2.2.1. Каскад с последовательной отрицательной обратной связью по току нагрузки
Типовая схема транзисторного каскада с общим эмиттером, охваченного последовательной отрицательной обратной связью (ООС) по току нагрузки, приведена на рис. 2.2.2.
Рис. 2.2.2. Транзисторный каскад с цепью последовательной ООС по току нагрузки.
Эта связь образуется за счет введения в эмиттерную цепь транзистора VТ резистора Rэ. Ток эмиттера, протекая по резистору R э, создает на нем напряжения Uоос = iэRэ. Эго напряжение алгебраически складывается с входным напряжением ивх, присутствующем на резисторе делителя Rб2. Сумма напряжений прикладывается к эмиттерному переходу транзистора и, по сути, является входным напряжением каскада. Входное напряжение и напряжение обратной связи направлены встречно, поэтому обратная связь отрицательна.
Введение резистора Rэ снижает общий коэффициент усиления каскада, повышает его входное и выходное сопротивления, расширяет полосу усиливаемых частот и снижает линейные и нелинейные искажения. Следует отметить, что в реальных усилительных каскадах повышение входного сопротивления несколько компенсирует снижение его общего коэффициента усиления за счет увеличения коэффициента передачи входного делителя.
Коэффициент усиления каскада (рис. 2.3.5), охваченного цепью ООС, равен:
(2.2.1)
Для рассматриваемой схемы bос может быть определен следующим образом:
(2.2.2)
Обычно из-за
большого значения bос
можно с
достаточной
точностью полагать, что
.
Тогда выражение для коэффициента
передачи цепи ООС примет вид
(2.2.3)
Подставляя bос в выражение для коэффициента передачи усилителя с ООС, непосредственно для транзисторного каскада получим:
(2.2.4)
Входное сопротивление каскада:
(2.2.5)
Из (2.2.5) следует, что выражение (2.2.4) аналогично исходному выражению коэффициента усиления каскада. Тогда можно записать выражения для коэффициента усиления всего каскада
(2.2.6)
где Rб - эквивалентное сопротивление делителя на резисторах Rб1,Rб2 , приведенного к схеме на рис. 2.2.2. Выходное сопротивление каскада равно:
(2.2.7)
Ранее было показано, что основными
причинами нестабильности тока коллектора
является изменение температуры
окружающей
среды, вызывающей изменения
напряжения эмиттерного перехода Uэб
, начального
тока коллектора Iкб0
и коэффициента передачи
тока h21э
. Для современных кремниевых транзисторов
можно полагать, что из-за малости
абсолютного значения
Iкб
0 влиянием этого параметра
можно пренебречь.
Поэтому
ограничимся
рассмотрением
влияния на ток только температурных
изменений
.
Как уже известно, ток покоя транзистора
связан с током базы
соотношением
Переходя
в приведенном выражении к приращениям,
получим:
или, полагая
(2.2.8)
Используя теорему об эквивалентном генераторе, схему на рис. 2.2.2 всегда можно привести к схеме на РИС. 2.2.2,а. Тогда для исследуемой схемы можно записать:
(2.2.9)
или переходя к приращениям:
(2.2.10)
Подставив (2.2.10) в (2.2.9):
(2.2.11)
Величину
называют
коэффициентом нестабильности.
Д
опустимый
диапазон изменения Si
, при изменении
сопротивления
эмиттерного резистора
можно
определить, воспользовавшись
правилом Лопиталя:
(2.2.12)
(2.2.13)
Полученные выражения показывают, что минимальный и максимальный ток покоя транзистора определяются выражениями:
(2.2.14)
(2.2.15)
Из проведенного анализа можно сделать два практических вывода:
введением цепи ООС нестабильность
значения
не может быть уменьшена ниже величины
зная исходную и требуемую нестабильности
тока покоя транзистора
и используя
выражение (2.2.13), всегда можно найти
требуемую глубину ООС (величину
Rэ
), необходимую
для обеспечения заданных параметров
усилительного каскада. В
реальных схемах Si
обычно лежит
в диапазоне 2...5.
Тогда, полагая в (2.2.13)
- можно получить простое расчетное
соотношение:
(2.2.16)
Зная требуемые Rб и Еб экв от расчетной схемы на рис. 2.3.1, можно легко вернуться к исходной схеме. 2.3.5. Каскад с параллельной отрицательной обратной связью по выходному напряжению
Стабилизировать ток покоя транзистора
можно и косвенным путем, за счет
стабилизации коллекторного напряжения
транзистора. В схеме на рис. 2.3.1 ток
коллектора численно
равен
,
или переходя к
приращениям,
Следовательно, при
неизменном
сопротивлении коллекторного
резистора Rк
стабилизация коллекторного
напряжения транзистора автоматически
означает стабилизацию его коллекторного
тока. Поэтому для стабилизации тока
покоя транзистора могут быть использованы
и цепи ООС по выходному напряжению.
На рис. 2.2.3, а приведена типовая схема транзисторного каскада, в которой для стабилизации тока покоя транзистора использована цепь параллельной ООС по выходному напряжению. Введение такой связи снижает коэффициент усиления каскада, уменьшает его входное и выходное сопротивления, расширяет полосу усиливаемых частот, снижает линейные и нелинейные искажения.
В реальных усилительных каскадах уменьшение входного сопротивления приводит к еще большему снижению его общего коэффициента передачи. Вследствие этого схема на рис. 2.3.6, а на практике используется реже, чем схема на рис. 2.2.2.
Рис. 2.2.3. Транзисторный каскад с цепью параллельной ООС по напряжению (а) и его схема замещения (б)
Особенность получения количественных соотношений для рассматриваемой схемы состоит в том, что при параллельном способе введения сигнала ООС, входным параметром каскада является ток. Поэтому его коэффициент передачи имеет размерность сопротивления
(2.2.17)
и носит название сопротивления передачи. Точно также размерным является и коэффициент передачи цепи ОС, измеряемый в Сименсах:
(2.2.18)
С учетом сказанного, для каскада на рис.
2.3.6, а справедлива схема замещения на
рис. 2.2.3,б. В ней источники
входного и сигнала ООС представлены
соответствующими
источника тока
.
Согласно этой
схеме для RП0
и gос
можно записать:
(2.2.19)
(2.2.20)
Очевидно, что, несмотря на то, что величины RП0 и gос размерены, для них справедливо общее выражение для коэффициента передачи усилителя с цепью ООС.
Тогда для коэффициента передачи схемы на рис. 2.3.6, а можно записать:
(2.2.21)
При глубоких ООС,
т. е. при выполнении условия
выражение можно упростить:
(2.2.22)
Данное выражение подтверждает сделанный ранее вывод о том, что при большой глубине ООС параметры устройства практически не зависят от собственных свойств усилителя и полностью определяются характеристиками цепи обратной связи.
При необходимости по сопротивлению передачи каскада можно легко найти его коэффициент усиления по напряжению. Для этого в исходном выражении для RП0 входной ток необходимо заменить током эквивалентного генератора входного сигнала (рис. 2.3.6 б).
(2.2.23)
- общий коэффициент усиления каскада
по напряжению.
Полученное выражение показывает, что коэффициент усиления конкретного каскада по напряжению не остается постоянным и зависит от параметров источника входного сигнала. Поэтому для описания свойств каскада удобнее пользоваться не коэффициентом KUк , а его сопротивлением RП0 .
Используя схему замещения каскада (рис. 2.3.6, б), можно получить выражение для его входного сопротивления:
(2.2.24)
Аналогичное выражение можно получить, воспользовавшись общим выражением для входного сопротивления усилителя с цепью, параллельной ООС.
Учитывая, что согласно схеме замещения транзистора, включенного по схеме с общим эмиттером, собственное входное сопротивление транзистора
и полагая
что справедливо
для глубоких ООС, из выражения
(2.2.15) получим:
(2.2.25)
Для выходного сопротивления каскада можно записать:
(2.2.26)
Согласно схеме
замещения на рис. 2.3.6, б
.
Тогда, полагая
цепь ООС глубокой
получим: