2799.Теория механизмов и механика систем машин в задачах и решениях учебно

Условия износа в разных точках сопряженных профилей неодинаковы. Для качественной оценки этих условий вводится понятие коэффициента удельного скольжения ν профилей в процессе зацепления для произвольной точки каждого из сопряженных профилей.

7.8. Подрезание зубьев эвольвентного профиля

При нарезании колес с малым числом зубьев (меньше 17) по методу обкатки зуб стандартной рейки заходит за эвольвентный профиль ножки зуба и срезает часть эвольвентного профиля.

В результате зуб шестерни ослабляется в наиболее нагруженной части – основании ножки зуба. Такой ослабленный зуб является подрезанным (рис. 7.7). Это ухудшает плавность зацепления.

Рис. 7.6. Схема подрезания эвольвентного профиля зуба колеса

Если же колесо с малым числом зубьев нарезается по методу копирования с применением фасонного инструмента, то при отсутствии бокового зазора в зацеплении произойдет заклинивание зубьев, так как зуб большого колеса не провернется во впадине зуба шестерни. Для устране-

281

ния этого явления производят исправление зубчатых колес, т.е. нарезают их со смещением режущего инструмента. Наименьшее число зубьев малого колеса, нарезанного стандартной инструментальной рейкой, при котором подрезание ножки его зубьев отсутствует, равно 17.

7.9. Выбор расчетных коэффициентов смещения

Все размеры зацепления двух зубчатых колес могут быть определены, если заданы модуль зацепления m, число зубьев колес z1 , z2 , коэффициенты смещений инструмента X1 и X 2 (рейки или долбяка) при нарезании каждого из колес.

Так как колеса, нарезанные со смещением режущего инструмента, отличаются от колес, нарезанных без смещения режущего инструмента, то все размерызацепления парысопряженныхколесможноразбитьнадвегруппы:

1. Размеры зацепления, не зависящие от смещений инструмента, шаг зацепления по делительной окружности pα , радиусы делительных и основных окружностей r и rb .

2. Размеры, зависящие от суммы смещений инструмента, – угол зацепления α w , радиусы начальных окружностей каждого из колес rw , радиусы окружности выступов ra , впадин каждого из колес rf , межосевое расстояние α w , глубина захода зубьев hα и высота зуба h.

Формулы, служащие для определения размеров, зависящих от суммы смещения инструмента, неудобны для подсчета α w . В связи с этим профессор В.Н. Кудрявцев предложил определять угол зацепления α w по графикам, а формулы заменить новыми, вводя в них коэффициенты воспринимаемого у и уравнительного смещения ∆ y . Эти формулы сведены в табл. 7.1.

Размеры цилиндрического зубчатого зацепления определяют в следующем порядке:

1. По данным z1 и z2 и виду зацепления (нулевое, равносмещенное, неравносмещенное) находят соответствующие коэффициенты: X1 , X 2 , ∆ y ; y = xΣ − ∆ y .

2. Для равносмещенного по табл. 7.2 определяют коэффициенты X1 , X 2 и затем по табл. 7.1 подсчитывают все размеры зацепления.

282

Для неравносмещенного зацепления в зависимости от условий работы передачи коэффициенты выбирают или по системе ЦКБР, или по табл. 7.3–7.5 (таблицы Кудрявцева), или используют блокирующие контуры. Выбирая тот или иной вид зацепления, необходимо учитывать, что равносмещенное зацепление может быть применено лишь при z∑ = z1 + z2 ≥ 2zmin= 34 (рис. 7.5).

284

Таблица 7.2 Значение коэффициентов X1, X2 для неравносмещенного

внешнего зацепления при 2 ≥ u1–2 ≥1

285

Окончание табл. 7.2

286

Таблица 7.3 Значение коэффициента ∆y при 2 ≥ u1–2 > 1 (по В.Н. Кудрявцеву)

287

Таблица 7.5

Значение коэффициента сдвига X2 при 5 ≥ u1–2 > 2 (по В.Н. Кудрявцеву)

Расчетные коэффициенты смещения выбирают так, чтобы при прочих равных условиях получить размеры геометрических колес и передач, при которых зубчатая передача обладает лучшими эксплуатационными качествами. При эксплуатации зубчатых колес наблюдаются износ, выкрашивание и излом зубьев. Эти явления уменьшаются или устраняются правильным выбором геометрических параметров. Для оценки спроектированной зубчатой передачи приняты следующие качественные показатели: коэффициент удельного давления γ, характеризующий влияние геометрических параметров на контактную прочность и выкрашивание зубьев; коэффициент перекрытия ε α , показывающий характер нагруже-

ния зубьев; удельное скольжение ν, определяющее влияние геометрических параметров на износ зубьев.

Все эти качественные показатели являются функцией выбираемых коэффициентов смещения. Изменяя коэффициенты смещения, можно повысить контактную и изгибную прочность, повлиять на коэффициент пе-

288

рекрытия. Выбирая расчетные коэффициенты смещений, следует учитывать конкретные условия работы проектируемой зубчатой передачи (ее быстроходность, изменяемость или цикличность нагрузки), работает ли передача в масляной ванне или является передачей открытого типа. Расчетные коэффициенты смещения любой зубчатой передачи прежде всего должны обеспечивать отсутствие заклинивания, подреза и заострения зуба, а также гарантировать минимально допустимую величину коэффициента перекрытия.

Минимальный коэффициент смещения

X min = ha* zmin − z . zmin

При расчете открытых передач в зависимости от заданных z1 , z2 по табл. Кудрявцева (табл. 7.2) определяются коэффициенты X Σ и X1 . Коэффициент смещения для второго колеса определяется как X 2 = X Σ − X1 . Затем подсчитывается эвольвентная функция угла зацепления:

invα w= (2 X У / zУ)− tgα + invα .

Находим угол неравносмещенного зацепления αw. Коэффициент воспринимаемого смещения:

Межцентровое расстояние:

α w= a+ ym.

Коэффициент уравнительного смещения:

∆ y= X Σ − y.

При расчете закрытых передач пользуются таблицами профессора В.Н. Кудрявцева.

Приведены таблицы двух вариантов в зависимости от передаточного

числа u1−2 = z2 : z1

1)2 ≥ u1−2> 1 (см. табл. 7.3);

2)5 ≥ u1−2> 2 (см. табл. 7.4).

Рассмотрим порядок пользования этими таблицами:

1. Если 2 ≥ u1−2> 1, то в табл. 7.2 по заданному z1 находят коэффициенты X1 и X 2 . Затем по табл. 7.3 определяют ∆ y . Если 5 ≥ u1−2> 2 , то по заданному z1 определяют ∆ y и X1 и затем по табл. 7.5 находят X 2 . Для обоих вариантов коэффициенты у и X Σ определяют по формулам