной избыточностью. При конструировании также необходимо стремиться к ее уменьшению.