492_Nosov_V._I.__Metody_povyshenija_pomekhoustojchivosti_sistem_radiosvjazi_..

аппроксимации, вследствие декорреляции измеренных параметров сигнала. Но и в таких каналах обучение по опорным (пилотным) сигналам целесообразно.

Рис. 6.10. Зависимости вероятности ошибки от отношения сигнал/шум

(экспоненциальная аппроксимация Rq t1,t2 )

По мере дальнейшего исследования свойств каналов в разных условиях (городской застройки, офисных помещений, при разных скоростях движения абонентов и т.д.) будут получены результаты, которые позволят более полно и точнее анализировать возможности реализации и функционирования рассматриваемых мобильных систем WiMAX, Wi-Fi, LTE.

Необходимо отметить, что полученные зависимости вероятности ошибки являются верхней оценкой помехоустойчивости приёма. В действительности принимаемый сигнал содержит регулярную (незамирающую) составляющую (замирания Релея-Райса), что значительно облегчает обучение и повышает достоверность приёма рассматриваемых систем.

291

7. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ НА ОСНОВЕ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

7.1Принципы компьютерного моделирования в среде MATLAB

MATLAB – одна из старейших, тщательно проработанных и проверенных временем систем автоматизации математических расчетов, построенная на расширенном представлении и применении матричных операций. В основе MATLAB – язык программирования высокого уровня для технических вычислений с большим числом стандартных пакетов прикладных программ [64, 70 72].

Система MATLAB вобрала в себя не только передовой опыт развития и компьютерной реализации численных методов, накопленный за последние три десятилетия, но и весь опыт становления математики за всю историю человечества. Около миллиона зарегистрированных пользователей уже применяют эту систему. Ее охотно используют в своих научных проектах ведущие университеты и научные центры мира. Популярности системы способствует ее мощное расширение Simulink, предоставляющее удобные и простые средства, в том числе визуальное объектно-ориентированное программирование, для моделирования линейных и нелинейных динамических систем, а также множество других пакетов расширения системы.

Программа Simulink является приложением к пакету MATLAB. При моделировании с использованием Simulink реализуется принцип визуального программирования, в соответствии с которым, пользователь на экране из библиотеки стандартных блоков создает модель устройства и осуществляет расчеты. При этом, в отличие от классических способов моделирования, пользователю не нужно досконально изучать язык программирования и численные методы математики, а достаточно общих знаний в той предметной области, в которой он работает.

При моделировании пользователь может выбирать метод решения дифференциальных уравнений, а также способ изменения модельного времени (с фиксированным или переменным шагом). В ходе моделирования имеется возможность следить за процессами, происходящими в системе. Для этого используются специальные устройства отображения, входящие в состав библиотеки Simulink. Результаты моделирования могут быть представлены в виде графиков или таблиц.

292

7.2Описание используемых моделей

В качестве основы для разработки моделей систем радиосвязи были взяты уже существующие в Simulink модули и отдельные блоки, соответствующие стандарту IEEE 802.11e. На основе данных блоков были разработаны новые модели систем радиосвязи, использующих пространственно-временное кодирование с применением 2-х, 4-х и 8-ми передающих антенн. Для оценки помехоустойчивости каждой системы радиосвязи при различных соотношениях сигнал/шум и разном уровне замираний был использован инструмент BERTool, входящий в состав пакета Simulink.

Необходимо отметить, что все исходные параметры системы, такие как частота дискретизации, методы модуляции, скорость передачи и др., полностью соответствуют утвержденному стандарту системы радиосвязи IEEE 802.16e.

7.2.1Модель канала связи с 2-мя передающими антеннами

икодированием по схеме Аламоути

На рис. 7.1 представлена модель системы беспроводной передачи данных с использованием 2-х передающих антенн и стандартного кода Аламоути.

Модель состоит из следующих компонентов:

1.Генератор псевдослучайной последовательности Бернулли.

2.BPSK-модулятор.

3.Блок пространственной корреляции.

4.Кодер Аламоути.

5.Канал с замираниями Релея-Райса.

6.Канал с белым Гауссовым шумом (AWGN).

7.Декодер Аламоути.

8.Демодулятор BPSK.

А также ряд вспомогательных устройств:

1.Устройство оценки и подсчета битовых ошибок.

2.Устройство отображения результатов BER (дисплей).

293

Рис. 7.1. Модель радиосистемы с 2-мя передающими антеннами

Принцип работы

Псевдослучайная последовательность двоичных символов генерируется в блоке “Bernoulli Binary”, который является генератором последовательности Бернулли. Исходная псевдослучайная последовательность имеет скорость 1 Мбит/с и формирует двухбитовые кадры.

Далее последовательность поступает на вход модулятора BPSK, где преобразуется в последовательность пар комплексных символов. Для целей компьютерной модуляции выбран нулевой сдвиг начальной фазы символов.

С выхода модулятора BPSK сигнал поступает в блок, имитирующий пространственную корреляцию между 2-мя передающими антеннами. Сигнал искажается согласно заданному коэффициенту пространственной корреляции.

Каждая пара комплексных символов кодируется с помощью пространствен- но-временного кода Аламоути в устройстве ”OSTBC Encoder”, который генерирует 4 комплексных символа для каждой комплексной пары на входе, по правилу Аламоути (таблица 7.1).

294

Табл. 7.1. Передаваемая последовательность для схемы двухканальной разнесенной передачи

где

s1 = a1 + jb1

s2 = a2 + jb2

s2 = a2 – jb2

s1 = –a1 + jb1.

Кодированный сигнал по схеме Аламоути поступает на вход канала радиосвязи “Fading Channel”, который имитирует влияние Белого Гауссовского Шума (AWGN), а также замирания Релея-Райса. При этом шумовые характеристики накладываются на два канала независимо, чтобы обеспечить реалистичность пространственного разноса передачи.

С выхода устройства, имитирующего шумовые характеристики, сигнал поступает на вход детектора по принципу максимального правдоподобия “OSTBC Decoder”. Одновременно с этим, детектор считывает параметры передаточной характеристики канала связи из устройства, имитирующего шумовые характеристики канала, с помощью специального порта. Таким образом имитируется работа пилот-сигналов, которые в реальной системе служат для оценки коэффициентов передачи системы радиосвязи.

Далее детектор, для определения переданных символов, решает следующие уравнения

y1 = h1s1 + h2s2 + n1

y2 = –h1 s2 + h2 s1 + n2.

295

Полученная пара комплексных символов с выхода декодера Аламоути попадает на вход демодулятора BPSK, где она преобразуется в двоичный двухбитовый кадр.

Блок ”Error Rate Calculation” имеет два входа, на один из которых поступает исходная (передаваемая) последовательность двоичных символов, а на другой поступает декодированная (принятая) последовательность. Данный блок сравнивает две последовательности и вычисляет коэффициент ошибок – BER (BitError Rate), который отображается в специальном устройстве отображения – “BER Display”.

7.2.2Модель канала связи с 4-мя передающими антеннами

ииспользованием квазиотртогонального метода кодирования

На рис. 7.2 представлена модель системы беспроводной передачи данных с использованием 4-х передающих антенн и расширенного кода Аламоути.

Модель состоит из следующих компонентов:

1.Генератор псевдослучайной последовательности Бернулли.

2.BPSK-модулятор.

3.Блок пространственной корреляции.

4.Кодер Аламоути.

5.Канал с замираниями Релея-Райса.

6.Канал с белым Гауссовым шумом (AWGN).

7.Декодер Аламоути.

8.Демодулятор BPSK.

296

297

Атакже ряд вспомогательных устройств:

1.Устройство оценки и подсчета битовых ошибок.

2.Устройство отображения результатов BER (дисплей).

3.Устройство, реализующее математическую функцию комплексного сопряжения.

4.Устройство, реализующее функцию объединения матриц.

5.Устройство, реализующее функцию выборки элементов из матрицы.

Принцип работы

Модель системы радиосвязи, использующая 4 передающие антенны, работает по тому же принципу, что и модель классической схемы Аламоути. Исключением является принцип формирования исходной последовательности символов.

Каждые 4 комплексных символа преобразуются в 16 комплексных чисел, распределенных по 4-м временным интервалами и 4-м каналам. Комплексные числа формируются согласно рекурсивному правилу построения комплексного кода Уолша-Адамара (Walsh-Hadamard)

Табл. 7.2. Передаваемая последовательность для схемы четырехканальной разнесенной передачи

В каждый из 4-х каналов добавляется белый гауссовский шум, моделируемый специальным генератором «AWGN». Далее на зашумленный сигнал в каждом канале накладывается математическая модель замираний Релея-Райса, кото-

298

рая реализуется в специальном устройстве. Таким образом, достигается пространственный и временной разнос каналов, каждый из которых имеет свои уникальные характеристики.

На выходе из каналов, декодер по принципу максимального правдоподобия определяет принимаемый сигнал, а сравнивающее устройство оценивает коэффициент битовой ошибки (BER).

7.2.3Модель канала связи с 8-ю передающими антеннами

ииспользованием квазиортогонального метода кодирования

На рис. 7.3 представлена модель системы беспроводной передачи данных с использованием 8-и передающих антенн и квазиортогонального кода.

Разработанная система состоит из тех же компонентов и вспомогательных устройств, используемых для построения системы с 4-я антеннами.

Принцип работы

Модель системы радиосвязи, использующая 8 передающих антенн, работает по принципу, аналогичному работе 4-х антенной системы. При этом исходная последовательность кодируется с помощью 8-ми позиционного квазиортогонального кода STBC.

Каждые 8 комплексных символов преобразуются в 64 комплексных числа, распределенных по 8-ми временным интервалами и 8-ми каналам. Комплексные числа формируются согласно рекурсивному правилу построения комплексного кода Уолша-Адамара (аналогично 4-х позиционному коду).

Табл. 7.3. Передаваемая последовательность для схемы восьмиканальной разнесенной передачи

299