Физические основы квантовой механики. Принцип соответствия. Принцип причинности. Принцип дополнительности.

Классическая механика, которая была выведена из наблюдений над большими телами и в которой о волновых свойствах тел даже не подозревали, прекрасно удовлетворяет задачам, возникающим при исследовании движения небесных светил, частей механизмов и т.д. Но именно поэтому классическая механика совершенно непригодна для трактовки атомных явлений. Для решения задач этого типа нельзя ограничиться механикой Ньютона, и необходимо разработать совершенно новую механику, которая учитывала бы волновые свойства вещества.

Дополнение: квантовая механика не противоречит классической механике Ньютона. Когда скорости частиц сопоставимы со скоростью света применяют теорию относительности, которая в случае малых скоростей переходит в Ньютоновскую механику (как и квантовая механика при несущественной роли волновых свойств частиц). Если же рассматривается явление, в котором существенны и волновые свойства и скорости велики, применяют квантовую механику и теорию относительности вместе - релятивистскую квантовую механику. 

Принцип соответствия: классическую механику следует считать предельным случаем квантовой механики при определённых условиях (квантовая механика при её применении к макроскопическим явлениям должна приводить к законам классической механики).

Принцип причинности

Принцип дополнительности: для полного описания квантовомеханических явлений необходимо применять два взаимоисключающих набора классических понятий, совокупность которых даёт исчерпывающую информацию об этих явлениях как о целостных.

Принцип неопределенности Гейзенберга. Неопределенность координат и времени. Неопределенность энергии и импульса.

Двойственная корпускулярно-волновая природа микрочастиц определяет ещё одно необычное, с точки зрения классических представлений, свойство микрообъектов – невозможно одновременно точно определить координату и ипульс частицы. В общем случае это свойство микрообъектов называется соотношением неопределённостей Гейзенберга: микрочастица не может иметь одновременно определённую координату (x,y,z) и определённую соответствующую проекцию момента имплульса (p_x,p_y,p_z), причём неопределённости этих величин удовлетворяют соотношениям:

т.е. произведение неопределённостей координаты и соответствующей ей проекций импульса не может быть меньше величины порядка h.

Рассмотрим движение частицы вдоль оси Y, на пути которой установлено препятствие с небольшим отверстием. До прохождения через отверстие частица имеет вполне определенное значение проекции импульса на ось х, так как по условию задачи известно, что перемещение частицы происходит в заданном направлении.

Однако при этом мы совершенно не знаем, в какой точке находится частица в каждый момент времени. Знаем, куда движется, не знаем, где находится, и наоборот! То есть для частицы квантовой природы утрачивает смысл понятие траектория.

В тот момент, когда частица проходит через отверстие, мы можем указать для нее довольно точное местоположение – ее координата попадет в интервал ∆x, равный ширине отверстия. В тот же самый момент происходит изменение импульса частицы. Его значение становится неопределенным ровно на столько, на сколько определенным стало значение координаты частицы.

То есть мы получаем некоторый разброс в направлении движения частицы после прохождения преграды, что и отражается в виде появления ненулевого ∆p_x. Как показывают эксперименты, вследствие дифракции, частица может вылететь в любом направлении в пределах угла 2φ (рассматриваем центральный дифракционный максимум, так как при дифракции на одной щели интенсивность остальных максимумов пренебрежимо мала). Как видно из рисунка частица, прошедшая под углом φ, имеет неопределенность импульса ∆p_x:

Для первого дифракционного максимума выполняется соотношение:

Учтем, что длина волны де Бройля может быть записана через импульс:

Аалогичное соотношение можно записать для другой пары физических величин – энергии и времени: