Учебное пособие 1522

R ср - среднерыночная ставка дохода.

Безрисковая ставка дохода определяется, как правило, исходя из ставки доходов по долгосрочным правительственным облигациям.

Встранах с относительно развитой экономикой этот выбор обусловлен тем, что долгосрочные правительственные облигации характеризуются очень низким риском, связанным с неплатежеспособностью и с высокой степенью ликвидности. Кроме того, при определении ставки дохода по этому виду ценных бумаг учитывается долговременное воздействие инфляции.

ВРоссийской Федерации в качестве безрисковой можно рекомендовать ставки по долгосрочным займам, предоставляемым под гарантии правительства в пределах лимитов внешнего заимствования. Такие займы предоставляет Всемирный банк, Европейский Банк Реконструкции и Развития и другие международные финансовые организации. Поскольку данные средства заимствуются в долларах США, можно говорить лишь о безрисковой валютной ставке. Безрисковую ставку в российских рублях рассчитать довольно сложно. Причина заключается в высокой инфляции. Тем не менее, среди всех финансовых инструментов, исчисляемых в рублях, наиболее очищенным от риска представляется депозит в Сбербанке России.

Рыночная премия обычно принимается как превышение ставки дохода по всей совокупности акций, котирующихся на фондовом рынке, над безрисковой ставкой.

Для России расчет рыночной премии за риск затруднен следующими факторами: недостаточным числом высоколиквидных акций, малыми оборотами, сегментированностью фондового рынка и т.д.

Однако ориентиром в расчете может служить ставка по кредитам для конкретных предприятий. Кредиты, выдаваемые российским компаниям, гражданам коммерческими банками, стоят гораздо дороже прежде всего из-за высокого риска невозврата средств.

Последней составляющей, необходимой для расчета ставки дисконта, является коэффициент бета.

Этот коэффициент отражает чувствительность показателей доходности

ценных бумаг конкретной компании к изменению рыночного (систематического) риска. Если β = 1, то колебания цен на акции этой компании полностью совпадают с колебаниями рынка в целом. Если β = 1,2, то можно ожидать, что в случае общего подъема на рынке стоимость акций этой компании будет расти на 20 % быстрее, чем рынок в целом. И, наоборот, в случае общего падения стоимость ее акций будет снижаться на 20% быстрее рынка в целом. В странах с развитым фондовым рынком коэффициенты рассчитываются специализированными информационно-аналитическими агентствами,

121

инвестиционными и консалтинговыми компаниями и публикуются в финансовых справочниках и периодических изданиях, анализирующих фондовые рынки [16].

Он определяется либо статически, либо по компаниям-аналогам, либо экспертным путем, путем анализа нескольких десятков факторов, характеризующих риск вложений. Причем в классической модели капитальных активов бета используется только для оценки систематического риска, т.е. риска, связанного исключительно с рыночной средой.

Пример.

Необходимо произвести оценку экономической эффективности проекта реконструкции кирпичного цеха. В качестве критерия оценки выступает чистая современная стоимость, которая определяется по формуле

где П t - ожидаемый поток платежей в t-м периоде;

К0 - первоначальные инвестиции, приведенные к начальному моменту времени, р.;

R - дисконтная ставка, доли единицы.

где R c - свободная от риска норма доходности, доли единицы; R p - премия за риск, доли единицы.

Для данного проекта премия за риск принимается равной 15 %. При этом базовая ставка дисконтирования меняется по годам в соответствии с прогнозным уровнем инфляции, который составляет: 1 год – 40 %; 2 год – 30 %; 3 год – 10 %; 4 год – 4 %; 5 год – 3 %; далее ежегодно по 3 %.

Строительство объекта начинается во 2-ом квартале 1-го года, заканчивается во втором квартале 2-го года (срок реконструкции составляет 8 мес.). Известно, что реализация проекта будет осуществляться на 33 % за счет собственных средств предприятия и на 67 % - за счет льготного кредита государства под 12 % годовых.

Учитывая, что величина нормы дисконта для собственного капитала определяется уровнем депозитного банковского процента, а для заемного - уровнем банковского процента за кредит, ее расчет по 1-му и 2-му годам осуществляется следующим образом (по формуле (2.8)).

122

R1= 0,33 × 0,4 + 0,67 × 0,12 = 0,21,

R2 = 0,33 × 0,3 + 0,67 × 0,12 = 0,18.

Исходя из того, что премия за риск принята в размере 15 %, дисконтированная ставка для данного проекта и первого года его осуществления со-

ставляет 0,36 (R1 = 0,21 + 0,15), для второго года 0,33 (R2 = 0,18 + 0,15).

Поскольку осуществляемые инвестиции необходимо дисконтировать поквартально, дисконтную ставку следует определять по формуле (2.10).

Тогда квартальная дисконтная ставка осуществления строительства составит:

Первая прибыль может быть получена в 1-ом квартале 2-го года (в размере 9,48 млн р.).

Во 2-ом году эксплуатации прибыль составит 15,63 млн р.; в 3-ем году

- 16,26 млн р.; в 4-ом году - 16,75 млн р.; в 5-ом году - 17,25 млн р.; в 6-ом го-

ду - 17,77 млн р.; в 7-ом году - 18,3 млн р.

Дисконтные ставки с учетом рисковой премии по годам эксплуатации составят:

123

В дальнейшем ставка дисконтирования по годам эксплуатации остается неизменной (0,18). С учетом этого дисконтированный ожидаемый доход составит за 8 лет эксплуатации 44,8 млн р. (табл. 4.4).

Чистый дисконтированный доход за 8 лет составит 28,1 млн р. (44,8 – - 16,70). Он имеет положительное значение, поэтому данный инвестиционный проект считается эффективным.

4.3.3. Метод достоверных эквивалентов (коэффициентов определенности)

В отличие от предыдущего метода в этом случае осуществляют корректировку не нормы дисконта, а ожидаемых значений потока платежей П путем введения специальных понижающих коэффициентов для каждого периода реализации проекта. Теоретические значения коэффициентов могут быть определены из соотношения

где П t - величина чистых поступлений от безрисковой операции в периоде

124

t (например, периодический платеж по долгосрочной государственной облигации, ежегодная сумма процентов по банковскому депозиту и др.), р.;

Таким образом осуществляется приведение ожидаемых (запланированных) поступлений к величинам платежей, получение которых практически не вызывает сомнений и значения которых могут быть определены более-менее достоверно либо точно.

Однако в реальной практике для определения значений коэффициентов чаще всего прибегают к методу экспертных оценок. В этом случае коэффициенты отражают степень уверенности специалистов-экспертов в том, что поступления ожидаемого платежа осуществится или, другими словами, в достоверности его величины.

После того, как значения коэффициентов тем или иным путем определены, осуществляют расчет критерия ЧДД или внутренней нормы рентабельности ВНР для откорректированного потока платежей. Критерий ЧДД определяют по следующей формуле:

где Πt - суммарный поток платежей в периоде t , тыс. р.

R - используемая ставка дисконтирования, доли единицы; а t - корректирующий множитель;

К0 - начальные инвестиции, тыс. р.; n - срок реализации проекта, годы.

Предпочтение отдается проекту, скорректированный поток платежей которого обеспечивает получение большей величины ЧДД. Используемые при этом множители at получили название коэффициентов достоверности или определенности.

Пример.

Рассчитать экономическую эффективность реконструкции кирпичного цеха методом достоверных эквивалентов. Исходные данные для расчета

125

приведены в п. 4.3.1. Коэффициенты достоверности рассчитываются по фор-

муле (4.4). а1=1;

где 30 %, 10 % - процент по депозитам банка; 12 млн р. - средства на реконструкцию завода;

6,21 и 7,81 млн р. - чистые поступления в виде чистой прибыли и амортизационных отчислений, планируемые к получению от реализации проекта.

Расчет ЧДД осуществляется по формуле (4.5). Результаты расчета представлены в табл. 4.5.

Таблица 4.5

Расчет значений потока платежей

Из таблицы следует, что чистый дисконтированный доход, рассчитанный по формуле и учитывающий риск осуществления инвестиций, становится отрицательной величиной.

ЧДД = 9,1 - 13,2 = - 4,1 млн р.

126

Результат свидетельствует о том, что в таком виде проект осуществлять не следует, поскольку он обладает значительной степенью риска. В первую очередь это объясняется высоким уровнем инфляции в первые годы и недостаточно высокой отдачей вложенных инвестиций.

4.3.4. Метод чувствительности критериев эффективности

Этот метод сводится к исследованию зависимости некоторого результирующего показателя от вариации значений показателей, участвующих в его определении. Этот метод позволяет получить ответы на вопрос: что будет с результатной величиной, если уменьшится значение некоторой исходной величины (объема выпусков, цены за единицу продукции, текущих затрат, нормы дисконта)?

При использовании данного метода выполняются следующие шаги:

−задается взаимосвязь между исходными и результирующими показателями в виде математического уравнения или неравенства;

−определяются наиболее вероятные значения для исходных показателей и возможные диапазоны их изменения;

−путем изменения значений исходных показателей исследуется их

влияние на конечный результат.

Проект с меньшей чувствительностью критерия ЧДД и внутренней нормой рентабельности (ВНР) является более эффективным.

Обычная процедура анализа чувствительности предполагает изменения одного исходного показателя, в то время как значения остальных остаются постоянными величинами.

Метод анализа чувствительности является хорошей иллюстрацией влияния отдельных исходных показателей на результат. Если с достаточной степенью уверенности можно предположить, что все факторы окажутся в пределах допустимых границ безопасности, то можно рассматривать проект как менее рискованный, чем тот, у которого не все факторы могут считаться “безопасными”. Анализ чувствительности позволяет “вникнуть” в проект и почувствовать риск, связанный с его осуществлением. Он также показывает направления дальнейших исследований. Если установлена сильная чувствительность результирующего показателя к изменениям некоторого исходного, исходному показателю следует уделить особое внимание.

Данный метод обладает несколькими недостатками, существенными из них являются:

- жесткая детерминированность используемых моделей для связи ключевых переменных;

127

-невозможность получить вероятные оценки возможных отклонений исходных и результирующих показателей;

-невозможность определить влияние на результирующий показатель одновременно всех исходных показателей, изменяется только один из

них, в то время как остальные считаются постоянными величинами. Однако на практике между показателями существуют взаимосвязи, из-

менение одного из них автоматически приводит к изменению остальных.

4.3.5. Метод сценариев

Процедура использования этого метода в процессе анализа инвестиционных рисков включает выполнение следующих шагов.

Определяют несколько вариантов изменения ключевых исходных показателей (например, пессимистический, наиболее вероятный, оптимистический).

1.Каждому варианту изменений приписывают его вероятную оценку.

2.Для каждого варианта рассчитывают вероятные значения выбранного критерия, а также оценки его отклонений от среднего значения.

3.Проводится анализ вероятных распределений полученных результатов.

Метод позволяет получить достаточно наглядную картину результатов для различных вариантов реализации проектов. Применение программных средств типа ППП EXCEL позволяет значительно повысить эффективность и наглядность подобного анализа путем практически неограниченного числа сценариев, введения дополнительных (до 32) ключевых переменных, построения графиков распределения вероятностей.

Вместе с тем использование данного метода направлено на исследование поведения только результатных показателей ЧДД и ВНР.

Метод сценариев не обеспечивает информацией о возможных отклонениях потоков платежей и других ключевых показателей, определяющих в конечном итоге ход реализации проекта.

Несмотря на ряд присущих ему ограничений, данный метод успешно применяется во многих разделах финансового анализа. Наиболее распространенным инструментом оценки риска в инвестиционных расчетах является вероятностный подход. При оценке вероятности возможных исходов и последствий их реализации на практике получается наиболее полная картина.

Задача сводится к определению ожидаемой чистой современной стоимости проекта (ОЧДД).

128

i=1

где ЧДД i - чистая современная стоимость (чистый дисконтированный доход или разность между доходами и расходами), тыс. р.;

pi - вероятность наступления i-го случая; m - количество рассматриваемых случаев.

Таким образом, ожидаемая чистая современная стоимость от реализации проекта является средневзвешенной величиной, где весами служит вероятность наступления событий. На практике достаточно сложно определить возможные исходные их вероятности. Лицо, принимающее решение, может основываться на информации предшествующих периодов, задавая тем самым объективные вероятности вариантов развития проекта.

Например, зная, каким был спрос на определенный продукт в течение последних нескольких лет, можно предположить, каким он будет в следующем году. Если же прошлые данные не могут служить базой для прогноза, в частности, когда один заменяется другим, то используются так называемые субъективные вероятности, основанные на ожиданиях экспертов. В любом случае в основе определения вероятности того или иного развития событий лежат тщательные исследования рынка, анализ возможных поставщиков и покупателей товаров и т.д.

Винвестиционных расчетах бывает удобно представить информацию

ввиде дерева решений. Вершины такой древовидной диаграммы соответствуют состояниям на конец определенного периода, а ветви дерева - вероятности наступления событий. Для каждой ветви рассчитывается чистая современная стоимость, а затем оценивается ожидаемая чистая современная стоимость проекта.

Поскольку для учета фактора риска применяется вероятностный подход, в качестве инструментов оценки рискованности инвестиционных проектов могут использоваться стандартные отклонения и коэффициент вариации. Эти характеристики полезны в случае, когда нужно сравнить меру рискованности нескольких инвестиционных проектов.

Стандартные отклонения σ показывает степень разброса возможных результатов по проекту и, следовательно, степень риска. Стандартное отклонение чистой современной стоимости рассчитывается по формуле

129

где ЧДД i - чистая современная стоимость (чистый дисконтированный доход) i-ой альтернативы развития проекта, тыс. р.;

ОЧДД - ожидаемый чистый дисконтированный доход проекта, тыс. р.; р i - вероятность наступления определенной альтернативы развития

проекта.

Чем меньше значение стандартного отклонения, тем меньше риск инвестиционного проекта. В случаях, когда ОЧДД и стандартное отклонение чистой современной стоимости по сравниваемым проектам имеют существенные различия (это характерно для проектов, имеющих разные масштабы), для оценки рискованности проекта лучше использовать относительный показатель - коэффициент вариации, определяемый как отношение стандартного отклонения к ожидаемой чистой современной стоимости проекта:

Коэффициент вариации дает разумную базу для сравнения, когда ожидаемые результаты ОЧДД по сравниваемым инвестиционным альтернативам не равны. Проект с более низким коэффициентом вариации будет относительно менее рискованным.

Таким образом, можно определить последовательность оценки и учета фактора риска в инвестиционных расчетах на основе вероятностного подхода. Прежде всего, необходимо сформулировать возможные сценарии развития проекта, затем рассчитать показатели, характеризующие эффективность инвестиции (например, ЧДД) по каждому сценарию. Вероятности развития проекта по каждому из сценариев отражают подверженность доходов от проекта изменениям, следовательно, указывают на рискованность проекта. В этом случае денежные потоки дисконтируются по ставке, не учитывающей риск, так как риск вводится в расчет в момент задания вероятностей развития проекта по каждому из сценариев.

Пример.

Рассчитать эффективность капитальных вложений в реконструкцию цеха с учетом риска методом сценариев, используя следующие данные.

1.Капитальные вложения в реконструкцию - 12000 тыс. р.

2.Горизонт расчета - 8 лет.

3.Срок реконструкции - 13 мес.

4.Планируемая цена изделия - 325 р. за м3.

130