Голцев Методы механических испытаний и механические 2012

диаграммы. Точка пересечения этой прямой с диаграммой растяжения соответствует усилию при пределе текучести условном σп.

3. Предел текучести условный с допуском на величину полной деформации п в МПа (кгс/мм2) вычисляют по формуле (7), указав рядом с индексом «п» величину допуска.

Погрешность расчета п определяется по формуле (6).

Определение коэффициента Пуассона μ

Для определения коэффициента Пуассона используют обычно тензодатчики, которые наклеивают на плоский образец в продольном и поперечном направлениях. Далее следуют обычной процедуре испытания образца:

1.Плоский образец устанавливают в захватах испытательной машины, подключают тензодатчики к измерителю деформаций ИДЦ-1.

2.Медленно увеличивают растягивающую нагрузку на образце одинаковыми ступенями в зоне упругого деформирования образца. Одинаковым приращениям (ступеням) нагрузки ∆Р должны соответствовать одинаковые приращения деформаций образца в продольном ∆l и поперечном ∆b направлениях. Время выдержки под нагрузкой для снятия показаний на каждой ступени нагружения должно составлять 5–7 с.

3.По результатам испытаний определяют среднее значение

продольного удлинения lср и среднее значение деформации об-

разца в поперечном направлении bср на одну и ту же ступень на-

гружения ∆Р. Коэффициент Пуассона равен

4. Относительная деформация образца пропорциональна изменению его электросопротивления, которое фиксируют в делениях шкалы прибора I. После каждой ступени нагружения образца записывают показания измерителя деформации ИДЦ-1 одновременно с продольного Iпрод и поперечного Iпоп тензодатчиков (в делениях

шкалы прибора) и подсчитывают средние приращения показаний

31

прибора на ступень нагружения ∆Р продольного и поперечного тензодатчиков:

Здесь I – показание прибора в делениях шкалы прибора; n – число ступеней нагружения; А – константа.

5. Коэффициент Пуассона определяют по формуле

1.1.6. Механические характеристики, отражающие поведение хрупких материалов

Хрупкое разрушение характеризуется практически отсутствием пластической деформации в процессе нагружения образца, отсутствием изменения начальных размеров образца, характерным видом излома и диаграммы деформирования, представленной на рис. 4,д. В изломе, как правило, отсутствуют следы остаточной деформации. При испытании до разрушения образца определяется единственная механическая характеристика ‒ предел прочности σв, который равен отношению предельной нагрузки к площади поперечного сечения образца.

1.1.7. Перестроение диаграммы деформирования в диаграммы истинных напряжений S–ε, S–ψ, S–φ. Особенности этих диаграмм

При растяжении образца размеры его поперечного сечения, а следовательно, и площадь поперечного сечения уменьшаются. Истинное нормальное напряжение S при растяжении определяется соотношением

32

где Р – растягивающая сила, a F – площадь поперечного сечения образца под нагрузкой Р.

Выразим истинное нормальное напряжение S через относительную деформацию ε. Используем для этого закон постоянства объема при деформировании в пластической области: F0l0=Fl на участке равномерного деформирования, или

для любой точки диаграммы деформирования σ‒ε.

Таким образом на участке равномерного упругопластического деформирования (до Рmax на диаграмме Р‒∆l или σВ на диаграмме σ‒ε) для каждого значения ε и соответствующего ему значения σ находим величину S по формуле (11) и наклон кривой S‒ε в точке

dε σB

отложить на оси абсцисс от начала координат в область отрицательных деформаций отрезок OF, равный 1 в масштабе относительной деформации, и через точку F и ординату σВ на оси ординат провести прямую (рис. 9).

На участке от SВ до Sk (момента разрушения образца) наклон кривой будет зависеть от интенсивности нарастания локальной деформации и является положительной функцией ε. Истинное напряжение S непрерывно возрастает в процессе деформирования образца, что является деформационным упрочнением материала. Значение истинного напряжения в момент разрушения образца Sk определяем как отношение нагрузки в момент разрушения образца

33

к площади излома Sk Pk . Для пластичного материала, имеюще-

Fk

го характерную диаграмму деформирования, представленную на рис. 9, Sk может в 2‒3 раза превышать предел прочности материала σВ. Однако необходимо иметь в виду, что Sk зависит от жесткости испытательной машины.

Рис. 9

Недостатком диаграммы S‒ε является неопределенность функции S на участке развития локальной деформации (за Pmax). Этого недостатка лишена диаграмма S‒ψ, где ψ – относительное поперечное сужение сечения образца. На участке до Pmax диаграмма σ‒ε перестраивается в диаграмму S‒ψ на основе закона о неизменности объема в условиях пластического деформирования:

1

На участке за Pmax необходимо произвести ряд измерений наименьшего диаметра образца в процессе его деформирования и использовать эти данные для построения соответствующего участка диаграммы S‒ψ. Экспериментально было показано, что участок ВС диаграммы S‒ψ является прямой линией (рис. 10).

34

dψ dF и dF=‒F0dψ. Подставим последнее выражение в уравне-

F0

ние (14) и получим наклон кривой истинных напряжений S‒ψ в точке В при Pmax:

Экстраполируем участок ВС (рис. 10) до значения ψ, равного 1 (ψ1). Эта деформация соответствует исчерпанию поперечного сечения до разрушения за счет пластического течения. При деформации ψ1 истинное напряжение равно S1. Определим это напряжение.

означает, что истинное сопротивление пластическому разрыву при полном исчерпании поперечного сечения образца в два раза больше, чем истинное временное сопротивление.

При изучении закономерностей пластического деформирования материала большое значение имеет диаграмма, представляющая зависимость истинной (натуральной) пластической деформации φ от истинного напряжения S.

При расчете истинной пластической деформации также исходят из условия неизменности объема материала при пластическом деформировании. В этом случае истинная пластическая деформация φ на участке равномерного деформирования образца определяется выражением:

где F0 – площадь поперечного сечения образца до растяжения. Из машинной диаграммы P – ∆l пересчетом по формулам (10)–

(13), 16) легко получить диаграмму истинных напряжений S – φ до момента достижения максимальной нагрузки Рmax. До этого момента пластическая деформация распределяется равномерно по длине образца, что позволяет использовать приведенные выше формулы. После достижения Рmax происходит локализация пластической деформации. Для определения истинного напряжения и истинной

36

пластической деформации, необходимо измерять наименьший диаметр в зоне локализации пластической деформации.

Проанализируем направление диаграммы S–φ на участке после Pmax. Выразим S через φ.

наклон прямой на участке за Pmax. Наклон этой прямой легко представить, если отложить на оси абсцисс отрезок, равный 1, в масштабе истинных относительных деформаций, в сторону отрицательных деформаций от точки φВ, и полученную точку соединить с точкой В на диаграмме S–φ (рис. 11).

Для диаграмм S–φ характерен непрерывный рост напряжений S с ростом деформаций φ, отражающий деформационное упрочнение материала. Изучение диаграммы S–φ позволяет идентифицировать механизмы, ответственные за пластическое деформирование.

Так, у поликристаллов после участка упругой деформации деформационное упрочнение определяется выражением

где S0,2 – истинный предел текучести (P0,2 /F); A– константа; n – коэффициент деформационного упрочнения.

Рис. 11

37

общей деформации 10-5. Поэтому сопротивление материала начальным пластическим деформациям определяют по соответствующему допуску на остаточную деформацию, который выбирается в зависимости от свойств материала и его назначения.

Неоднородность прохождения начальной пластической деформации, наличие «площадки» и «зуба» текучести на диаграмме растяжения свидетельствуют о возможности локализации деформации в зонах, где сопротивление деформированию ниже, чем в других областях. Наглядная иллюстрация локализации начальных макропластических деформаций ‒ появление на поверхности полированного образца так называемых линий Чернова‒Людерса ‒ следов «пачек» скольжения под действием касательных напряжений.

Локализация деформации может изменить характер напряженного состояния, оказывая влияние на условие прохождения пластических деформаций. Например, пусть диаграмма деформации материала при одноосном растяжении имеет перегиб при наличии верхнего и нижнего пределов текучести σтв и σтн («зуб» текучести на рис. 12,а). Однородное деформирование образца до момента, отмеченного точкой 1 на диаграмме, в дальнейшем может измениться, когда в одной части образца пройдет пластическая деформация при снижающихся до σтн напряжениях (точка 2), а в другой ‒ произойдет упругая разгрузка (точка 2ا). Упругодеформированная часть (У на рис. 12,б) будет сдерживать поперечную деформацию пластической зоны (П на рис. 12,б) вследствие различия продольных деформаций и коэффициентов Пуассона (~0,3 и 0,5), и в зоне пластической деформации возникает объемное растяжение с уменьшением максимальных касательных напряжений (круги Мора на рис. 12,б), что затрудняет прохождение этой деформации, и наблюдается упрочнение. Степень этого упрочнения зависит от взаимодействия указанных зон в связи с их размерами, и могут наблюдаться различные случаи: полное отсутствие этого эффекта (сплошная линия на рис. 12,а), когда пластическая зона увеличивается по всей длине образца при напряжении σтн, полное (штрихпунктирная линия) или частичное (точечная линия) проявление эффекта упрочнения.

39