1.Разделы дисциплины и виды занятий (тематический план)

№ п/п

Разделы дисциплины

Лекции (часы)

Практ. занятия (часы)

16.

Операционное исчисление

Преобразование Лапласа. Свойства оригиналов и изображений. Вычисление изображений для некоторых функций. Основные свойства преобразования Лапласа. Основные теоремы..

Свертка функций. Теорема умножения. Формула Дюамеля. Восстановление оригиналов по изображению. Решение дифференциальных уравнений и систем дифференциальных уравнений операционным методом. Самостоятельное изучение. Операционное исчисление и задачи ТАУ, ТОЭ.

20

14

17.

Теория вероятностей

Основные понятия теории множеств. Алфавит и формулы логики высказываний. Равносильные формулы. Элементарные булевы функции двух переменных. Элементы комбинаторики. Перестановки, размещения, сочетания. Самостоятельное изучение. Вычисление вероятностей в классической схеме сиспользованием формул комбинаторики. Геометрические вероятности..

22

14

Предмет теории вероятностей. Применение вероятностных и статистических методов в радиотехнике. Пространство элементарных событий. Алгебра событий. Случайное событие. Частота, ее свойства. Вероятность появления события. Теорема умножения и сложения вероятностей. Формулы полной вероятности и Байеса. Самостоятельное изучение. Приложение теорем умножения и сложения вероятностей, формулы Байеса.

Схема Бернулли. Локальная и интегральная теоремы Лапласа. Закон распределения вероятностей. Функция и плотность распределения, их свойства. Математическое ожидание и дисперсия, их свойства, вычисление. Начальные и центральные моменты.

Биноминальное, равномерное, показательное и нормальное распределения. Распределение Пуассона. Самостоятельное изучение. Числовые характеристики биноминального, равномерного, показательного и нормального распределений, распределения Пуассона

Случайные векторы. Закон распределения дискретного случайного вектора и его составляющих. Функция и плотность распределения двумерного случайного вектора и его составляющих.Условные законы распределения. Самостоятельное изучение. Частные случаи систем двух случайных величин.

Закон больших чисел. Теорема Чебышева. Теорема Бернулли. Центральная предельная теорема

18.

19.

20.

21.

Элементы математической

статистики

Генеральная совокупность и выборка. Свойства точечных оценок. Выборочное и генеральное среднее. Выборочная и генеральная дисперсия.

Точечные оценки параметров распределения для группированных выборок. Метод моментов. Метод максимального правдоподобия. Интервальные оценки параметров распределения. Доверительные интервалы для оценки математического ожидания нормального распределения. Доверительный интервал для оценки среднеквадратичного отклонения. Распределение Стьюдента. Самостоятельное изучение. Вычисление доверительного интервала . Статистические оценки параметров распределения двумерного случайного вектора. Ковариационная таблица, коэффициент корреляции. Выборочное уравнение регрессии. Проверка статистических гипотез. Критические области. Критерии согласия. Критерий Пирсона. Проверка некоторых статистических гипотез. Самостоятельное изучение. Статистические оценки параметров распределения, методы расчета сводных характеристик выборки, проверка статистических гипотез (конкретных задач).

Случайные процессы

Случайные процессы. Понятие о случайной функции ее характеристики. Стационарный случайный процесс. Спектральное разложение

стационарной случайной функции на конечном участке времени. Спектральная плотность стационарной случайной функции. Эргодическое свойство стационарных случайных функций. Пуассоновские и Марковские случайные процессы.

Элементы дискретной математики

Элементы дискретной математики. Основные понятия теории графов. Основные алгоритмы теории графов. Принципы построения дискретных алгоритмов.

Элементы вариационного исчисления и оптимального управления; уравнений математической физики

Элементы вариационного исчисления и оптимального управления;

Элементы уравнений математической физики

6

1

1

4

6

0

0

2