3. Прямоугольные волноводы

3.1. Прямоугольный полый металлический волновод работает на частоте f=10 ГГц. Определить теоретически минимальные допустимые его размеры; найти длину волны λв в волноводе, волновое сопротивление, фазовую и групповую скорости волны на заданной и средней частотах рабочей полосы пропускания.

2. Для прямоугольного металлического волновода, работающего на волне основного типа и имеющего поперечные размеры а=72мм и b=40мм, определить рабочий диапазон длин волн и его ширину в %, а также фазовую и групповую скорости волны, длину волны λ_в в волноводе и волновое сопротивление для всего рабочего диапазона. Построить соответствующие графики для указанных величин и начертить распределение поля в поперечном сечении волновода.

3. Рассчитать глубину проникновения тока в металл в медном, латунном, алюминиевом и посеребрённом прямоугольных волноводах с одинаковым поперечным сечением в рабочем диапазоне частот. Поперечные размеры равны: а=72 мм, b=40 мм, волна типа Н₁₀. Начертить распределение тока в поперечном сечении. Определить постоянную затухания и построить график зависимостей этой постоянной от частоты и проводимости материала.

4. Доказать, что при Е_mn - волнах потери в стенках прямоугольных волноводов будут минимальными на частотах:

где С - скорость света; а, b - размеры поперечного сечения волноводов.

3.5. Доказать, что в прямоугольном волноводе, внутреннее пространство которого заполнено магнитодиэлектрической средой с относительной диэлектрической проницаемостью ε и относительной магнитной проницаемостью μ, длина волны в волноводе λ_в как при Н_mn, так и при Е_mn-волнах определяется соотношением:

где λ - длина волны генератора; а, b - поперечные размеры волновода.

3.6. Прямоугольный волновод заполнен диэлектриком с относительной диэлектрической проницаемостью ε=2,6 и имеет поперечные размеры а=72мм, b=40мм, а его длина L=30см. Волновод работает на волне основного типа.

Определить рабочую полосу частот волновода, пределы изменения фазовой и групповой скоростей. Построить графики изменения величины ослабления напряжённости поля в волноводе и его коэффициента затухания от частоты в диапазоне длин волн от 20 до 200 см.

3.7. Соосный переход с прямоугольного волновода на прямоугольный работает на волне основного типа и имеет на концах поперечные размеры: а₁=72мм, b₁=38мм, а₂=58мм, b₂=29мм.

Определить рабочую полосу частот перехода и предельную (максимальную) пропускаемую им мощность, считая при этом, что предельная величина напряжённости электрического поля Е_пред=З0кВ/см. Изобразить картину электромагнитного поля волноводного перехода в трёх главных плоскостях декартовой системы координат для средней длины волны диапазона. Длину перехода принять равной 13,6 см.

I

8. Определить, какие типы волн могут распространяться в полом прямоугольном металлическом волноводе с поперечными размерами а=2,3 см,b=1 см при частотах f₁=15 ГГц и f₂=20 ГГц.

9. Определить, какие типы волн могут распространяться при частоте

5 ГГц в металлическом волноводе, имеющем квадратное сечение со стороной 5 см и заполненном внутри диэлектриком с относительной проницаемостью ε =3,2.

3.10. Тройниковое разветвление Е - типа для прямоугольных волноводов имеет поперечные размеры: а=47мм, b₁=27мм, b₂=22мм, где а - наибольший, а Ъ_ь Ь₂ - наименьшие размеры поперечных сечений соответственно Е - плеча и боковых плеч разветвления.

Определить рабочую полосу частот тройника и предельную (максимальную) пропускаемую им мощность, полагая, что предельная величина напряжённости электрического поля Е_пред=30 кВ/см. Считать, что энергия подводится к Е — плечу, а боковые плечи согласованы с нагрузками. Изобразить картину электромагнитного поля в тройнике.