Голцев Методы механических испытаний и механические 2012

ограничивает величину предельной деформации значением истин-

Рис. 19

Предел текучести при сжатии σт (σ0,2) определяют по диаграмме σ‒ε аналогично процедуре определения этой характеристики по диаграмме деформирования при растяжении. Однако в ряде случаев представляется необходимым проверить полученный результат. Тогда используют метод ступенчатого нагружения с разгрузкой и определением остаточной деформации после разгрузки. В этом случае в качестве первой ступени может быть применена нагрузка, значение которой составляет 0,7‒0,8 величины σт (σ0,2), определенной по диаграмме σ‒ε. Дальнейшее нагружение осуществляется малыми ступенями с последующей разгрузкой до тех пор, пока остаточная деформация не достигнет величины допуска. Предельная нагрузка, соответствующая допуску 0,2 % на остаточную деформацию, используется для подсчета предела текучести σ0,2.

Предел прочности при сжатии cв определяют только для малопластичных или хрупких материалов, которые могут быть доведены до разрушения. Образец III типа нагружают непрерывно до разрушения. Наибольшую нагрузку, предшествующую разрушению образца, принимают за нагрузку, соответствующую пределу прочности при сжатии, который вычисляют по формуле

51

1.2.4. Характер типов изломов образцов. Анализ изломов с использованием технических теорий прочности

Характер разрушения при сжатии зависит от свойств материала и величины контактных сил трения. При испытании чугунного (малопластичный материал) образца цилиндрической формы наблюдается разрушение путем среза (рис. 20,а). При сжатии куба из цементного раствора (хрупкий материал), когда опорные грани не смазаны и существенно влияние трения, разрушение реализуется в виде образования двух встречных пирамид или конусов (рис. 20,б). Если же опорные поверхности тщательно смазаны, то наблюдается столбчатая картина разрушения отрывом за счет поперечных растягивающих деформаций, объясняемая применением 2-й теории прочности (рис. 20,в).

Рис. 20

1.3. Испытание на статический изгиб

Испытание на изгиб является наиболее распространенным после растяжения способом нагружения образца при испытании материала. Связано это с тем, что большинство конструктивных элементов машиностроения и строительных конструкций работает на изгиб. Разрушение конструкций начинается, как правило, с поверхностных слоев материала, сопротивление разрушению которых и позволяет, в первую очередь, выявить испытание на изгиб.

52

1.3.1. Испытание на статический изгиб по ГОСТ 14019. Схемы нагружения, определяемые характеристики

Испытание на изгиб в соответствии с ГОСТ 14019 служит для определения способности металла выдерживать заданную пластическую деформацию, характеризуемую углом изгиба, или оценки предельной пластичности металла при изгибе, характеризуемой углом изгиба до образования первой трещины. Для испытания на изгиб используются универсальные испытательные машины. Испытание на изгиб листового, полосового и фасонного металла и лент проводят на плоских образцах. При толщине проката до 30 мм включительно образцы изготовляют с сохранением поверхностных слоев проката. При толщине проката более 30 мм делают механически обработанные образцы толщиной 25 мм, при этом на одной стороне образца сохраняют поверхность проката, и она при изгибе должна находиться на растянутой стороне.

Ширина образцов b должна быть равной двум толщинам последних, причем для образцов толщиной 5 мм и менее ширина их должна быть равна 10 мм.

Из продукции сечением более 30 мм могут быть изготовлены цилиндрические образцы диаметром 25 мм, а из металла квадратного сечения со стороной квадрата более 30 мм – плоские, механически обработанные с одной стороны, толщиной 20 мм.

Длину образца, если она не оговорена в нормативнотехнической документации на металлопродукцию, устанавливают в зависимости от толщины материала и оправки. Ориентировочную длину образца L в миллиметрах вычисляют по формуле

L=2(a+D)+100‒150,

где а – толщина (диаметр) образца, мм; D – диаметр оправки, мм. Толщину оправки устанавливают в соответствии с нормативнотехнической документацией на металлопродукцию. При отсутствии таких указаний толщину оправки принимают равной двум толщинам (диаметрам) испытуемого образца. Радиус закругленной части оправки должен быть равен половине ее толщины. Радиус закругления опор R должен быть не менее толщины образца.

Расстояние между опорами принимают равным D+2,5a с округлением до 1 мм в большую сторону.

Образец с постоянной площадью поперечного сечения подвергают изгибу сосредоточенной нагрузкой в середине пролета между

53

опорами (рис. 21). Испытание на изгиб проводят: до заданного угла; до появления первой трещины в растянутой зоне образца с определением угла изгиба; до параллельности сторон; до соприкосновения сторон (рис. 22, 23). Угол изгиба измеряют без снятия нагрузки.

При испытании на изгиб на жестко закрепленной в тисках оправке образец одним концом зажимают в тисках и изгибают на заданный угол (рис. 24). Угол изгиба измеряют без снятия нагрузки.

Рис. 23

Испытания на изгиб до параллельности сторон проводят после предварительного изгиба образца на угол не менее 150° (рис. 25) по схемам на рис. 22‒25. Догиб продолжают между параллельными плоскостями до соприкосновения сторон образца с прокладкой толщиной, равной толщине (диаметру) оправки (рис. 26), или соприкосновения непосредственно сторон образца (рис. 27).

54

риалов последняя точка диаграммы соответствует разрушению практически без остаточных деформаций. По разрушающей нагрузке определяют предел прочности материала при изгибе изгв .

Пластичные материалы, как правило, невозможно довести до разрушения: образец изгибается до состояния, когда его части располагаются параллельно друг другу.

Рис. 28

аб

Рис. 29

При испытании пластичных материалов можно определить сопротивление материала начальным пластическим деформациям, воспользовавшись методикой, аналогичной применяемой при растяжении для определения соответствующих характеристик, без учета пластического перераспределения напряжений в процессе изгиба. Допуски на величину деформации при определении изгпц ,

изг0,05 и изг0,2 задаются по величине стрелы прогиба f, связанной ли-

56

нейной зависимостью с относительным удлинением крайнего растянутого волокна в изогнутом образце.

Для примера рассмотрим определение условного предела текучести при изгибе изг0,2 на основе диаграммы P – f. В упругой облас-

ти нагружения прогиб пропорционален кривизне и квадрату длины образца, т.е. f A max , где А определяется размерами образца и

схемой нагружения. Принимается, что остаточный прогиб f0,2 при определении условного предела текучести равен f0,2 A 0,002 ,

поскольку остаточная деформация max должна быть равна 0,2 %,

как и при растяжении. Зная f0,2 , можно определить нагрузку P0,2

по диаграмме, используя закон упругой разгрузки, и подсчитать соответствующий изгибающий момент M0,2 . Тогда для данного случая условный предел текучести

Обычно изг0,2 на 18–20 % выше, чем 0,2 при растяжении, так

как не учитываются пластическое перераспределение напряжений и влияние возникающих при разгрузке остаточных напряжений.

Сопоставим предел текучести при изгибе с пределом текучести при растяжении на примере чистого изгиба образца прямоугольного сечения шириной b и высотой h, изготовленного из материала, имеющего диаграмму растяжения идеально пластичного материала

(рис. 30).

Рис. 30

57

Таким образом, условный предел текучести при изгибе определяется по допуску на остаточную деформацию в виде размера yT, который может изменяться в пределах 0 ≤ yT ≤ h/2. Предел текучести при изгибе в этом случае может принимать значения в диапазоне Т изгТ 1,5 Т , т.е., как отмечалось ранее, при допуске на

остаточную деформацию в крайних волокнах 0,2 %, изг0,2 примерно на 20 % превышает предел текучести при растяжении.

1.3.3. Построение диаграммы σmax–εmax осевого растяжения по результатам испытания на изгиб пластичного материала

Поскольку при чистом изгибе возникает одноосное напряженное состояние, рассмотрим возможность построения диаграмм растяжения (сжатия), используя результаты испытаний на изгиб, на примере балки прямоугольного поперечного сечения при условии, что материал одинаково работает на растяжение и сжатие. Принимается, что зависимость между напряжениями σ и деформациями ε является монотонно возрастающей функцией σ = σ(ε), что означает, что имеет место деформационное упрочнение.

Выразим изгибающий момент Ми через напряжения σ, действующие в поперечном сечении шириной b, высотой h и площадью

F:

Mи ydF , где y – расстояние от нейтральной линии до точ-

F

ки с напряжением σ, dF = bdy – элементарная площадка.

Учитывая, что зависимость y (ρ – радиус кривизны изогну-

той оси балки) справедлива и на стадии упругопластического де-

max

59

Если поперечные сечения, расположенные по концам участка длиной l, поворачиваются при изгибе по отношению друг к другу на угол 2θ, то ρ = l/(2θ) и

Таким образом, имея график зависимости Mи‒θ (рис. 32), для каждого момента нагружения можно определить σmax и εmax для наиболее удаленных от нейтральной оси точек поперечного сечения.

Рис. 32

На графике зависимости Mи‒θ легко установить, что отрезок АС

соответствует величине dМи , так как dМи = tgα, где α – угол d d

наклона касательной AB в точке A c координатами Mи и θ. Построив диаграмму деформирования для одноосного напря-

женного состояния σ─ε в виде совокупности точек, соответствующих σmax и εmax для всех этапов нагружения, возможно определить

60