Самонастраивающиеся_системы_v39
.pdf
= 1.55.
-
(9.11).
,
– , , . -
,
.
,
, -
-
.
. 77.
.77.
-
-
:
W . ( Ay ) yu ( j ) 1,
yu ( j ) – .
,
W ( j ) |
1 |
|
|
yu ( j ) |
(9.16) |
|
|
|
|
|
. |
||
|
|
|
||||
|
W p ( j ) 1 |
yu ( j ) |
|
|||
,
-
.
121
1. 13
. 74 VisSim.
2. 0.05T ; 0.1T ; 0.2T -
-
. 76.
3. -
.
.
4. -
-
.
5.
.
-
.
1. . 77 -
.
2. kp = kp. -
T .
3. =
kp .
1. VisSim.
2. .
3. MathCad
.
4.
.
122
10
-
. -
. -
, ,
.
u(t) Au sin( t),
),
.
, -
-
.
Ay
t , y t :
y(t) Ay sin( t y ).
yu ( j ) A( ) exp[ j ( )],
A( ) Ay / Au – , yu ( ) –
.
,
.
, -
:
123
|
|
|
2 |
T / 2 |
|
2 |
|
|
|
a1 |
|
|
y(t) sin |
|
tdt; |
||||
T |
T |
||||||||
|
|
|
T / 2 |
|
|
|
|||
|
|
2 |
T / 2 |
|
2 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|||||
b1 |
|
|
|
|
y(t) cos |
|
|
tdt, |
|
T |
T |
|
|||||||
|
|
T / 2 |
|
|
|
||||
— .
P( )
Q( ) .
|
|
|
|
y(t) |
Ay |
sin( t ) A( ) sin[ t ( )], |
|
|
|
|
|
Au |
|||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
2 |
T / 2 |
|
|
|
a1 |
|
A( ) sin[ t ( )]sin( t)dt A( ) cos( ( )) P( ); |
|||||
T |
|||||||
|
|
|
T / 2 |
|
|
||
|
|
2 |
T / 2 |
|
|
||
|
|
|
|
||||
b1 |
|
|
|
A( ) sin[ t ( )]cos( t)dt A( ) sin( ( )) Q( ). |
|||
T |
|||||||
|
|
T / 2 |
|
|
|||
-
:
sin( ) sin( ) cos( ) cos( ) sin( ).
:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A( ) |
|
P |
2 |
( ) Q |
2 |
( ) ; |
|
||||
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
Q( ) |
|
|
|
|
|
|
arctg |
|
|
|
P( ) 0; |
|
|||||
|
P( ) |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
( ) |
|
|
|
|
|
P( ) 0; |
|||||
|
|
|
|
|
|
||||||
|
2 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
Q( ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
arctg |
|
|
P( ) |
0, |
||||||
|
P( ) |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(9.16).
124
, . -
« »
. ,
, -
.
-( , ,
), -
.
. -
, ,
[1].
-
. 79. -
, = 0.628 -
A = 0.137
= -3.128 .
, -
,
. , -
[7]. -
-, . 78.
.78.
125
A 0.137 |
|
3.128 |
|
kp 1 |
Ti 10 |
0.628 |
||||||
res 0.794 |
|
Iopt 2.134 |
|
Kopt 2.194 |
|
|
||||||
A e |
i |
|
Wr kp |
|
1 |
1 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ti i |
|
|
|
W |
|
|
1 |
p Re(W ) |
q Im(W ) |
A W |
||||||
1 |
|
Wr |
|
|
|
|
|
|
|
A 0.119 |
||
|
|
q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
if(p 0 ) |
|
2.972 |
||||||||
atan |
|
|
||||||||||
|
|
p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
end 3 |
|
n 100 |
|
end |
2 end |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
3.5 |
|
F( ) atan ( ) |
|
|||||||||
3 |
|
|
|
|
|
|
2.5 |
|
|
|
||
F( ) 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
mod root (F( ) ) |
mod 2.516 |
|||||
1 |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 0.5 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
kmod A 1 ( |
mod ) |
||||
|
|
|
|
|
|
kmod 0.669 |
|
|
||||
0 |
|
1 |
|
2 |
3 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
kpopt |
Kopt |
|
Tiopt Iopt mod opt |
res |
||
kmod |
mod |
|||||
|
|
|
||||
opt 0.316 |
kpopt 3.281 |
Tiopt 5.368 |
||||
.79. -
. A –
; -
. 78
. -
126
-
.
-
. -
-
. -
.
:
|
|
0,6 |
; |
1,3 |
; |
1,3 |
, |
|
1,3 |
2 |
8 |
||||||
|
|
|
|
|
, – ; 1,3 – -
( II 1.6).
-
:
f (k ) cy f (k 2) b y(k 1) y f (k 1) a y(k 2) y(k) ;
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|
2 (1 |
2 |
) |
|
1 |
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
||||||||
f 1 |
|
; a |
|
;b |
|
;c |
|
D |
, |
||||||
D |
|
f |
|
f |
|
|
|
f |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
D – ; f – ; y(k) – -
; yf(k) – ;
D 2;10 ,
,
,
.
-
-
As
N :
nNj |
Y(i) sin( i ) |
nN j |
Y(i) cos( |
) |
|
|
2 |
|
A s ( j) |
|
; Ac ( j) |
i |
|
; i 1 |
i |
|
, |
nN j |
|
|
||||||
nN j |
|
N j |
||||||
i 0 |
i 0 |
|
|
|
|
Y(i) – i- ; n –
.
127
:
A ( j) 2 As2 ( j) Ac2 ( j); ( j) arctg Ac ( j) .
As ( j)
-
, -
:
As<0, (j)= (j) – ;
As>0 Ac>0, (j)= (j) – 2 .
2 – 5 .
-
:
A( j) |
A( j) A( j 1) |
|
; ( j) |
( j) ( j 1) |
|
. |
|
A( j) |
( j) |
||||||
|
|
|
|||||
, -
1 2.
, ,
N , -
= – .:
N( j 1) N( j) ( b ( j) (1 b)).
-
.
,
) -
,
= 0.8, = – 2.62 .
,
. 80.
.2 -
( ) :
128
T N . 3,5
– – -
= –2,62 .,
1,
:
|
|
|
|
|
|
, |
|
0 |
|
||||
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
||
0 – , -
; =0,8; –
–2,62 [7].
.80.
, . 80 -
.
1. 12 -
.
129
2. ,
.
3. .
4.
-
.
5. . 79 -
.
,
-
, .
.
130