3. Предварительное задание

3.1. Изучить метод решения задач динамики манипуляторов основанный на уравнениях Лагранжа (см. п. 5.1).

3.2. Составить в общем виде уравнения Лагранжа и расчетные формулы для определения коэффициентов , в соответствии с вариантом задания (таблицы 2, 3).

4. Рабочее задание

4.1. При помощи пакета SIMULINK системы MATLAB разработать S-модель решения обратной задачи динамики манипулятора.

4.2. Получить графики изменения обобщенных сил, требуемых для последовательной отработки обобщенных координат манипулятора.

4.3. Получить графики изменения обобщенных сил, требуемых для параллельной отработки обобщенных координат манипулятора.

5. Методические рекомендации

5.1. К п. 3.2. Для определения момента инерции тела совершающего плоскопараллельное движение, например, звена манипулятора, необходимо воспользоваться теоремой Штейнера:

, (8) где – момент инерции тела относительно оси вращения z; – момент инерции тела относительно оси, проходящей через центр масс этого тела.

5

32

.2. К п. 4.1. На основе уравнения Лагранжа (7) составить динамическую модель манипулятора, позволяющую определять значения управляющих усилий по заданному закону изменения обобщенных координат манипулятора:

, (9)

где и - соответственно скорость и ускорение -ой координаты. Данный закон изменения обобщенных координат необходимо реализовать с учетом наложенных на координаты ограничений .

5.3. К п. 4.2. Последовательная отработка обобщенных координат означает, что при отработке координаты координата , а при отработке координаты координата .

Таблица 2

Варианты расчетных схем манипуляторов

№	Расчетная схема манипулятора	№	Расчетная схема манипулятора
q1 q2 m m2 l2 l1 m1 m l2 q2 q1 q2 l2 m1 m2 m l1 1		2
m2 q1 l1 m1 q1 l1 m1 q2 l2 m2 m 3		4

33

Таблица 3

Параметры манипуляторов и законов движения

№	Параметры манипулятора					Параметры закона движения
2	0,8	0,5	0,2	0,15	0,6				0,1	0,05
3	0,6	0,5	0,1	0,4	0,4
	0,7	0,4	0,15	0,2	0,5
	0,6	0,4	0,1	0,7	0,4				0,15	0,05