Точки 1', 2', 3', 4' и т.д., а также нулевую точку и точку Р соединяем плавной кривой. Последняя и будет искомой эвольвентой. Если требуется продлить эвольвенту дальше за точку Р, то нужно уже влево от точки 6 сделать седьмую, восьмую и т.д. засечки, провести еще ряд касательных и отложить на них соответствующее число отрезков b. Таким путем можно получить эвольвенту различной длины. Однако для получения профиля зуба берется определенный ограниченный участок эвольвенты.
Эвольвенты, описываемые различными точками А, В и Р производящей прямой NN, эквидистантны. Сама производящая прямая в каждом положении является нормалью к эвольвенте. Таким образом, нормаль к эвольвенте в любой ее точке – это одновременно касательная к основной окружности. Основная окружность является геометрическим местом центров кривизны эвольвенты, описываемой какой-либо точкой производящей прямой. На рис. 7.1 точки 1, 2, 3 и т.д. – это центры кривизны эвольвенты, а отрезки 1–1', 2–2' и т.д. – радиусы ее кривизны.
7.3. Линия зацепления, угол зацепления
Пусть эвольвенты I и II (рис. 7.2) есть соприкасающиеся в точке Р профили зубьев двух находящихся в зацеплении колес, а точки O1 и O2 – центры вращения этих колес. Для образования этих профилей служили основные окружности, описанные из центров O1 и O2 радиусами rb1 и rb2.
Проведем через точку Р общую нормаль NN к соприкасающимся профилям. Эта нормаль одновременно будет являться и общей касательной к данным основным окружностям rb1 и rb2.
Геометрическое место точек касания профилей двух зубьев на неподвижной плоскости называется линией зацепления профилей.
При эвольвентных профилях линия зацепления представляет собой участок N1 N 2 = g прямой, являющейся общей нормалью к профилям в любой точке их касания и в то же время общей касательной к основным окружностям.
Так как при работе колес общая нормаль NN сохраняет постоянное положение на плоскости, то полюс зацепления, т.е. точка Р пересечения этой нормали с линией центров, также не меняет своего положения. Следовательно, зубчатые колеса с профилями зубьев, очерченными по эвольвенте круга, удовлетворяют условию передачи вращательного движения с постоянным отношением угловых скоростей.