Технология поэтапного расчета строительных конструкций методом суперэлементов в смешанной формулировке

Приведены исходные дифференциальные уравнения строительной механики в матричной форме, уравнение динамического равновесия по методам конечных элементов и суперэлементов, формулы пошагового интегрирования по времени модифицированным методом Ньюмарка, система уравнений смешанного метода. Дана краткая характеристика программного комплекса SERIA, реализующего перечисленные методы, и технология работы с ним пользователя. Приведен демонстрационный пример поэтапного расчета многопролетного балочного моста по данному комплексу.

E.N. Petrenya, A.A. Petranin

TECHNOLOGY OF CONSTRUCTION STRUCTURES STEP-BY- STEP CALCULATION BY THE METHOD OF SUPER ELEMENTS IN MIXED ASSERTIONS

There are given the source differential equations of structural mechanics in matrix form, equation of dynamic balance according to finite elements method and super elements, formulas of step-by-step integration in time by

modified Newmark method, system of mixed method equation. There is also presented the performance of software package SERIA, realizing the above mentioned methods, and user’s operation technology. The demonstration example of step-by-step calculation of multispan beam bridge is provided.

Строительство новых или реконструкция существующих инженерных сооружений выполняется путем поэтапного монтажа отдельных элементов, которые включаются в совместное деформирование с существующими частями, уже находящимися в напряженном состоянии. Последовательное наращивание и замена частей конструкции и соответствующее им ступенчатое изменение нагрузки приводит к необходимости выполнения поэтапного расчета, учитывающего несовместность полных деформаций в местах стыковки элементов. Учет нелинейных свойств материалов делает невозможным суперпозицию результатов расчета по отдельным этапам и требует учитывать историю нагружения и последовательность монтажа. В связи с этим разработка программных комплексов для поэтапного расчета сложных строительных конструкций является актуальной.

_______________________________

©Петреня Е.Н., Петранин А.А., 2016

Основной особенностью такого программного обеспечения является необходимость изменения топологии конструкции от этапа к этапу, позволяющего учитывать добавление, удаление, ослабление или разрушение части конструкции, введение дополнительных связей для моделирования взаимодействия отдельных элементов в виде заданных силовых воздействий или относительных кинематических смещений, характерных при создании предварительного натяжения арматуры, поддомкрачивания конструкции и т. п.

В современных программных комплексах, предназначенных для расчета строительных конструкций, обычно используется метод конечных элементов (МКЭ) или его усовершенствованная модификация – метод суперэлементов (МСЭ), позволяющий строить многоуровневые элементы сложной формы из более простых элементов. Достоинствами МСЭ являются технологичность построения расчетной схемы конструкции, экономичность в случае большой повторяемости ее отдельных частей, снижение порядка системы разрешающих уравнений. Однако введение в расчетную схему связей с неизвестными усилиями значительно усложняет топологию конструкции и требует разработки и совершенствования алгоритмов МСЭ с учетом смешанной формулировки.