Учебное пособие 2047

1)с помощью построения проекций сечения конической поверх-

ности горизонтальной плоскостью (α2), параллельной основанию конуса и проходящей через каждую точку, — метод вспомогательных секущих плоскостей (рис. 108–110);

2)с помощью проекций вспомогательной образующей, проходящей через заданную точку (рис. 111).

Рассмотрим возможные варианты построения проекций точек, расположенных на боковой поверхности конуса.

На рис. 108 показаны конус и точки 1 и 2, принадлежащие его

боковой поверхности. Их фронтальные проекции 12 и 22 совпадают. Требуется найти 11 и 21.

В1

11

R

21

D1

Рис. 108. Построение проекций точек, расположенных

на боковой поверхности конуса (способ 1)

Решение: через 12 и 22 проводим вспомогательную секущую горизонтальную плоскость α, пересекающую конус по окружности радиуса R. На ее горизонтальной проекции находим точки 11 и 21. Про-

100

Рис. 110. Последовательность построения проекций точек

на поверхности конуса

На рис. 111 показана фронтальная проекция точки 1 — точка 12, расположенная в пределах видимой части конуса. Необходимо достроить недостающие проекции 11 и 13 с помощью проекций вспомогательной образующей, проходящей через заданную точку.

S2 S3

102

Решение: через вершину конуса и заданную точку 12 проводим образующую до основания конуса и получаем точку а2. Далее по линиям связи строим горизонтальную проекцию этой образующей на плоскости π1. Для этого найдем горизонтальную проекцию 11 точки 1 в пределах видимой части окружности основания конуса, проведя проецирующую прямую, и соединим полученную точку а2 с горизонтальной проекцией вершины конуса S1. Поскольку искомая точка 1 принадлежит образующей S1a1, то она должна лежать на ее горизонтальной проекции. Поэтому с помощью линии связи мы переносим ее на линию S1a1 и получаем горизонтальную проекцию 11.

Профильная проекция 13 определяется пересечением той же образующей S3а3 на профильной проекции с линиями связи, переносящими точку 1 с горизонтальной и фронтальной проекций. Профильная проекция 13 в данном случае видимая, так как находится перед проекцией крайней образующей SD.

3.3.2.Пересечение конуса проецирующей плоскостью

иопределение вида полученного сечения

При построении линии пересечения фронтально-проецирующей плоскости с поверхностью конуса используют правило: если одна проекция искомой линии пересечения уже дана на чертеже, то вторая строится по принадлежности ее точек заданной поверхности.

На рис. 112 иллюстрируется построение сечения поверхности конуса фронтально-проецирующей плоскостью α2, пересекающей все образующие поверхности конуса. Сечение получится в виде эллипса. На чертеже уже известна фронтальная проекция эллипса — отрезок с крайними точками А2В2, совпадающий с фронтальным следом секущей плоскости α – α2. Отмечают промежуточные точки отрезка — С, D, K, P, 1 и 2. Горизонтальная проекция эллипса А1К1С121В111D1Р1 построена по принадлежности точек эллипса горизонтальным вспомогательным секущим плоскостям β, γ и δ, проведенным через фронтальные проекции этих точек.

Опорные точки эллипса:

1)точки А и В — концы большой оси эллипса и точки смены видимости на π2;

2)точки С и D — концы малой оси эллипса;

3)точка О — центр эллипса;

103

4)точки К и Р — точки смены видимости сечения на π3;

5)точки 1 и 2 взяты произвольно.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Виды сечений конуса плоскостью.

2.Порядок построения проекций точек, расположенных на боковой поверхности конуса.

ЗАДАНИЕ. В соответствии с вариантом (рис. 114) построить линию пересечения секущей плоскости с поверхностью конуса по образцу, представленному на рис. 113.

Для нечетных номеров вариантов использовать секущую плоскость α, для четных — β. Для всех вариантов секущая плоскость является проецирующей.

104

105

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В учебном пособии собран и систематизирован обширный материал по учебной дисциплине «Инженерная графика», включающий теоретические основы построения изображений точек, прямых, плоскостей, способов построения изображений геометрических тел, а также описание состава ЕСКД и государственных стандартов, регламентирующих порядок оформления чертежей.

Учебное пособие содержит большое количество иллюстративной информации, существенно облегчая слушателям изучение конкретных вопросов учебного плана.

Каждый раздел пособия завершается контрольными вопросами для самопроверки усвоения излагаемого материала и заданиями для

106

его практической проработки, что обеспечивает им усвоение русского графического языка и формирование графической компетентности, необходимых для последующего обучения на первом курсе ВГТУ.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1.Чекмарев А. А. Инженерная графика : учебник для вузов немашиностроительных специальностей / А. А. Чекмарев. – М.: Высшая школа, 2007. – 365 с.

2.Гордон В. О. Курс начертательной геометрии / В. О. Гордон, М. А. Семенцов-Огиевский. – М.: Высшая школа, 1988. – 487 с.

3. Будасов Б. В. Строительное черчение / Б. В. Будасов, О. В. Георгиевский, В. П. Каминский. – М.: Стройиздат, 2002. – 456 с.

4. Крылов Н. Н. Начертательная геометрия / Н. Н. Крылов. – М.: Высшая школа, 1984. – 224 с.

5. Соловьев С. А. Задачник по черчению и перспективе / С. А. Соловьев, Г. В. Буланже, А. К. Шульга. – М.: Высшая школа, 1978. – 223 с.

6.Цеханов Ю. А. Начертательная геометрия. Ч. 1: метод. указания к решению домашних графических заданий для студентов 1-го курса специальности ПГС дневной формы обучения / Ю. А. Цеханов [и др.]. – Воронеж: Изд-во Воронеж. гос. арх.-строит. ун-та, 2014. – 29 с.

7.Цеханов Ю. А. Начертательная геометрия. Ч. 2: метод. указания к решению домашних графических заданий для студентов 1-го курса специальности ПГС дневной формы обучения / Ю. А. Цеханов, Л. В. Менченко и др. – Воронеж: Изд-во Воронеж. гос. арх.-строит.

ун-та, 2014. – 24 с.

8. Каминский В. П. Начертательная геометрия. Курс лекций / В. П. Каминский. – Воронеж: Изд-во Воронеж. гос. арх.-строит. ун-та, 2006. – 142 с.

9.Золотарева Н. Л. Инженерная графика : учеб. пособие для студентов, обучающихся по направлению «Землеустройство и кадастры» дневной и заочной формы обучения / Н. Л. Золотарева, Л. В. Менченко; Воронежский ГАСУ. – Воронеж: Изд-во Воронеж. гос. арх.-строит. ун-та, 2013. – 111 с.

10.ЕСКД. Государственные стандарты [Электронный ресурс]. –

Режим доступа: http://www.swrit.ru/gost-eskd.html, свободный.

11. СПДС. Государственные стандарты [Электронный ресурс]. –

Режим доступа: https://mash-xxl.info/info/487549/, свободный.

107

ОГЛАВЛЕНИЕ

1.3.1. Построение вписанного в окружность равностороннего треугольника.38

109