Гоувпо “Воронежский государственный технический университет “

Кафедра робототехнических систем

Методические указания

к выполнению лабораторных работ № 5-10 по дисциплине

“Теория автоматического управления” для студентов

специальности 220402

“Роботы и робототехнические системы”

очной формы обучения

Воронеж 2011

Составители: канд. Техн. Наук а.П. Харченко,

канд. техн. наук Ю.С. Слепокуров,

канд. техн. наук В.В. Кольцова

УДК 621.313

Методические указания к выполнению лабораторных работ № 5– 10 по дисциплине “Теория автоматического управления” для студентов специальности 220402 “Роботы и робототехнические системы” очной формы обучения / ГОУВПО ”Воронежcкий государственный технический университет”; сост. А.П. Харченко, Ю.С. Слепокуров, В.В. Кольцова. Воронеж, 2011. 43 с.

В методических указаниях предложены исследования систем с использованием Matlab. Представлены методы исследования точности, чувствительности структурных схем и проектирования систем с модальным регулятором.

Предназначены для студентов 3 курса.

Методические указания подготовлены в электронном виде в текстовом редакторе MS Word 7.0 и содержатся в файле metRS 5-10.doc.

Табл. 11. Ил. 7. Библиогр.: 3 назв.

Рецензент канд. техн. наук, доц. В.А. Трубецкой

Ответственный за выпуск зав. кафедрой д-р техн. наук, проф. А.И. Шиянов

Издается по решению редакционно-издательского совета Воронежского государственного технического университета

© ГОУВПО «Воронежский государственный

технический университет», 2011

Лабораторная работа 5

ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ ОДНОКОНТУРНОЙ САУ

Цель работы: исследование устойчивости САУ.

1. Теоретические сведения

Устойчивость – это способность системы при внешних воздействиях занимать устойчивое положение.

Алгебраические критерии устойчивости основаны на использовании характеристического уравнения системы. Характеристическим уравнением является знаменатель передаточной функции замкнутой системы.

К алгебраическим критериям относится корневой метод и критерий Гурвица. При корневом методе анализа устойчивости используется расположение корней на комплексной плоскости. Критерий Гурвица основан на использовании коэффициентов характеристического уравнения и их соотношения.

К частотным критериям устойчивости относятся критерий Найквиста и D – разбиение.

Критерий Найквиста используется при анализе амплитудно-фазовой частотной характеристики (АФЧХ) и логарифмических амплитудной и фазовой частотных характеристик (ЛАЧХ и ЛФЧХ) разомкнутой системы.

По ЛАЧХ, ЛФЧХ и АФЧХ разомкнутой системы вводятся понятия запаса устойчивости по фазе Δφ и запаса устойчивости по амплитуде ΔL.

Устойчивость определяется и по виду ЛАЧХ и ЛФЧХ замкнутой системы.

Устойчивость определяется по виду переходной характеристики системы.

При отсутствии колебаний или присутствии затухающих колебаний переходной характеристики или импульсной переходной характеристики система устойчивая.

При наличии незатухающих колебаний система находится на границе устойчивости, а возрастающих колебаний – система неустойчивая.

2. Предварительное задание

2.1. Рассчитать параметры передаточных функций элементов электромеханической системы (табл. 1-2), приведенной на рис. 1. Выходной сигнал датчика обратной связи ДОС Uос = ±15 В при угле поворота его вала соответственно ± 180 градусов относительно исходного положения 0 градусов..

2.2. Представить структурную схему электромеханической системы с единичной отрицательной обратной связью.

3. Методические указания к выполнению лабораторной работы

3.1. Задать структурную схему электромеханической системы с единичной отрицательной обратной связью в подсистеме Simulink, используя математические модели в виде Transfer Fcn, Gain и Sum.

3.1.1. В области Simulink использовать окно Tools и вызвать строку Linear analysis.

3.1.2. Установить на входе структурной схемы порт Iput Point и на выходе - Output Point.

3.1.3. Запустить процесс моделирования по набранной схеме, нажав левой клавишей мышки на значок ►.

3.1.4. Вывести требуемые временные и частотные в LTI View, вызвав правой клавишей мышки меню Plot tupe.

3.2. Вывести комплексную плоскость распределения корней характеристического уравнения замкнутой системы. -

Определить влияние коэффициента передачи разомкнутой системы на значение и расположение корней на плоскости, изменяя заданное значение коэффициента передачи предварительного усилителя Кпу ( задаются дополнительно значения 2*Кпу и ½*Кпу).

3.3. Вывести частотные характеристики -

Выводится логарифмические амплитудная и фазовая частотные характеристики замкнутой САУ с ООС и, при отключении ООС, выводится ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы.

Определить запасы по фазе  и амплитуде L по ЛЧХ разомкнутой системы. Получить зависимость запаса по фазе  от коэффициента передачи разомкнутой системы, изменяя коэффициент передачи предварительного усилителя Кпу не менее (7 – 10) раз.

ПУ

ЗУ Rос Д

+ Uп R1 УМ Р

ωдв

Uя Z1

-Uп Uп

R2 α

Z2

αр

ДОС

Uос

Рис. 1 Электромеханическая следящая система:

ЗУ – задающее устройство;

ПУ – предварительный усилитель;

УМ – усилитель мощности;

Д – двигатель постоянного тока;

Р – редуктор;

ДОС – датчик обратной связи;

αз – заданный угол поворота вала редуктора [ рад. ];

Uз – напряжение на выходе задающего устройства [ В ];

Uп – напряжение на выходе предварительного усилителя [ В ];

Uя – напряжение в якорной цепи [ В ];

αр – угол поворота выходного вала редуктора [ рад. ];

Z1, Z2 – число зубьев шестерен редуктора.

Таблица 1

Параметры элементов системы управления

вариант	Предварительный усилитель		Усилитель мощности		Редуктор
	R1,R2 мОм	Rос мОм	K	T сек.	Z1	Z2
1	0.5	2.5	20	0.001	12	48
2	0.5	2.5	20	0.002	12	48
3	0.5	2.5	20	0.003	12	48
4	0.5	2.5	20	0.004	12	48
5	0.5	2.5	20	0.005	12	48
6	1	2.5	40	0.001	12	60
7	1	2.5	40	0.002	12	60
8	1	2.5	40	0.003	12	60
9	1	2.5	40	0.004	12	60
10	1	2.5	40	0.005	12	60
11	1	2.5	10	0.001	12	96
12	1	2.5	10	0.002	12	96
13	1	2.5	10	0.003	12	96
14	1	2.5	10	0.004	12	96
15	1	2.5	10	0.005	12	96
16	0.5	2.5	30	0.001	24	48
17	0.5	2.5	30	0.002	24	48
18	0.5	2.5	30	0.003	24	48
19	0.5	2.5	30	0.004	24	48
20	0.5	2.5	30	0.005	24	48
21	0.5	5	20	0.001	24	96
22	0.5	5	20	0.002	24	96
23	0.5	5	20	0.003	24	96
24	0.5	5	20	0.004	24	96
25	0.5	5	20	0.005	24	96

Таблица 2

Параметры двигателя

вариант	См/Се	Rя	Jпр	Lя
		Ом	Кг м	Гн
1	0.1/0.11	20	0.000025	0.04
2	0.1/0.11	10	0.000056	0.0066
3	0.1/0.11	40	0.000015	0.6
4	0.1/0.11	20	0.00004	0.4
5	0.1/0.11	20	0.000075	0.334
6	0.1/0.12	10	0.000175	0.28
7	0.1/0.12	40	0.000045	1.8
8	0.1/0.12	10	0.00003	0.033
9	0.1/0.12	10	0.00008	0.05
10	0.1/0.12	10	0.00015	0.06
11	0.1/0.11	20	0.00005	0.5
12	0.1/0.11	25	0.00001	0.1
13	0.1/0.11	20	0.00004	0.1
14	0.1/0.11	10	0.00009	0.1
15	0.1/0.11	10	0.00016	0.1
16	0.1/0.12	5	0.00025	0.1
17	0.1/0.12	5	0.00036	0.1
18	0.1/0.12	20	0.00007	0.7
19	0.1/0.12	20	0.000025	0.04
20	0.1/0.12	10	0.000056	0.066
21	0.1/0.11	40	0.000015	0.6
22	0.1/0.11	20	0.00004	0.4
23	0.1/0.11	20	0.000075	0.334
24	0.1/0.11	10	0.000175	0.28
25	0.1/0.11	40	0.000045	1.8

3.4. Вывести амплитудно-фазовую частотную характеристику (АФЧХ) разомкнутой системы - nyquist.

Определить запас устойчивости по фазе  для заданного коэффициента передачи разомкнутой системы (Кпу). Определить влияние изменения Кпу на вид АФЧХ разомкнутой системы.

3.5. Вывести поочередно переходную и импульсную переходную характеристики замкнутой системы - step и impulse.

Определить устойчивость системы по виду переходной и импульсно-переходной характеристик.

3.6. Сделать выводы по работе.

4. Контрольные вопросы

4.1. Определение устойчивости по корням характеристического уравнения и распределению корней на комплексной плоскости.

4.2. Определение устойчивости по логарифмическим частотным характеристикам.

4.3. Определение устойчивости по АФЧХ разомкнутой системы.

4.4. Определение устойчивости по переходной характеристике.

4.5. Запасы устойчивости по фазе и амплитуде.

4.6. Запас устойчивости по корневому методу.

Лабораторная работа 6

ИССЛЕДОВАНИЕ ТОЧНОСТИ САУ

7

Цель работы: исследование зависимости установившейся ошибки замкнутой САУ от ее структуры и вида задающего (входного) воздействия в подсистеме SIMULIK