- •Введение
- •1. Вопросы теории вероятностей и математической статистики
- •Статистические признаки. Распределение качественных и количественных признаков
- •1.2. Понятия генеральной совокупности и выборочных характеристик
- •1.3. Статистические оценки параметров генеральной совокупности
- •1.3.1. Точечные оценки и их свойства
- •1.3.2. Интервальные оценки
- •1.4. Распределение выборочных характеристик
- •1.4.1. Законы распределения, применяемые при выборочном контроле
- •1.4.2. Нормальное распределение
- •1.4.3. Распределение хи-квадрат
- •1.4.4. Распределение Стьюдента
- •1.4.5. Распределение Фишера (f-распределение)
- •1.4.6. Биномиальное распределение
- •1.4.7. Распределение Пуассона
- •1.4.8. Гипергеометрическое распределение
- •1.5. Теория выборочного контроля
- •1.5.1. Принцип практической уверенности. Формулировка закона больших чисел
- •1.5.2. Неравенство Маркова и Чебышева
- •1.5.3. Неравенство Чебышева
- •1.5.4. Теорема Чебышева (частный случай)
- •1.5.5. Теорема Чебышева (общий случай)
- •1.5.6. Теорема Бернулли
- •1.5.7. Теорема Пуассона
- •1.6. Проверка статистических гипотез
- •2. Статистический приемочный контроль
- •2.1.Способы представления продукции на контроль
- •2.2.Методы отбора единиц продукции в выборку
- •Планы статистического приемочного контроля
- •Виды планов контроля
- •2.3.2. Уровни дефектности
- •2.3.3. Оперативная характеристика плана контроля
- •2.3.4. Одноступенчатые планы контроля
- •2.3.5. Контроль с разбраковыванием
- •2.3.6. Многоступенчатый контроль
- •2.3.7. Последовательный контроль
- •Принципы применения стандартов на статистический приемочный контроль по альтернативному признаку
- •Статистический приемочный контроль по количественному признаку
- •Планы непрерывного выборочного контроля
- •2.6.1.Общие положения
- •2.6.2. Одностадийные планы
- •2.6.3. Многостадийные планы
- •Система экономических планов
- •Заключение
- •Библиографический список
- •Оглавление
- •2.3.7. Последовательный контроль 82
- •394026 Воронеж, Московский просп., 14
2. Статистический приемочный контроль
2.1.Способы представления продукции на контроль
Продукция может быть представлена на контроль одним из следующих трех способов.
1.Способ «ряд». Он характеризуется следующими особенностями:
- единицы продукции, поступающие на контроль, упорядочены;
- они легко могут быть пронумерованы сплошной нумерацией (например, от 1 до N);
- можно легко отыскать и достать единицу продукции, отмеченную любым номером;
- единицы продукции поступают на контроль в виде некоторой ограниченной совокупности, сформированной независимо от процесса производства.
К продукции, поступающей на контроль способом «ряд», можно отнести электродвигатели, пакеты химикатов, бутылки растительного масла.
Способ «в упаковке» характеризуется теми же особенностями, как и способ «ряд», но продукция при этом находится в упаковочных единицах (первичных, вторичных и т.д.). Условный порядковый номер единицы продукции состоит из двух (трех и т.д.) подгрупп: порядковый номер первой упаковочной единицы; порядковый номер штуки в первой упаковочной единице и т.д. Как правило, отыскать и достать единицу продукции возможно лишь при нарушении упаковки.
2. Способ «россыпь». Способ характеризуется следующими особенностями:
- единицы продукции, поступающие на контроль неупорядочены, их трудно перенумеровать и практически невозможно отыскать и достать какую-то определенную единицу продукции;
- количество единиц продукции, поступающих на контроль велико;
- единицы продукции поступают на контроль в виде некоторой ограниченной совокупности, сформированной независимо от процесса производства.
Примерами продукции, поступающей на контроль способом «россыпь» могут служить крепежные детали (винты, гайки, шайбы и т.д.), электрорадиоэлементы (резисторы, конденсаторы и т.д.).
3. Способ «поток». Характеризуется следующими особенностями:
- единицы продукции поступают на контроль непрерывным потоком одновременно с выпуском продукции;
- количество единиц продукции, поступающих на контроль велико;
- единицы продукции, поступающие на контроль, упорядочены, можно легко отыскать и достать каждую, например вторую или пятую, или десятую и т.д. единицы продукции.
Примером может служить продукция, изготовляемая на станках автоматах и конвейерах.
На практике способы представления продукции на контроль «в упаковке» и «россыпь» применяются одновременно, при отборе выборки эти способы применяются самостоятельно, т.е. выбирают определенное количество упаковочных единиц (первичных, вторичных и т.д.), где продукция находится не в «ряд», а в «россыпь». При этом образцы следует брать примерно в равных количествах из выбранных упаковочных единиц.
Значительная часть статистики связана с описанием больших совокупностей объектов. Если интересующая нас совокупность слишком многочисленна, либо ее элементы малодоступны, либо имеются другие причины, не позволяющие изучать сразу все элементы, прибегают к изучению какой-то части этой совокупности. Эта выбранная для исследования группа элементов называется выборкой или выборочной совокупностью, а все множество изучаемых элементов – генеральной совокупностью. Естественно стремиться сделать выборку так, чтобы она наилучшим образом представляла всю генеральную совокупность, т.е. была бы как говорят репрезентативной. Как этого добиться? Если генеральная совокупность нам мало известна или совсем неизвестна, не удается предположить ничего лучшего, чем чисто случайный выбор. Дадим его определение, начав со случайного выбора одного объекта.
Выбор одного объекта называют чисто случайным (или, как иногда говорят, простым случайным), если все объекты имеют равные вероятности оказаться выбранными.
Если речь идет о выборе одного объекта из N, это означает, что для каждого элемента вероятность выбора равна 1/N.
Выбор n объектов из N называют чисто случайным (или простым случайным), если все наборы из n объектов имеют одинаковые вероятности быть выбранными.
Чисто случайный выбор n объектов (иногда говорят – случайную выборку объема n) можно получить. Извлекая из генеральной совокупности по одному объекту последовательно и чисто случайно.