492_Nosov_V._I.__Metody_povyshenija_pomekhoustojchivosti_sistem_radiosvjazi_..

На каждый из 8-и каналов накладывается белый гауссовский шум и замирания Релея-Райса. Таким образом, достигается пространственный и временной разнос каналов.

На выходе из каналов, декодер по принципу максимального правдоподобия определяет принимаемый сигнал, а сравнивающее устройство оценивает коэффициент битовой ошибки (BER).

7.3 Особенности моделирования радиосистем, использующих множественные антенны на передаче

Требования к мощности

Схема с разнесенной передачей предусматривает одновременную передачу нескольких символов через разные антенны. Поскольку мощность излучения ограничена и равна полной излучаемой мощности системы с одной передающей антенной, то для того, чтобы иметь такую же общую мощность передачи через несколько антенн, энергия на каждый символ должна быть в M раз меньше (где M – число передающих антенн). Это приводит к потерям в помехоустойчивости, однако, уменьшение мощности в каждом передатчике, с конструкторской точки зрения, приводит к упрощению конструкции линейных усилителей. При разработке часто предпочтительнее в целях уменьшения нелинейных искажений применять два усилителя половинной мощности, чем один мощный усилитель.

Чувствительность к ошибкам оценки канала

В исследовании предполагается, что приемник имеет идеальное знание о канале. Информация о параметрах канала передается напрямую в устройство декодирования Аламоути, которое извлекает и интерполирует их для получения оценки канала для каждого передаваемого полезного символа.

Несколько факторов, ухудшают эффективность оценки канала по пилотсигналу: ошибки в интерполяции коэффициентов и временные искажения в канале. Ошибка оценки канала минимизируется когда частота пилот-сигнала больше или равна шагу дискретизации канала Найквиста, который в два раза больше максимальной Доплеровской частоты. Для борьбы с временными искажениями при модуляции используется синхронное дискретное время, одинаковое для передатчика и приемника. В каждый дискретный промежуток времени, приемнику известны M независимых дискретных уровней для M каналов. Таким образом, достигается точность оценки коэффициентов передачи каждого канала для каждого передаваемого полезного символа.

301

302

Графики функций, построенных по формулам главы 6 (обозначены сплошной линией) на рис. 7.4 показывают, что при росте пространственной корреляции наблюдается значительное ухудшение помехоустойчивости для системы MISO с двумя передающими антеннами. Так, при вероятности ошибки 10-3 наблюдается проигрыш по помехоустойчивости на 5 дБ системы с коэффициентом пространственной корреляции rTX = 1 по сравнению с системой, с коэффициентом пространственной корреляции rTX = 0,5.

Компьютерное моделирование систем с различными коэффициентами пространственной корреляции подтверждает теоретическое исследование помехоустойчивости по разработанной методике, (формула (3.14)). Моделирование проводилось с помощью специального инструмента анализа BERTool, входящего в программный пакет MATLAB. При моделировании использовалась модуляция BPSK. Графики зависимости вероятности ошибки от отношения Eb N0 (показаны пунктирной линией) отличаются от теоретических зависимостей на 0,5 дБ для случая с rTX = 1 и менее 0,2 дБ для случая с rTX = 0, что остается в рамках допустимой погрешности вычислений.

На рис. 7.5 показана помехоустойчивость системы с 4-мя передающими антеннами при разных коэффициентах корреляции.

Рис. 7.5. Зависимость вероятности ошибки от Eb N0 для 4-х антенной системы MISO с квазиортогональным кодом, для коэффициентов пространственной корреляции rTX = 1 (кривые 1); 0.5 (кривые 2); 0 (кривые 3) и коэффициента кодовой корреляции rSTBC = 0.5

303

В случае с 8-ю передающими антеннами влияние пространственной корреляции удается еще более уменьшить (по сравнению с 2-х и 4-х антенными системами) за счет большого количества антенн и, соответственно, более эффективного разнесения сигнала между антеннами, который детектируется и обрабатывается на приеме.

304

На рис. 7.7 показано, что в случае, когда коэффициент пространственной корреляции зафиксирован на уровне rTX = 0,5 для систем MISO с различным числом передающих антенн (2, 4, 8), помехоустойчивость системы не растет пропорционально с ростом количества антенн, а замедляется. Это объясняется тем, что при небольшом количестве передающих антенн (2 и 4) пространственная корреляция между антеннами оказывает сильное влияние, что сопровождается

305

ухудшением помехоустойчивости системы. Например, при изменении коэффициента пространственной корреляции rTX на 0,5 (с 0,5 до 1) помехоустойчивость ухудшается на 5 дБ, в случае 2-х передающих антенн и на 0,5 дБ в случае 4-х антенн.

С ростом количества антенн, пространственно-временное кодирование позволяет преодолеть негативное влияние пространственной корреляции за счет пространственного разноса излучаемых векторов сигналов, таким образом, обеспечивая избыточность в пространстве и во времени. Система MISO с 4-мя антеннами проигрывает по помехоустойчивости системе MISO с 8-ю антеннами 3,5 дБ при вероятности ошибки 10-3. При этом 4-х антенная система лучше по помехоустойчивости, чем 2-х антенная система на 5 дБ при том же коэффициенте ошибки 10-3. Этот эффект объясняется тем, что пространственная корреляция оказывает значимое влияние только между соседними антеннами, в то время как пространственно-временное кодирование распределяет вектора сигналов равномерно по всем антеннам. Следовательно, увеличение числа передающих антенн способствует росту помехоустойчивости системы радиосвязи. Однако, как видно из рис. 7.7, с ростом числа антенн, улучшение помехоустойчивости системы MISO замедляется (5 дБ при переходе от 2-х антенн к 4-м и 3,5 дБ при переходе от 4-х антенн к 8-ми при BER 10-3), поскольку взаимная корреляция сигналов между антеннами в случае квазиортогонального кодирования возрастает.

306

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Схема с разнесенной передачей улучшает качество сигнала на приеме путем простого распределения сигнала по двум передающим антеннам. Получаемая кратность разнесения эквивалентна применению дифференциально-взвешенного приема по принципу максимального правдоподобия (MRRC) с двумя антеннами в приемнике. Схема может быть обобщена до M передающих антенн и 1 приемной антенны, для обеспечения кратности разноса М-го порядка. Это выполняется без какой-либо обратной связи от приемника к передатчику и с применением небольшой сложности вычислений. Схема разнесенной передачи не предполагает расширение полосы, т.к. избыточность обеспечивается в пространстве и во времени, а не по частоте.

Код Аламоути для систем с разнесенной передачей уменьшает коэффициент ошибок, увеличивает скорость передачи, или емкость канала беспроводных систем связи. Уменьшенная чувствительность к замираниям может позволить использование многопозиционных методов модуляции для повышения скорости передачи или уменьшения фактора переиспользования в многосотовых средах – для увеличения емкости всей системы. Разнос передачи может быть также использован для увеличения зоны покрытия беспроводной системы. Другими словами, он эффективен во всех приложениях, где емкость системы ограничена замираниями вследствие многолучевости.

В ходе исследования разработан ряд методик и решены следующие задачи:

1. Разработан подход к унификации техники пространственновременного кодирования Аламоути. С помощью данного подхода представляется возможным оценка помехоустойчивости систем радиосвязи с М передающими антеннами, работающих с одной приемной антенной.

В качестве математического обоснования проводимых исследований рассматривается классическая схема суммирования дифференциальновзвешенных сигналов, которая является основой реализации кода Аламоути. Использование данной схемы с разнесенной передачей на практике, применительно к 4-х, 8-и и более антенным системам, возможно при помощи метода Аламоутизации, в ходе которого схема Аламоути масштабируется до необходимого порядка, с использованием рекурсивного правила Уолша-Адамара.

Для определения помехоустойчивости систем с множественными передающими антеннами создана корреляционная модель, которая описывается как совокупность коэффициентов корреляции от различных влияющих факторов: пространственная корреляция и кодовая корреляция.

307

Коэффициент пространственной корреляции используется в виде матрицы коэффициентов корреляции между антеннами. Для определения коэффициента корреляции между двумя антеннами в зависимости от расстояния между ними, дано определение понятию углового рассеивания.

В квазиортогональных пространственно-временных кодах коэффициент корреляции между кодовыми словами представляет собой матрицу корреляции соответствующих векторов сигналов. В разделе 3 показано, что для ортогональных кодов данная матраца корреляции равна единичной матрице, т.к. коэффициенты корреляции между всеми векторами равны нулю. Коэффициент кодовой корреляции между двумя векторами рассчитан для случаев с 4-мя и 8-ю передающими антеннами, и далее это понятие обобщено для M антенн.

Вероятность ошибки в каналах MISO рассчитывается через собственные числа матрицы коэффициентов передачи канала, с учетом матрицы взаимной корреляции. Корреляция, зависящая от нескольких факторов (пространственная и кодовая корреляция) рассчитывается с использованием коэффициента множественной корреляции.

2.Получена матрица коэффициентов передачи канала для системы MISO

сМ передающими антеннами, для каналов передачи с релеевскими замираниями,

сучетом пространственной корреляции между антеннами, а также с учетом неортогональности любого пространственно-временного кода STBC.

Для расчета помехоустойчивости системы необходимо найти собственные числа матрицы коэффициентов передачи. В качестве примера, рассмотрены частные случаи расчета вероятности ошибки для 2-х, 4-х и 8-ми антенной системы.

3. На основе данных сравнительного анализа кривых помехоустойчивости MIMO-систем различных порядков построенных по аналитически полученной формуле, и полученных экспериментально при моделировании в среде MatLAB, делается вывод, что полученные формулы для расчета матрицы коэффициентов передачи и определения вероятности ошибки совпадают с экспериментальными результатами.

Наиболее значимыми новыми научными результатами являются:

4.Разработана обобщенная корреляционная модель канала связи MIMO, использующего квазиортогональное пространственно-временное кодирование сигналов, коэффициенты которой учитывают степень неортогональности векторов излучаемых сигналов и пространственную корреляцию между антеннами.

5.Разработана методика оценки помехоустойчивости MISO систем с множеством передающих и одной приемной антенной, на основе собственных чисел матрицы коэффициентов передачи канала, с учетом обобщенной корреляционной модели канала.

308

6.Разработан алгоритм приема сигналов OFDM с использованием обучающей последовательности в каналах с многолучевостью и конечной скоростью изменения параметров.

7.Разработана методика анализа помехоустойчивости синтезированного алгоритма разнесённого приёма сигналов OFDM с использованием обучающей последовательности в каналах с многолучевостью.

8.Разработаны компьютерные модели MISO-систем в среде MATLAB для случаев 2-х, 4-х, 8-ми передающих антенн, использующих методы квазиортогонального пространственно-временного кодирования.

309

Список использованных источников

1.Галлагер Р. Теория информации и надежная связь. – М.: Советское радио, 1974. –720 с.

2.Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике. – М.: Иностранная литература, 1963. –830 с.

3.Biljana Badic, Markus Rupp, and Hans Weinrichter. Adaptive ChannelMatched Extended Alamouti Space-Time Code Exploiting Partial Feedback//ETRI Journal, Volume 26, Number 5, October 2004, p.443–451.

4.Румянцев К.Е. Радиоприемные устройства. – М.: Академия, 2006. –

336 с.

5.Бараш Л.Е. Быстрый эфир стандарта IEEE 802.11a // Компьютерное обозрение. – 2001. – №44. – C.14–20.

6.Гаранин М.В., Журавлев В.И., Кунегин С.В. Системы и сети передачи информации. – М.: Радио и связь, 2001. –336 с.

7.Лаврус В.С. Практика измерений в телевизионной технике. – К.: НиТ, 1996. –193 с.

8.Педжман Рошан, Джонатан Лиэри. Основы построения беспроводных локальных сетей стандарта 802.11. Руководство Cisco. 802.11 Wireless LocalArea Network Fundamentals. – М.: «Вильямс», 2004. –304 с.

9.Бараш Л.Е. Технология MIMO – новая ставка в беспроводных сетях // http://itc.ua/articles/tehnologiya_mimo_novaya_stavka_v_besprovodnyh_setyah_15263

10.Altera. Smart Antennas Beamforming // http://www.altera.com/end- markets/wireless/advanced-dsp/beamforming/wir-beamforming.html

11.Корж В.А. WiMAX 802.16е: Подходы к качественному улучшению рабочих характеристик систем мобильного широкополосного доступа стандарта 802.16е // НТЦАЭМС. 2007. http://www.caemc.ru/caemc/page.php?trid=969

12.Подойницын Р.В. Тонкости применения MIMO//SCRIBD. 2007. http://www.scribd.com/doc/20698827/Тонкости-применения-MIMO

13.Жарков С.С., Лиценцев В.В. Использование трехмерной лучевой трассировки для проектирования MIMO-систем // Мобильная связь, 2007. –№12. C.55–56.

14.Alamouti S.М. Space-time block coding: A simple transmitter diversity technique for wireless communications. – IEEE Journal on Selected Areas in Communications. Oct. 1998, vol. 16, p.1451–1458.

310