1.9. Классификация плоских механизмов
Механизмы можно классифицировать по различным признакам:
1. Механизмы, в состав которых входят только низшие пары и, наоборот, высшие.
2. По конструктивным признакам: шарнирно-рычажные, зубчатые, кулачковые и др.
3. По характеру воспроизводимого движения передающие вращательное, доступа тельное движения.
Можно привести ещё ряд классификаций. Однако, наиболее общее из всех является классификация по Ассуру-Артоболевскому.
Прежде чем перейти к классификации познакомимся с принципом образования механизмов. Впервые он сформулирован в 1914 году ученым Петербургского политехнического института Д.В.Ассуром и состоит в следующем: механизм создается путем последовательного наложения кинематических цепей, обладающих определенными структурными свойствами. В этом определении дается основное принцип структурного синтеза механизмов.
Структурным синтезом механизмов называется проектирование структурной схемы механизма, под которой понимается схема механизма, с указанной стойкой, подвижными звеньями, видами кинематических пар и их взаимное расположение.
Принцип создания механизма проследим на примере плоского механизма. Рассмотрим следующий механизм (рис. 1.18):
|
n=5 P5=7 W=1 |
Рис. 1.18
В этом механизме одно начальное иди ведущее звено – АВ; задана одна обобщенная координата 1, которая определяет положение всех остальных звеньев относительно стойки. Звенья 2, 3, 4 и 5 – ведомые и есть стойка – 0. Как же образовался механизм?
В начале к ведущему звену 1 и стояке 0 присоединили группу звеньев 2 и 3 получили механизм шарнирного четырехзвенника АВСD: n=1, P5=4, W=1. Затем к звену 3 и стойке присоединили звенья 4 и 5, получили данный механизм ABCDE, W=1. После присоединения к начальному звену звеньев 2, 3, 4, 5 степень свободы механизма не изменилась, это значит, что кинематическая цепь из звеньев 2, 3, 4, 5 имеет степень свободы равную нулю.
Кинематическая цепь, обладающая нулевой степенью свободы после присоединения ее свободными элементами к стойке называется структурной группой или группой Ассура. Такая группа не должна распадаться на более простые группы также с нулевой степенью свободы.
Кинематическую цепь из звеньев 2, 3, 4 и 5 можно разделить на две структурные группы: первая из звеньев 2 и 3, вторая из звеньев 4 и 5 (Рис. 1.19). Обе эти группы имеют W=0.
|
n=2 P5=3 W=3*2-2*3=0 |
Рис. 1.19
Кинематическая цепь из двух звеньев и трех кинематических пар является простейшей структурной группой. Такую группу определили группой II класса и 2 порядка.
Структурная группа должна удовлетворять следующему условию:
W=3n-2P5=0; 3n=2P5; P5=3/2n.
n |
2 |
4 |
6 |
8 |
P5 |
3 |
6 |
9 |
12 |
В таблице дается сочетание звеньев и кинематических пар, из которых могут быть составлены структурные группы.
Первое сочетание n=2, P5=3, рассмотрели, оно представлено группой второго класса. Такие группы имеют пять разновидностей (показать на плакате).
Если группу второго класса присоединить к начальному звену и к стойке подучим механизм второго класса. Групп может быть сколько угодно, но это не меняет класс механизма.
Рассмотрим следующее сочетание: n=4, P5=6,. Здесь возможны виды структурных групп представленные на рис. 1.20.
Класс группы определяется классом замкнутого контура, входящего в группу. Класс контура определяется числом его сторон или числом кинематических пар в контуре. Следовательно, первая группа будет IV класса 3 порядка, а вторая 1У класса 2 порядка. Если в механизме есть группа III класса (не выше), то такой механизм будет механизмом III класса.
Рис. 1.20
Если ввести группу IV класса, то к механизм будет IV класса.
Класс механизма определяется наивысшим классом группы, входящей в данный механизм. Рассмотренный механизм состоит из двух групп второго класса, присоединенных к начальному звену и к стойке, значит класс механизма второй. Начальное (ведущее) звено со стойкой есть механизм I класса. При структурном синтезе последовательно присоединяются структурные группы определенного класса к механизму I класса (начальному) и к стойке.
Для чего необходимо знать класс механизма? В зависимости от класса механизма выбираются методы кинематического и силового исследования механизма.
Имея структурную схему механизма, всегда возможно определить класс механизма. Для этого из структурной схемы механизма необходимо выделить структурные группы определенного класса, выполняя нужную последовательность.
Рассмотрим определение класса механизма на примере (Рис. 1.21).
|
W=3n–2Р5–Р4 ; n=7, Р5=10, W=1 |
Рис. 1.21
1. Отсоединим от механизма самую простую по классу группу Асcура, наиболее удаленную от ведущего звена, с тем условием, чтобы оставшаяся цепь была механизмом и сохранила заданную степень свободы, т.е. W=1.
2. Отсоединив одну группу, определим ее класс, и переходим к следующей.
В данном механизме можно выделить две группы (Рис. 1.22): одна из звеньев 6 и 7 – II класса 2 порядка; вторая из звеньев 2, 3, 4 и 5 – III класса 3 порядка. Весь механизм будет III класса. Формула строения механизма II2 I II3
Рис. 1.22
В этом же механизме изменим ведущее звено, выберем ведущим звено ЕF и определим снова класс механизма. Он изменится на второй, значит, класс механизма зависит от выбора ведущего звена.
Рассмотрим механизм, в состав которого входит высшая кинематическая пара. Пару составляют звено 1 и 4 (Рис. 1.23).
Рис. 1.23
Прежде чем определить класс механизма, необходимо произвести замену высшей пары. Правило замены известно. Строим заменяющий механизм и определяем его класс (Рис. 1.24). В механизм входят две группы: второго и третьего класса.
Рис. 1.24
Следовательно, исходный (заданный) механизм также третьего класса. Классификация по Ассуру-Артоболевскому дана только для плоских механизмов.