Конспект лекций по КММ

Видно, что наибольшую функциональную нагрузку несут цифро-аналоговый и силовой преобразователи.

Для интегрированного интеллектуального мехатронного модуля с совмещѐнными конструктивными элементами, структурная схема которого показана на рис. 4.21:

4 УОС

Рис. 4.21

матрица смежности

суммарная матрица

матрица соответствия

Показатели функциональной нагрузки:

Наибольшую функциональную нагрузку несут устройство компьютерного управления и силовой преобразователь.

Таким образом, рассмотренные примеры показывают, что нельзя использовать данную методику расчѐта показателя функциональной нагрузки для структурных моделей мехатронных модулей, у которых есть элементы не имеющие связи с последующими элементами.

Конструктивная избыточность показывает, какую часть от общего числа элементов в мехатронном модуле составляют дополнительные конструктивные элементы. Еѐ определяют по зависимости

[17]:

где NД – число дополнительный конструктивный элемент в мехатронном модуле; NО – число основных функциональных конструктивных элементов в мехатронном модуле. В структурном блоке может быть несколько элементов, осуществляющих одно и тоже функциональное преобразование. Например, для получения требуемого передаточного отношения может быть одновременно использовано несколько различных преобразователей движения (передач). С точки зрения структуры в блоке достаточно всего лишь одного функционального преобразователя движения, остальные являются избыточными, служащими для изменения каких-либо его параметров (например, передача движения между удалѐнными друг от друга элементами, обеспечение необходимого передаточного отношения и т.д.). Поэтому их можно относить к дополнительным конструктивным элементам.

115

Глава 5 КИНЕМАТИЧЕСКАЯ ТОЧНОСТЬ

МЕХАТРОННЫХ МОДУЛЕЙ

Точность работы мехатронного модуля оценивают его погрешностью, т.е. разностью между действительным и расчетным положениями выходного звена. Основными причинами возникновения погрешности мехатронного модуля являются погрешности системы управления и двигателя, кинематические погрешности, мертвый ход и упругие деформации элементов его преобразователей движения.

5.1. Погрешность системы управления и двигателя

Погрешность системы управления и двигателя, приведенная к выходному звену преобразователя движения, может быть определена в виде:

грешность угла поворота двигателя. В случае отсутствия точных данных приближенно можно принимать ДВ 1...5 угловых минут (… ).

5.2. Кинематическая погрешность и мертвый ход преобразователей движения

Кинематическая погрешность цилиндрической зубчатой пе-

редачи. Из-за наличия погрешностей изготовления зубчатых колес и сборки передачи угол φ2 поворота ведомого колеса реальной зубчатой передачи отличается от угла поворота ведомого колеса идеального механизма при одном и том же значении угла φ1 поворота ведущего зубчатого колеса (рис. 5.1):

где u12 – передаточное отношение от первого зубчатого колеса ко второму; δψ – боковой зазор между зубьями ведущего и ведомого зубчатых колес; R2 – радиус ведомого зубчатаго колеса; δφ2 – погрешность положения ведомого колеса.

116 Глава 5. КИНЕМАТИЧЕСКАЯ ТОЧНОСТЬ МЕХАТРОННЫХ МОДУЛЕЙ

Алгебраическую разность между погрешностями положения ведомого колеса, вызванную погрешностями изготовления и сборки передачи, называют кинематической погрешностью передачи.

Кинематическую погрешность цилиндрической зубчатой передачи согласно ГОСТ 21098-82 определяют методом максимума-минимума и вероятностным методом.

При расчете по методу максиму- ма-минимума минимальное значение

кинематической погрешности F

i0 min

зубчатой цилиндрической передачи по дуге делительной окружности ведомого колеса, мкм, равно:

Максимальное значение кинематической погрешности, мкм:

где А – коэффициент, учитывающий степень точности передачи. Для зубчатой передачи 7-й и 8-й степеней точности А=0,71, для остальных степеней точности А=0,62; Ks и K – коэффициенты фазовой компенсации, принимаемые в зависимости от передаточного отношения u по табл. 5.1; Fi - допуск, мкм, на кинематическую погрешность колеса:

Fi Fp ff ,

Fp – допуск, мкм, на накопленную погрешность шага зубчатого колеса, ff – допуск на погрешность профиля зуба 7, 8 ;

E M – суммарная приведенная погрешность монтажа, мкм:

еi – допуски на погрешности, создающие первичные радиальные биения колеса, мкм; еа – монтажное осевое биение зубчатого колеса, мкм:

ej – допуски на погрешности, создающие первичные осевые биения колеса, мкм. В предварительных расчетах можно принимать еа=5...15 мкм.

Примечание. Для передаточных отношений,не выражаемых целым числом, в случае работы передачи в пределах больше одного оборота коле-

са K=Ks=0,98.

При вероятностном методе расчета максимальное значение ки-

нематической погрешности F цилиндрической зубчатой передачи,

io p

мкм:

где Kp – вероятностный коэффициент фазовой компенсации, принимаемый в зависимости от передаточного отношения u и процента риска Р по табл. 5.2.

118 Глава 5. КИНЕМАТИЧЕСКАЯ ТОЧНОСТЬ МЕХАТРОННЫХ МОДУЛЕЙ

Т а б л и ц а 5.2

Значения вероятностного коэффициента фазовой компенсации Kp для зубчатых пеpедач

Пересчет значений кинематической погрешности Fio' , выраженной в мкм, в угловые единицы-минуты, (... ), получим из пропорции:

Откуда кинематическая погрешность цилиндрической зубчатой передачи в угловых единицах, (... ):

где d2 – диаметр делительной окружности ведомого колеса, мм. Кинематическая погрешность цилиндрической зубчатой переда-

чи в радианах, (рад):

Мертвый ход цилиндрической зубчатой передачи. Разность положений ведомого звена для одинаковых положений ведущего звена при прямом и обратном ходах передачи называют мертвым ходом. Он проявляет себя в том, что при изменении направления вращения ведущего колеса ведомое некоторое время остается неподвижным.

Алгебраическую разность между погрешностями положений ведомого звена при обратном Jt обр и прямом Jt пр ходах называют погрешностью мертвого хода Jt передачи:

Jt Jt обр Jt пр .

При расчете по методу максимума-минимума минимальное значение мертвого хода Jt min цилиндрической зубчатой передачи, мкм:

где Jn min – гарантированный боковой зазор, мкм, 7, 8 .

Максимальное значение мертвого хода [8] цилиндрической зубчатой передачи, мкм:

Значение мертвого хода в угловых единицах – минутах, (... ):

Кинематическая погрешность и мертвый ход конической зубчатой передачи. Минимальное и максимальное значения кинематической погрешности и минимальное значение мертвого хода конической зубчатой передачи 9,10 опредeляют аналогично цилиндрической зубчатой передаче, но с учетом, что Fi Fp 1,15 fc – для конических и гипоидных зубчатых передач, Fi Fp 1,15 ff – для мелкомодульных конических зубчатых передач. Значения допуска на накопленную погрешность шага зуба Fp, допуска на погрешность обката зубцовой частоты fc, допуска на погрешность профиля зуба ff, гарантированного бокового зазора определяют по [9, 10].

120 Глава 5. КИНЕМАТИЧЕСКАЯ ТОЧНОСТЬ МЕХАТРОННЫХ МОДУЛЕЙ

Максимальное значение мертвого хода конической зубчатой передачи, мкм:

J t max 0,94 ESS1 ESS2 0,46 fAM1 sin 1 2 fAM2 sin 2 2

толщины зуба первого и второго колес по хорде; fAM – предельное осевое смещение, мкм, зубчатого венца [9, 10]; Ga1 ea1 и Ga2 ea2 – осевой зазор, мкм, в опоре вращения первого и второго зубчатых колес; E – предельное отклонение, мкм, межосевого угла; TS1 и TS2 – допуск, мкм, на среднюю делительную толщину зуба первого и второго зубчатых колес по хорде [9, 10]; 1 и 2 – угол делительного конуса первого и второго зубчатых колес передачи, град.

При вероятностном методе расчета максимальное значение кинематической погрешности и мертвого хода, мкм, определяют по формулам (5.5) и (5.10).

Пересчет значений кинематической погрешности и мертвого хода конической зубчатой передачи, выраженных в мкм, в угловые единицы, (... ) и (рад), производят аналогично цилиндрической зубчатой передаче.

Кинематическая погрешность и мертвый ход реечной зубча-

той передачи. Минимальное и максимальное значения кинематической погрешности и мертвого хода реечной зубчатой передачи определяют

ции K и Ks и вероятностного коэффициента Kp определяют по табл. 5.3 и 5.4, допуска на накопленную погрешность шага зубчатой рейки Fp, допуска на погрешность профиля зуба ff , гарантированного бокового зазора J n min , наименьшего дополнительного смещения исходного контура EHS , допуска на смещение исходного контура TH , предельного отклонения межосевого расстояния fa – по [11, 12].

Пересчет значений кинематической погрешности и мертвого хода реечной зубчатой передачи, выраженных в мкм, в угловые единицы, (... ) и (рад), производят аналогично цилиндрической зубчатой передаче.

Т а б л и ц а 5.3

Значения коэффициентов фазовой компенсации K и Ks для зубчатой реечной передачи

Т а б л и ц а 5.4

Значения вероятностного коэффициента Kр для зубчатой реечной передачи