Голцев Методы механических испытаний и механические 2012

Факторы, влияющие на предел выносливости

Среди факторов, оказывающих существенное влияние на сопротивление усталости материала, следует отметить концентрацию напряжений, состояние поверхности, абсолютные размеры детали (масштабный фактор), воздействие окружающей среды и ряд других факторов.

Влияние концентратора напряжений учитывается с помощью эффективного коэффициента концентрации напряжений K , пред-

ставляющего собой отношение предела выносливости образца диаметром d без концентратора к пределу выносливости (в номинальных напряжениях) такого же образца с концентрацией напряжений, характеризуемой коэффициентом концентрации в упругой области . Коэффициент K увеличивается с ростом до не-

которого значения, а затем остается практически постоянным. Часто используется выражение K 1 q( 1), где q – коэффициент

чувствительности к концентрации напряжений, меняется от 0 до 1. Влияние чистоты поверхности на предел выносливости оценивается коэффициентом KF , равным отношению предела выносли-

вости образца с заданной обработкой поверхности ( 1) к пределу

выносливости такого же образца, но с тщательно шлифованной или полированной поверхностью:

прочности в материала для различных видов обработки поверх-

ности.

Влияние абсолютных размеров изделия оценивается с помощью

делия размером d и 1 d0 – предел выносливости стандартного образца размером d0 = 7 ÷ 10 мм. Коэффициент d изменяется в

пределах 0,4 ‒ 1. Масштабный эффект проявляется только, когда имеется значительный градиент напряжений.

161

правило, происходит снижение концентрации напряжений вследствие роста локальной пластической деформации.

Большое влияние на усталостную прочность оказывает коррозионная среда, существенно снижающая предел выносливости металла по сравнению с пределом выносливости в атмосферных условиях. В некоторых случаях отмечается снижение предела выносливости в коррозионной среде до 70–80 %. Причиной такого резкого снижения предела выносливости являются коррозионные повреждения поверхности, вызывающие значительную концентрацию напряжений. Влияние самой концентрации напряжений на выносливость углеродистых сталей зависит от агрессивности среды. Чем выше относительная агрессивность среды, тем меньше влияние концентрации напряжений. Например, предел выносливости гладких образцов из стали 45 на базе N = 2 · 107 циклов составляет на воздухе 520 МПа, в воде – 155 МПа, в 3-процентном растворе NaCI

– 115 МПа, а предел выносливости образцов с концентраторами напряжений – 165, 135 и 105 МПа соответственно. При одновременном действии на металл циклической нагрузки и коррозионной среды частота циклов может существенно влиять на скорость разрушения металлов. Связано это с тем, что для одного и того же числа циклов действие коррозионной среды продолжается в течение большего времени при меньшей частоте циклов. Иллюстрация этого положения представлена на рис. 94, где 1, 2, 3 – кривые усталости, полученные при испытании на воздухе при частоте 1410 циклов/мин, в 3-процентном растворе NaCI при частотах 1410 и 60 циклов/мин соответственно. Видно, что снижение частоты циклов с 1410 до 60 в минуту значительно уменьшает долговечность стали 35 в 3-процентном растворе NaCI.

Рис. 94

163

Характерной особенностью коррозионной усталости является отсутствие истинного предела выносливости, т.е. кривые коррозионной усталости не имеют горизонтального участка (кривые 2 и 3 на рис. 94). Интенсивность снижения разрушающего напряжения определяется относительной коррозионной активностью системы «деформируемый металл − среда».

Снижение предела выносливости вследствие коррозии может быть учтено в расчете введением коэффициента к , равного отно-

шению предела выносливости 1 к материала в коррозионной среде к пределу выносливости 1 материала на воздухе:

Расчет на прочность при переменных нагрузках

При переменных нагрузках обычно производится поверочный расчет на прочность, основывающийся на схематизированной диаграмме предельных амплитуд цикла a m (рис. 95), построен-

ной без учета влияния целого ряда факторов на усталостную прочность.

Принято влияние концентрации напряжений, состояния поверхности и масштабного фактора относить к амплитудной составляющей цикла.

Рис. 95

164

Таким образом, если задан рабочий режим детали, характеризуемый переменным напряжением a и постоянным средним на-

пряжением m , то цикл нагружения в стандартном образце, рав-

нопрочном данной детали, будет определяться средним напряжением

При пропорциональном увеличении нагрузок на деталь будут пропорционально возрастать постоянная и переменная составляющие напряжения, определяемые выражениями (91) и (92), пока не будут достигнуты предельные значения ( m)пр и ( a)пр , которые

определяются по диаграмме предельных напряжений (см. рис. 95) координатами точки пересечения луча, проведенного из начала координат под углом α, с ломаной ADC (точка М). При этом

Запас прочности n находится как отношение

или (графически) как отношение отрезков

OM n ON .

Два аналитических выражения для запаса прочности определяются из совместного решения уравнения прямых участков AD и DC, соответственно,

и значения

( a)пр n aK ,

dKF

откуда получаем два решения для n

165

Из двух значений n , определяемых формулами (95) и (96), ис-

комым запасом прочности будет меньшее значение.

Влияние нестационарности циклического нагружения

на усталостные повреждения и сопротивление усталости

Стационарным циклическим нагружением называют нагружение, при котором параметры цикла не изменяются. Отклонениями от стационарности могут быть: перерывы в нагружении (паузы), промежуточные отпуски, различного рода перегрузки как по уровню нагрузок, так и по их продолжительности, а также тренировка при нагрузках ниже расчетной. Эти отклонения от стационарного режима требуют оценки повреждаемости материала.

Паузы и промежуточный отпуск в период пауз как правило увеличивают сопротивление материала усталости, особенно материалов с гетерогенной структурой.

Влияние перегрузок. Оценивать влияние перегрузок можно различными методами.

А. Оценка влияния перегрузки методом определения вторичного предела выносливости.

После тренировки выше предела выносливости ряда образцов проводится испытание на исходном режиме с построением кривой усталости и определением так называемого вторичного предела выносливости. Обычно вторичный предел выносливости тем

меньше, чем больше отношения или n при перегрузке;

1 Nk

n – число циклов нагружения в режиме, в котором число циклов до разрушения равно Nk.

166

Б. Метод определения зон повреждаемости.

Тренировка проводится при разных максимальных напряжениях цикла, больших предела выносливости материала, и разных по длительности циклах нагружения. Затем проводится испытание на уровне исходного предела выносливости и отмечается, имеется ли его снижение. При выявлении снижения предела выносливости, устанавливается зона повреждения (рис. 96).

Рис. 96

Данные, приведенные на рис. 96, иллюстрируют влияние накопления усталостных повреждений на последующее усталостное поведение углеродистой стали. Долговечность исходного материала при σα=45 000 фунт/дюйм2 примерно равна 30 000 циклов. Кривая 1 – неповрежденный исходный материал; 2 – повреждение после 5000 циклов при σα=45 000 фунт/дюйм2; 3 – повреждение после 10 000 циклов при σα=45 000 фунт/дюйм2; 4 – повреждение после 15 000 циклов при σα=45 000 фунт/дюйм2; 5 – повреждение после 20 000 циклов при σα=45 000 фунт/дюйм2; 6 – повреждение после 25 000 циклов при σα=45 000 фунт/дюйм2. Основной результат состоит в том, что в итоге накопления усталостных повреждений при циклическом нагружении материал изменяется, и его кривая усталости становится фактически другой (см. рис. 96).

Влияние тренировки при напряжениях ниже предела выносливости. Установлено, что часто тренировка при напряжениях ниже предела выносливости приводит к повышению предела выносливости, т.е. показано благотворное влияние такой тренировки.

167

Накопление повреждений и оценка долговечности при многорежимном усталостном нагружении

Задача заключается в необходимости оценки усталостной долговечности при заданном спектре нагружения по результатам испытания при стационарных режимах нагружения. Разрушению предшествует накопление повреждений на каждом уровне нагружения. Величина повреждения определяется относительным чис-

лом циклов на каждом уровне нагружения, т.е. отношением ni ,

Nki

где ni ‒ число циклов нагружения в заданном режиме, а Nki ‒ чис-

ло циклов до разрушения при заданном уровне нагружения. Полная повреждаемость равна сумме приращений повреждаемостей в последовательности спектра нагружения. Когда накопленное повреждение достигает критической величины, происходит полное разрушение.

Первая гипотеза накопления повреждений была предложена Пальмгреном в 1924 году и позднее развита Майнером в 1945-м. Эта гипотеза, которая широко используется до сих пор, называется

гипотезой линейного суммирования повреждений Пальмгрена – Майнера. Суть ее заключается в том, что разрушение наступит тогда, когда сумма накопленных повреждений будет равна 1, т.е.

Эта гипотеза не учитывает порядок изменения режимов нагружения, а он имеет большое значение. Результаты лабораторных исследований показывают, что в случае убывающей последовательности приложения напряжений сумма повреждений до разрушения оказывается меньше 1, а при возрастающей последовательности – больше 1. И это отличие может составлять от 0,25 при убывающей последовательности до 4 при возрастающей последовательности нагружения. Этот факт наглядно иллюстрируется лабораторными испытаниями образцов, нагружаемых циклическими напряжениями двух уровней S1>S2, причем в разной последовательности. Суммы повреждений для этих двух групп в момент разрушения будут значительно различаться. Для убывающей последовательности (сначала действует напряжение S1, а затем S2) сумма,

168

как правило, меньше 1, при возрастающей (сначала S2, а затем S1), сумма, как правило, больше 1. При квазислучайном нагружении расхождение может находиться в диапазоне от 0,6 до 1,6. Поскольку во многих практических приложениях напряжения меняются квазислучайно, использование правила линейного суммирования повреждений Пальмгрена для предсказания разрушения оказывается удовлетворительным.

Следует отметить, что результаты лабораторных исследований противоречат опубликованным результатам испытания конструкций и их элементов, которые систематически показывают противоположное. Другими словами, для конструкций и их элементов последовательности напряжений с возрастающей амплитудой вызывают большие повреждения, чем такие же циклы напряжений, расположенные в порядке убывания амплитуд. Этот кажущийся парадокс может быть объяснен действием остаточных напряжений в конструкциях и их элементах, вызванных концентрацией напряжений.

Правило линейного суммирования повреждений Пальмгрена часто используют из-за его простоты и вследствие того, что, как показывает эксперимент, применение других гораздо более сложных теорий накопления повреждений не всегда позволяет повысить надежность предсказания разрушения.

Одна из первых нелинейных гипотез накопления повреждений была предложена Марко и Старки. Она основывается на следующих положениях: повреждаемость для любой по величине амплитуде напряжений может быть описана соотношениями

гружаемый в любой последовательности симметричными синусоидальными напряжениями, разрушается, когда сумма D достигает единицы.

Применение теории Марко – Старки оказалось весьма трудоемким из-за сложности определения показателей степени mi.

Ускоренные методы определения предела выносливости

Как мы видим, важной механической характеристикой материала при циклическом нагружении, используемой в расчетах на

169

прочность, является предел выносливости. Для его определения требуются значительные временные и материальные ресурсы. Был предложен ряд ускоренных методов определения предела выносливости материала, основанных на различных исходных предпосылках.

Использование эмпирических зависимостей уравнений кривых усталости, связывающих максимальное напряжение цикла и дол-

говечность. Проводят испытания на усталость при заданном уровне напряжения до определенного числа циклов, при котором разрушается около половины всех испытуемых образцов. При статистической обработке используют как все разрушенные образцы, так и неразрушенные. Далее используется линейная зависимость

между логарифмами долговечности и напряжения ( mmax N const ) при нормальном законе распределения логарифма долговечности при постоянном напряжении, а дисперсия логарифма долговечности мало зависит от уровня напряжения, т.е.

N0 m1 Ni im .

Это особенно актуально для определения предела ограниченной выносливости по данным предварительных испытаний, позволяющим определить перелом кривой типа 2 на уровне числа циклов N0.

Другой подход предполагает экспериментальное определение левой ветви кривой усталости с относительно малыми долговечностями и экстраполяцию кривой в правую часть с определением предела выносливости. К этому подходу относятся предложения Вейбулла, Муратова и др. Например, Вейбулл использует аналитическое выражение для кривой усталости в виде

где N0 – параметр левой ветви кривой усталости; b и m – константы материала. Величина σ-1 определяется из условия, что правая ветвь кривой усталости горизонтальна.

Непосредственно ускоренные методы определения предела выносливости предусматривают испытания с монотонно возрастающей нагрузкой и оценкой предела выносливости на основе тех или иных представлений о сопротивлении усталости. К этим методам относятся методы Про, Эномото, Локатти и др.

170