Практическое занятие №2. Способы детерминированного факторного анализа

Под факторным анализом понимается методика комплексного и системного изучения и измерения воздействия факторов на величину результативных показателей. Факторный анализ позволяет оценить влияние каждого отдельного фактора на итоговый результат.

Детерминированный факторный анализ представляет собой методику исследования влияния факторов, связь которых с результативнымпоказателем носит функциональный характер, т.е. результативныйпоказатель может быть представлен в виде произведения, частного илиалгебраической суммы факторов.

Выделяют следующие способы детерминированного факторного анализа:

2.1 Способ цепной подстановки

Способ цепной подстановки заключается в определении ряда промежуточных значений обобщающего показателя путем последовательной замены базисных значений факторов на отчетные. При этом исходят из того, что все факторы изменяются независимо друг от друга, т.е. сначала изменяется один фактор, а все остальные остаются без изменения, потом изменяются два при неизменности остальных и т.д.

В общем виде применение способа цепных постановок можно описать следующим образом:

(1)

где а_о, b_o, с_o — базисные значения факторов, оказывающих влияние на обобщающий показатель у;

а₁, b₁, с₁ -фактические значения факторов;

у_а, у_b -промежуточные изменения результирующего показателя, связанного с изменением факторов а, b соответственно;

у₀, у₁ – соответственно базисное и фактическое значения результирующего показателя.

Общее изменение Δу=у₁˗у_о складывается из суммы изменений результирующего показателя за счет изменения каждого фактора при фиксированных значениях остальных факторов:

(2)

2.2 Способ абсолютных разниц

Способ абсолютных разниц является модификацией способа цепной подстановки. Изменение результативного показателя за счет каждого фактора этим способом определяется как произведение отклонения изучаемого фактора на базисное или отчетное значение другого фактора в зависимости от выбранной последовательности подстановки:

(3)

2.3 Способ относительных разниц

Способ относительных разниц применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя в мультипликативных и смешанных моделях, используемых в случаях, когда исходные данные содержат определенные ранее относительные отклонения факторных показателей в процентах.

Для мультипликативных моделей (то есть моделей типа y=а×b×c)методика анализа следующая:

1. Находят относительное отклонение каждого факторного показателя:

(4)

2. Определяют отклонение результативного показателя за счет каждого фактора:

(5)

2.4 Индексный и интегральный способы

Индексный метод основан на относительных показателях динамики, пространственных сравнений, выполнения плана, выражающих отношение фактического уровня анализируемого показателя в отчетном периоде к его уровню в базисном периоде (или к плановому или по другому объекту).

С помощью агрегатных индексов можно выявить влияние различных факторов на изменение уровня результативных показателей в мультипликативных и кратных моделях.

Интегральный метод позволяет достигнуть полного разложения результативного показателя и поровну разделить между факторами его дополнительный прирост, поэтому его использование позволяет получать более точные результаты расчета влияния факторов по сравнению со способами цепной подстановки, абсолютных и относительных разниц.

Рассмотрим алгоритмы расчетов влияния факторов для разных моделей:

1. Модель вида у = а·b:

Δу_а = Δаb_о +1/2 Δа·Δb; (6)

Δу_b = Δbа_о + 1/2·Δа·Δb.

2. Модель вида у = а·b·с:

Δу_а = 1/2 Δа·(b₀ c₁+b₁с₀) + 1/3 Δа·Δb·Δс;

Δу_b= 1/2 Δb·(а_ос₁ +а₁с₀) + 1/3 Δа·Δb·Δс; (7)

Δу_c = 1/2 Δс· (а_оb₁+ а₁b₀)+ 1/3 Δа· Δb ·Δс.

3. Модель вида у=а/b:

Δу_а = (Δа/Δb) * ln(b₁/b₀); (8)

Δу_b = Δb_общ - Δу_а.

ЗАДАЧИ

1. Определить влияние на объем услуг, оказанных предприятием сферы сервиса, каждого из четырех факторов (среднегодовой численности рабочих, количества отработанных дней одним рабочим, средней продолжительности рабочего дня и среднечасовой выработки) способами цепной подстановки, абсолютных и относительных разниц. Исходные данные для факторного анализа приведены в табл. 5.

Таблица 5

Исходные данные для факторного анализа

Показатель	Усл. обозн.	План	Факт	% выполн. плана
Объем оказанных услуг, млн. руб.	В	160	240
Среднегодовая численность рабочих, чел.	Ч	1000	1200
Количество отработанных дней одним рабочим, дн.	Д	250	256
Средняя продолжительность рабочего дня, ч.	П	8	7,6
Среднечасовая выработка, руб.	СВ	80	102,796

Объем выполненных работ находят по формуле

2. Оценить влияние факторов на величину фонда рабочего времени всеми возможными способами.

Таблица 6

Исходные данные для факторного анализа

Показатель	Вариант
	1		2			3			4			5
	План	Факт		План	Факт		План	Факт		План	Факт		План	Факт
Среднегодовая численность рабочих (ЧР)	165	179		200	210		310	299		89	87		490	495
Отработано дней одним рабочим за год (Д)	225	215		220	210		230	238		218	220		215	220
Средняя продолжительность рабочего дня, ч. (П)	7,8	7,7		8	7,8		7,8	8		7,7	7,6		7,9	8

Фонд рабочего времени определяется по формуле