Введение

1. Математическое описание усилителей

1.1. Общие сведения

В процессе преобразования, обработки и представления информации, заложенной в электрических колебаниях, часто оказывается, что уровень мощности Р этих колебаний недостаточен для работы потребителя, и возникает необходимость в его увеличении. Для этой цели используются электронные усилители.

Усилителем электрических колебаний называется устройство, которое позволяет при подаче на вход колебаний с некоторым уровнем мощности Р получить на выходной нагрузке колебания той же формы, но с большим уровнем мощности.

В электронном усилителе для усиления подаваемого сигнала всегда используется активный элемент.

Усиление происходит за счет источника питания, который содержит всякий усилитель (например, транзисторный). Усилитель обеспечивает преобразование энергии питания в энергию полезных колебаний. Входное колебание является управляющим, т.к. под его воздействием на выходе усилительного элемента возникают более мощные колебания, передаваемые в нагрузку.

Любой усилитель, кроме активного элемента и источника питания содержит пассивные элементы.

Классификацию усилителей проводят по различным признакам:

- по виду усилительного элемента – усилители ламповые, транзисторные, на туннельных диодах, параметрических диодах, на микросхемах и т.п.;

- по виду усиливаемых частот – усилители постоянного тока (УПТ), низкой частоты (НЧ), радио и промежуточной частот (УРЧ, УПЧ) и сверхвысокочастотные (СВЧ - усилители);

-  по ширине полос усиливаемых частот - узкополосные, широкополосные усилители;

-по характеру усиливаемого сигнала – усилители непрерывных и импульсных сигналов;

-  по усиливаемой электрической величине – усилители напряжения U, усилители тока I, усилители мощности P;

- по типу нагрузки - резистивные (апериодические), резонансные (избирательные) усилители.

Основные параметры и характеристики усилителя.

Коэффициент усиления. Важнейшим количест­венным показателем усилителя является коэффициент усиления. Коэффициентом усиления по напряжению (току или мощности) называется число, показывающее, во сколько раз приращение усиливаемой величины на выходе усилителя превосходит прираще­ние соответствующей величины на его входе.

(1.1.1)

Полоса пропускания — диапазон частот, в пределах которого амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) устройства достаточно равномерна для того, чтобы обеспечить передачу сигнала без существенного искажения его формы.

Основные параметры, которые характеризуют полосу пропускания частот — это ширина полосы пропускания и неравномерность АЧХ в пределах полосы.

Рис. 1.1.1. Ширина полосы пропускания

Ширина полосы обычно определяется как разность верхней и нижней граничных частот участка АЧХ, на котором амплитуда колебаний 1/ (или ½ для мощности) от максимальной. Этот уровень приблизительно соответствует −3 дБ.

Ширина полосы пропускания выражается в единицах частоты (например, в Гц).

Расширение полосы пропускания позволяет передать большее количество информации.

Неравномерность АЧХ

Неравномерность АЧХ характеризует степень её отклонения от прямой, параллельной оси частот.

Неравномерность АЧХ выражается в децибелах.

Ослабление неравномерности АЧХ в полосе улучшает воспроизведение формы передаваемого сигнала.

Входное сопротивление – сопротивление между входными зажимами усилителя при подключенной нагрузке.

Выходное сопротивление усилителя – сопротивление между выходными зажимами вместе с известным сопротивлением источника сигнала.

Характеристикой, позволяющей выбрать режим работы с минимальными нелинейными искажениями, является амплитудная характеристика усилителя - зависимость амплитуды первой гармоники выходного сигнала от амплитуды гармонического сигнала на входе. Амплитудная характеристика (АХ) снимается при подаче на вход усилителя гармонического колебания частотой f, лежащей в полосе пропускания.

Р еальные АХ - нелинейные, что наиболее ярко выражено при низких и высоких напряжениях U_вх. Начальный нелинейный участок обусловлен собственными шумами усилителя и наводками, которые приводят к появлению напряжения на входе усилителя при отсутствии входного сигнала.

Рис. 1.1.2. Примеры АХ

Амплитуды входного сигнала U_m,вх,min и U_m,вх,max определяют динамический диапазон усилителя. Динамический диапазон усилителя оценивается как:

(1.1.2)

В пределах динамического диапазона усилитель рассматривается как линейное устройство.

Нелинейные искажения

Нелинейные искажения вызваны нелинейностью системы обработки и передачи сигнала. Эти искажения вызывают появление в частотном спектревыходного сигнала составляющих, отсутствующих во входном сигнале. Нелинейные искажения представляют собой изменения формы колебаний, проходящих через электрическую цепь (например, через усилитель или трансформатор), вызванные нарушениями пропорциональности между мгновенными значениями напряжения на входе этой цепи и на ее выходе. Это происходит, когда характеристика выходного напряжения нелинейно зависит от входного. Количественно нелинейные искажения оцениваются коэффициентом нелинейных искажений или коэффициентом гармоник. Типовые значения КНИ : 0% — синусоида; 3% — форма, близкая к синусоидальной; 5%— форма, приближенная к синусоидальной (отклонения формы уже заметны на глаз); до 21 % — сигнал трапецеидальной или ступенчатой формы; 43 % — сигнал прямоугольной формы.

Частотные искажения вызваны неидеальностью амплитудно-частотной характеристики системы обработки и передачи сигнала. Показателем степени частотных искажений, возникающих в каком-либо устройстве, служит неравномерность его амплитудно-частотной характеристики, количественным показателем на какой-либо конкретной частоте спектра сигнала является коэффициент частотных искажений.

Коэффициент частотных искажений — отношение коэффициента передачи на средних частотах к его значению на данной частоте.

Фазовые искажения

Частотные искажения вызваны не идеальностью фазочастотной характеристики системы обработки и передачи сигнала. Искажения, вызванные нарушением фазовых соотношений между отдельными спектральными составляющими сигнала при передаче по какой-либо цепи.

Динамические искажения

Динамические искажения вызваны не идеальностью динамических характеристик (быстродействие, перерегулирование и т.д.) системы обработки и передачи сигнала. Искажения формы сигнала из-за ограниченной скорости нарастания выходного напряжения при быстрых изменениях входного напряжения.

Для импульсных усилителей важной является переходная g(t) (или импульсная h(t)) характеристика усилителя. Это зависимость значения выходного напряжения от времени при скачкообразном изменении входного напряжения. При прохождении импульсного сигнала переходная характеристика позволяет оценить степень искажения сигнала на выходе.

Рис. 1.1.3. Типичный вид переходной характеристики УНЧ

Импульсная характеристика усилителя определяется как производная от переходной:

(1.1.3)

Она связана парой преобразований Фурье с частотной характеристикой усилителя:

(1.1.4)

(1.1.5)

Чем шире частотная характеристика, тем короче переходные процессы в усилителе; так нижняя граничная частота УНЧ отвечает за неискаженную передачу медленно меняющейся части усиливаемого сигнала (например, полочки в импульсе прямоугольной формы), а верхняя граничная частота – за неискаженную передачу быстроменяющейся части сигнала (например, фронтов прямоугольных импульсов).

По виду соединительных цепей усилительных каскадов. Так как усилительные устройства строятся, как правило, на основе последовательного включения нескольких типовых каскадов, то различают усилители с гальванической (непосредственной) вязью, предусматривающей передачу между каскадами сигнала как переменного, так и постоянного тока; усилители с RC- связями, в которых между выходом предыдущего и входом последующего каскада подключают резистивно-емкостную цепь, исключающую передачу сигнала постоянного тока; усилители с индуктивной (трансформаторной) связью, в которых между каскадами включается трансформатор.