Квантовые числа атома. Моменты импульса атома: орбитальный, спиновый, результирующий.
Квантовое число в квантовой механике — численное значение какой-либо квантованной переменной микроскопического объекта (элементарной частицы, ядра, атома и т. д.), характеризующее состояние этого объекта.
Для описания энергетических уровней (орбит) атома теория Бора использует только одно квантовое число - номер орбиты.
В квантовой механике, чтобы задать каждое состояние атома, необходимы 4 различных квантовых числа.
1. Квантовое число n из теории Бора сохраняется и в квантовой механике под названием главное квантовое число. Может принимать любые целочисленные значения от 1 до бесконечности. Определяет энергию уровня.
2. Орбитальное квантовое число (l) определяет форму атомной орбитали и характеризует энергетические подуровни.
Атомная орбиталь – область пространства, где имеется максимальная вероятность (95%) найти данный электрон в данный момент времени.
Орбитальное квантовое число l связано с орбитальным механическим моментом электрона. Может принимать целочисленные значения от 0 до n-1.
Орбитали с l = 0 называются s-орбиталями;
l =1 - р-орбиталями (3 типа, отличающихся магнитным квантовым числом m);
l = 2 - d-орбиталями (5 типов);
l = 3 - f-орбиталями (7 типов);
3. Магнитное квантовое число (ml) характеризует ориентацию в пространстве орбитального механического момента импульса электрона или пространственное расположение атомной орбитали.
4. Спиновое квантовое число (s) характеризует собственный (спиновый) механический момент импульса электрона. (движение электрона вокруг своей оси). s = ½.
5. Магнитное спиновое квантовое число ms характеризует проекцию механического спинового момента импульса электрона.
Полный механический момент импульса электрона является суммой орбитального момента и спинового моментов:
Так как полный момент Lj является также моментом импульса, то его модуль:
где j – квантовое число полного момента.
Пусть имеются два механических орбитальных момента L1 и L2, модули которых определяются квантовыми числами l1 и l2 т.е.
Модуль суммы моментов:
L – квантовое число суммарного механического орбитального момента.
Для двух электронов со спинами s1 и s2 и спиновыми механическими моментами Ls1 и Ls2 имеем суммарный спиновый механический момент:
где S – квантовое число суммарного спина.
Различные состояния атома (термы) принято обозначать специальными символами, по которым сразу можно узнать все квантовые числа.
Правило Хунда: максимальное S; максимальное L; J = | L-S | - при заполнении <1/2; J = L+S – при заполнении >1/2.
Квантовые числа атома. Принцип запрета Паули. Заполнение оболочек и подоболочек в атоме.
Все сведения о квантовых числах смотрите в прошлом вопросе.
Принцип запрета Паули: в одном и том же состоянии не может находиться более одного электрона (для частиц с полуцелым спином).
Правило Хунда: максимальное S; максимальное L; J = | L-S | - при заполнении <1/2; J = L+S – при заполнении >1/2.
Энергетический уровень называется невырожденным, если имеется только одно стационарное состояние с заданным значением энергии, в противном случае энергетический уровень вырожден. Число различных состояний системы с одним и тем же значением энергии называют кратностью вырождения. Для невырожденной системы кратность вырождения равна единице.
Энергия орбиталей возрастает в ряду:
1S < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s < 3d < 4p < 5s < 4d < 5p < 6s < 5d < 4f < 6p < 7s
В соответствии с правилами Клечковского заполняется сначала не 3d, а 4s.