Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Методическое пособие 809

.pdf
Скачиваний:
3
Добавлен:
30.04.2022
Размер:
19.99 Mб
Скачать

Выпуск № 2 (62), 2021

ISSN 2541-7592

здесь B — класс бетона, соответствующий Rb ser; λ — безразмерный коэффициент, зависящий от вида бетона (для тяжелого и мелкозернистого бетона λ = 1); vb — начальный коэффициент изменения секущего модуля; ω — коэффициент, характеризующий кривизну диаграммы,

Для восходящей ветви диаграммы в зависимости (71):

 

 

 

0 1;

 

2 2,5ˆb1 ;

 

(72)

для нисходящей ветви диаграммы:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0 2,05ˆb ,

 

1,95ˆb 0,138.

 

(73)

Представленные выше формулы относятся к случаю сжатия верхней зоны бетона (зоны

1—4) при

 

если главные

напряжения

являются

растягивающими

b 0. В случае

b bt 0 , но трещины еще не появились,

диаграмму растяжения бетона bt bt реко-

мендуется принимать по формулам (58)—(64), где b ,

ˆb , b ,

ˆb , b , ˆb ,

заменяется со-

ответственно на bt , ˆbt , bt , ˆbt , bt , ˆbt , t :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

bt

ˆbt ,

 

 

 

 

(74)

где ˆbt , ˆbt

— напряжения и относительные деформации в вершине диаграммы растяжения,

для нормативной диаграммы:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ˆ

R

 

 

;

ˆ

 

 

ˆbt

,

 

(75)

 

 

 

 

 

 

 

 

bt

bt.ser

 

btq

 

bt

 

E ˆ

bt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b

 

 

где

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ˆbt

0,55 0,15Rbt.ser

/ R0bt / btq.

 

(76)

Здесь Rbt = 2,5 МПа; γbtq — коэффициент, учитывающий влияние градиентов деформаций на трещиностойкость:

 

 

 

 

 

btq

b 0,007 .

 

(77)

Здесь 0,9

 

2 5

 

,

h 0,3

м — некоторая эталонная высота (значение

 

оп-

b

h h

btq

 

 

э

э

 

 

ределялись для изгибаемых элементов, для изгиба с кручением возможно потребуется уточ-

нение btq ).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Нормальные by

и касательные xy напряжения в бетоне сжатой зоны, действующие

нормально и вдоль линии 7—10 (рис. 4), будут равны:

 

 

 

 

 

 

 

 

N

 

Nycbtg1 с

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

by

 

N

by Nyxbtg1

с

 

 

Nyx

 

 

 

 

 

Fcy

 

 

 

XTb

 

 

XT .

 

by

 

 

 

 

 

; xy

 

(78)

Соответственно нормальные и сдвиговые относительные деформации составят:

by

 

by

 

N

by Nyxbtg1

с

, xy

 

2Nyx 1 b

,

(79)

Eb b

 

XTbEb b

 

XT Eb b

где b — коэффициент поперечных деформаций бетона:

b ˆb b ˆb

1 ;

(80)

21

Научный журнал строительства и архитектуры

b — начальный коэффициент поперечных деформаций бетона b 0,175 ; ˆb — коэффи-

циент, соответствующий вершине диаграммы:

 

 

 

 

 

 

 

ˆb b 1 3

 

;

 

(81)

 

 

 

 

 

ˆb

 

 

 

by определяется по формуле (35), а

Nyx

 

— по формуле (6). Кривизна элемента и относи-

N

 

тельные деформации 0y

на уровне оси y .

 

 

 

 

 

 

 

 

Определив по формуле (59) sy ,

а по формуле (79)

by , можно определить кривизну

элемента и относительные деформации 0y :

 

 

 

 

 

1

 

sy

- by

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y

 

 

Z1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(82)

 

 

 

 

 

 

 

sy Z1

0,5h1 0,5 byh1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0y

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

Z1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выражая sy и by

через общие усилия M, T на основании формул (59) и (79), придем

кокончательным зависимостям для определения кривизны относительных деформаций 0y .

9.Углы сдвига вертикальных стенок элемента. Рассмотрим элемент 7—8—11 (рис. 3, 4). Средние относительные деформации этого элемента вдоль оси y будут равны:

 

 

 

y 1

 

sy 1 by

,

 

 

 

 

 

 

(83)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где εsy(1), εby определяются по формулам (56), (79).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Напряжения σsy(1) в вертикальных стержнях хомутов составят:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sz 1

 

 

 

 

N

sz 1

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

(84)

 

 

 

 

 

f

sw

Z tg

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Соответственно относительные деформации вертикальных стержней хомутов в области

7—8—9 будут равны:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sz 1

sz 2

sz 1 sz 1

,

 

 

 

(85)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Es

 

 

 

 

 

 

 

 

где

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sz 1

 

sz

2

1 0,75

sl

crc

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sz i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sz 1 определяется по формуле (57), в которой sy i

заменяется на sz 1 , в пластической ста-

дии деформирования арматуры s

заменяется на s s . Остаются справедливыми формулы

(61) — (66), где xy заменяется Zy ,

Nyx

на NZy 1 , 3

на 1, в индексах x

на Z1 .

В результате:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

yZ 1 sZ 1 ctg 1 bytg 1

 

 

 

 

 

2NyZ 1

 

,

(86)

2aEb пyZ 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ПZ 1

 

22

Выпуск № 2 (62), 2021 ISSN 2541-7592

где по аналогии с формулой (65):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ПZ

1

 

П

 

ПZ 1

 

yZ 1

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(87)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

П 0,8,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xy

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

yZ 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Используя формулы (15), получаем выражение yz 1

в функции от T . Рассмотрим эле-

мент 3—4—13. Напряжения sZ 2 , деформации Z 2

и углы сдвига yZ 2

определяются по

формулам (83) — (87),

y 1 ,

sy 1 ,

 

sz 1 ,

 

 

 

sz 1 ,

 

 

1,

 

sz 1 ,

ПyZ 1 ,

ПyZ 1 , yZ 1 заменяется со-

 

N

 

 

 

ответственно на y 2 , sy 2 ,

sz 2 ,

 

 

sz 2 ,

2 ,

 

 

sz 2 ,

 

ПyZ 2

, ПyZ 1 , yZ 1 . В результате:

N

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sy 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y 2

 

 

 

 

 

 

 

by

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Nsz 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

(88)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sz 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f

 

 

Z tg

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sw

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sz 2 sz 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sz 2

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

yz 2 sz 2 ctg 2 y 2 tg 2

 

2Nyz 2

,

(89)

 

 

 

 

 

2aEb ПZ 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где

 

П

 

 

,

П

0,8

,

yZ

2

 

 

xy

. На основании зависимостей (15) угол сдвига

ПZ 2

 

 

ПZ 2 yZ 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

yZ 2 выражается через величины T .

Угол закручивания , следуя [6,

7], определяется через значения углов сдвига ( xy

нижней поверхности согласно (66), xy

— верхней сжатой зоны согласно (79), yZ 1 — первой

вертикальной стенки согласно (86) и yZ 2

— второй вертикальной стенки согласно (89)), по

формуле

 

 

 

 

 

b1 xy xy Z1 yZ 1

yZ 2

(90)

 

 

 

 

.

 

2b1Z1

 

 

 

 

 

 

На основании зависимостей (6)—(8), (13), (15), (35), (55), (66) угол закручивания выражается в функции от M и T.

10. Дополнительные замечания по расчету сложнонапряженных железобетонных стержней сплошного сечения при кручении с изгибом. Приведенные выше зависимости построены так, что толщина стенок элемента не ограничена и дает возможность перехода к сплошному сечению. Следует только учитывать, что в элементах сплошного сечения согласно [15] после образования трещин часть крутящего момента T2 может восприниматься некоторым еще сплошным ядром сечения, которое остается в элементе после трещинообразования, а часть момента T1 воспринимается сечением с трещиной. При этом в представленных выше формулах T заменяется на T1, согласно исследованиям Т. П. Чистовой:

T T T

 

 

T

4

 

;

T T 1 0,3

 

cr

 

,

(91)

 

1 2

 

1

T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где Tcr — крутящий момент в момент образования трещин; T — текущий момент (T > T).

23

Научный журнал строительства и архитектуры

При изгибе с кручением влияние бетонного ядра в [15] рекомендовано учитывать только при наличии спиральных трещин, развивающихся по всему контуру. При наличии бетона сжатой зоны без трещин влиянием бетонного ядра можно пренебречь, полагая T2 =0.

Выводы

1.Построена уточненная блочная расчетная модель сложного сопротивления железобетонных конструкций коробчатого сечения, испытывающих совместное действие изгибающих

икрутящих моментов в стадии после образования пространственных трещин, которая, с одной стороны, ограничена расчетным прямоугольным контуром, с другой — пространственной поверхностью с наклонными к краям конструкции плоскостями. Напряжения в бетоне сжатой зоны и высота сжатого бетона, напряжения в хомутах, деформации в сжатой зоне, в стержнях продольной и поперечной арматуры, кривизна элемента и угол его закручивания определены на основе уравнений статики в сечениях, пересекаемых гранями пространственной трещины, и физических соотношений для железобетонного элемента с трещинами.

2.В предложенной расчетной модели рассмотрен вариант, когда из трех внешних воздействий: крутящего T, изгибающего M моментов и поперечной силы Q при кручении с изгибом, — наибольшее влияние на напряженно-деформированное состояние конструкции оказывает действие моментов T и M. При этом действие крутящего момента сводится к действию потока касательных сил по прямоугольному контуру.

3.Предложенная аналитическая модель для вычисления расчетных параметров может быть использована при проектировании широкого класса железобетонных конструкций зданий и сооружений из обычного и высокопрочного бетона и фиброжелезобетона при рассматриваемом сложнонапряженном состоянии в этих конструкциях.

Библиографический список

1.Арзамасцев, С. А. К расчету железобетонных элементов на изгиб с кручением / С. А. Арзамасцев, В. В. Родевич // Известия вузов. Строительство. — 2015. — № 9. — С. 99—109.

2.Демьянов, А. И. Экспериментальные исследования железобетонных конструкций при кручении с изгибом и анализ их результатов / А. И. Демьянов, А. С. Сальников, Вл. И. Колчунов // Строительство и реконструкция. — 2017. — № 4 (72). — С. 17—26.

3.Демьянов, А. И. Экспериментальные исследования деформирования железобетонных конструкций при кручении с изгибом / А. И. Демьянов, Вл. И. Колчунов, А. А. Покусаев // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. — 2017. — № 6. — С. 37—44.

4.Карпенко, Н. И. К определению деформаций стержневых железобетонных коробчатых элементов с трещинами при кручении / Н. И. Карпенко // Реферативный сб. ЦИНИСА: Межотраслевые вопросы строительства. «Отечественный опыт». — 1970. — № 10.

5.Карпенко, Н. И. Деформации железобетонных трубчатых элементов, подвергнутых кручению после образования трещин / Н. И. Карпенко, Э. Г. Елагин // Бетон и железобетон. — 1970. — № 3. — С. 3—12.

6.Карпенко, Н. И. К расчету деформаций железобетонных стержней с трещинами при изгибе с кручением / Н. И. Карпенко // Сб. НИИЖБ: Теория железобетона, посвященном 75-летию со дня рождения А. А. Гвоздева. — М.: Стройиздат, 1972. — С. 50—59.

7. Карпенко, Н. И. Теория деформирования железобетона с трещинами / Н. И. Карпенко. — М.: Стройиздат, 1976. — 208 с.

8.Карпенко, Н. И. Общиемоделимеханики железобетона / Н. И. Карпенко. — М.: Стройиздат, 1996. —

410 с.

9.Касаев, Д. Х. Прочность бетонных и трещиностойкость железобетонных элементов прямоугольного сечения при кручении и изгибе с кручением / Д. Х. Касаев // Бетон и железобетон в третьем тысячелетии. — 2000. — С. 164—171.

10.Колчунов, В. И. Деформационные модели железобетона при особых воздействиях / В. И. Колчунов, Вл. И. Колчунов, Н. В. Федорова // Промышленное и гражданское строительство. — 2018. — № 8. — С. 54—60.

11.Колчунов, Вл. И. Понятийная иерархия моделей в теории сопротивления строительных конструкций / Вл. И. Колчунов, В. С. Федоров // Промышленное и гражданское строительство. — 2020. — № 8. — С. 16—23. — DOI: 10.33622/0869-7019.2020.08.16-23.

12.Травуш, В. И. Результаты экспериментальных исследований конструкций квадратного и коробчатого сечений из высокопрочного бетона при кручении с изгибом / В. И. Травуш, Н. И. Карпенко, В. И. Колчунов, С. С. Каприелов, А. И. Демьянов, А. В. Конорев // Строительствоиреконструкция. —2018.—№6—80.—С. 32—43.

24

Выпуск № 2 (62), 2021

ISSN 2541-7592

13.Травуш, В. И. Результаты экспериментальных исследований сложнонапряженных балок круглого поперечного сечения из высокопрочного фиброжелезобетона / В. И. Травуш, Н. И. Карпенко, В. И. Колчунов, С. С. Каприелов, А. И. Демьянов, С. А. Булкин, В. С. Московцева // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. — 2020. — № 4. — С. 290—297.

14.Травуш, В. И. Основные результаты экспериментальных исследований железобетонных конструкций из высокопрочного бетона В100 круглого и кольцевого сечений при кручении с изгибом / В. И. Травуш, Н. И. Карпенко, В. И. Колчунов, С. С. Каприелов, А. И. Демьянов, А. В. Конорев // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. — 2019. — № 1. — С. 51—61.

15.Чистова, Т. П. Экспериментальное исследование деформаций обычных железобетонных элементов коробчатого и сплошного прямоугольного сечения при чистом кручении / Т. П. Чистова // Прочность и жесткость железобетонных конструкций: сб. ст. — М.: Стройиздат, 1971.

16. Klein, G. Torsion simplified: a failure plane model for desigh of spandrel beams / G. Klein, G. Lucier,

S.Rizkalla, P. Zia, H. Gleich // ACI Concrete International Journal. — 2012. — P. 1—19.

17.Kalkan, I. Torsional Rigidities of Reinforced Concrete Beams Subjected to Elastic Lateral Torsional Buckling / I. Kalkan, S. Kartal // International Journal of Civil and Environmental Engineering. — 2017. — № 7. —

P.969—972.

18.Karpenko, N. I. Calculated model of a complex-stressed reinforced concrete element under torsion with bending / N. I. Karpenko, Vl. I. Kolchunov, V. I. Kolchunov, V. I. Travush // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. — 2021. — Vol. 17, № 1. — P. 34—47.

19.Travush, V. I. Results of experimental studies of high-strength fiber reinforced concrete beams with round cross-sections under combined bending and torsion / V. I. Travush, N. I. Karpenko, V. I. Kolchunov, S. S. Kaprielov, A. I. Demyanov, S. A. Bulkin, V. S. Moskovtseva // Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings.

— 2020. — Vol. 16, № 4. — P. 290—297.

References

1.Arzamastsev, S. A. K raschetu zhelezobetonnykh elementov na izgib s krucheniem / S. A. Arzamastsev, V. V. Rodevich // Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedenii. Stroitel'stvo. — 2015. — № 9. — S. 99—109.

2.Dem'yanov, A. I. Eksperimental'nye issledovaniya zhelezobetonnykh konstruktsii pri kruchenii s izgibom i analiz ikh rezul'tatov / A. I. Dem'yanov, A. S. Sal'nikov, Vl. I. Kolchunov // Stroitel'stvo i rekonstruktsiya. — 2017. — № 4 (72). — S. 17—26.

3.Dem'yanov, A. I. Eksperimental'nye issledovaniya deformirovaniya zhelezobetonnykh konstruktsii pri kruchenii s izgibom / A. I. Dem'yanov, Vl. I. Kolchunov, A. A. Pokusaev // Stroitel'naya mekhanika inzhenernykh konstruktsii i sooruzhenii. — 2017. — № 6. — S. 37—44.

4.Karpenko, N. I. K opredeleniyu deformatsii sterzhnevykh zhelezobetonnykh korobchatykh elementov s treshchinami pri kruchenii / N. I. Karpenko // Referativnyi sb. TsINISA: Mezhotraslevye voprosy stroitel'stva. «Otechestvennyi opyt». — 1970. — № 10.

5.Karpenko, N. I. Deformatsii zhelezobetonnykh trubchatykh elementov, podvergnutykh krucheniyu posle obrazovaniya treshchin / N. I. Karpenko, E. G. Elagin // Beton i zhelezobeton. — 1970. — № 3. — S. 3—12.

6.Karpenko, N. I. K raschetu deformatsii zhelezobetonnykh sterzhnei s treshchinami pri izgibe s krucheniem / N. I. Karpenko // Sb. NIIZhB: Teoriya zhelezobetona, posvyashchennom 75-letiyu so dnya rozhdeniya A. A. Gvozdeva. — M.: Stroiizdat, 1972. — S. 50—59.

7.Karpenko, N. I. Teoriya deformirovaniya zhelezobetona s treshchinami / N. I. Karpenko. — M.: Stroiizdat, 1976. — 208 s.

8.Karpenko, N. I. Obshchie modeli mekhaniki zhelezobetona / N. I. Karpenko. — M.: Stroiizdat, 1996. —

410 s.

9.Kasaev, D. Kh. Prochnost' betonnykh i treshchinostoikost' zhelezobetonnykh elementov pryamougol'nogo secheniya pri kruchenii i izgibe s krucheniem / D. Kh. Kasaev // Beton i zhelezobeton v tret'em tysyacheletii. — 2000. — S. 164—171.

10.Kolchunov, V. I. Deformatsionnye modeli zhelezobetona pri osobykh vozdeistviyakh / V. I. Kolchunov, Vl. I. Kolchunov, N. V. Fedorova // Promyshlennoe i grazhdanskoe stroitel'stvo. — 2018. — № 8. — S. 54—60.

11.Kolchunov, Vl. I. Ponyatiinaya ierarkhiya modelei v teorii soprotivleniya stroitel'nykh konstruktsii / Vl. I. Kolchunov, V. S. Fedorov // Promyshlennoe i grazhdanskoe stroitel'stvo. — 2020. — № 8. — S. 16—23. — DOI: 10.33622/0869-7019.2020.08.16-23.

12.Travush, V. I. Rezul'taty eksperimental'nykh issledovanii konstruktsii kvadratnogo i korobchatogo sechenii iz vysokoprochnogo betona pri kruchenii s izgibom / V. I. Travush, N. I. Karpenko, V. I. Kolchunov, S. S. Kaprielov, A. I. Dem'yanov, A. V. Konorev // Stroitel'stvo i rekonstruktsiya. — 2018. — № 6—80. — S. 32—43.

13.Travush, V. I. Rezul'taty eksperimental'nykh issledovanii slozhnonapryazhennykh balok kruglogo poperechnogo secheniya iz vysokoprochnogo fibrozhelezobetona / V. I. Travush, N. I. Karpenko, V. I. Kolchunov, S. S. Kaprielov, A. I. Dem'yanov, S. A. Bulkin, V. S. Moskovtseva // Stroitel'naya mekhanika inzhenernykh konstruktsii i sooruzhenii. — 2020. — № 4. — S. 290—297.

25

Научный журнал строительства и архитектуры

14.Travush, V. I. Osnovnye rezul'taty eksperimental'nykh issledovanii zhelezobetonnykh konstruktsii iz vysokoprochnogo betona V100 kruglogo i kol'tsevogo sechenii pri kruchenii s izgibom / V. I. Travush, N. I. Karpenko, V. I. Kolchunov, S. S. Kaprielov, A. I. Dem'yanov, A. V. Konorev // Stroitel'naya mekhanika inzhenernykh konstruktsii i sooruzhenii. — 2019. — № 1. — S. 51—61.

15.Chistova, T. P. Eksperimental'noe issledovanie deformatsii obychnykh zhelezobetonnykh elementov korobchatogo i sploshnogo pryamougol'nogo secheniya pri chistom kruchenii / T. P. Chistova // Sb. Prochnost' i zhestkost' zhelezobetonnykh konstruktsii. — M.: Stroiizdat, 1971.

16.Klein, G. Torsion simplified: a failure plane model for desigh of spandrel beams / G. Klein, G. Lucier, S. Rizkalla, P. Zia, H. Gleich // ACI Concrete International Journal. — 2012. — P. 1—19.

17.Kalkan, I. Torsional Rigidities of Reinforced Concrete Beams Subjected to Elastic Lateral Torsional Buckling / I. Kalkan, S. Kartal // International Journal of Civil and Environmental Engineering. — 2017. — № 7. — P. 969—972.

18.Karpenko, N. I. Calculated model of a complex-stressed reinforced concrete element under torsion with bending / N. I. Karpenko, Vl. I. Kolchunov, V. I. Kolchunov, V. I. Travush // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. — 2021. — Vol. 17, № 1. — P. 34—47.

19.Travush, V. I. Results of experimental studies of high-strength fiber reinforced concrete beams with round cross-sections under combined bending and torsion / V. I. Travush, N. I. Karpenko, V. I. Kolchunov, S. S. Kaprielov, A. I. Demyanov, S. A. Bulkin, V. S. Moskovtseva // Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings. — 2020. — Vol. 16, № 4. — P. 290—297.

CALCULATION MODEL OF A COMPLEX STRESS

REINFORCED CONCRETE ELEMENT OF A BOXED SECTION

DURING TORSION WITH BENDING

N. I. Karpenko 1, Vl. I. Kolchunov 2, V. I. Travush 3

Research Institute of Structural Physics (NIISF) 1, 2, 3

Russia, Moscow

Southwestern State University (SWU) 2

Russia, Kursk

1D. Sc. in Engineering, Prof., Head of Lab., RAASN Academician, e-mail: niisf_lab9@mail.ru

2D. Sc. in Engineering, Prof., Prof. of the Dept. of Unique Buildings and Structures, Major Researcher, RAASN Academician, e-mail: vlik52@mail.ru

3D. Sc. in Engineering, Prof., Major Researcher, RAASN Academician, e-mail: travush@mail.ru

Statement of the problem. Based on the analysis of domestic and foreign scientific publications and guidelines, it is found that the known deformation models for the calculation of complex tensile reinforced concrete elements during torsional bending are quite conditional. Therefore the article considers the solution of the problem of designing a computational model of a reinforced concrete element during torsion with bending in the post-crack stage, which most fully accounts for the specifics of crack formation, deformation and destruction of such elements. The case is considered for when among all possible external influences the action of torques and bending moments has the greatest influence on the stressstrain.

Results. Using the equations of statics and physical ratios of reinforced concrete, the calculated parameters are identified such as stresses in concrete of compressed zone, height of compressed concrete, stresses in clamps, deformations in concrete and reinforcement, curvature and torsion angle of reinforced concrete element.

Conclusions. The obtained analytical dependences were tested by means of numerical calculation of the reinforced concrete strapping crossbar of the outer contour of a residential building of box section of high-strength concrete. The suggested deformation model can be employed in the design of a wide class of reinforced concrete structures working on torsional bending.

Keywords: reinforced concrete, design model, deformation, complex resistance, torsion with bending, cracks.

26

Выпуск № 2 (62), 2021

ISSN 2541-7592

DOI 10.36622/VSTU.2021.62.2.002

УДК 691.32

РАСЧЕТ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ С УЧЕТОМ ВАРИАТРОПИИ СТРУКТУРЫ, СЕЧЕНИЙ И ДИФФЕРЕНЦИАЦИИ

КОНСТРУКТИВНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК МАТЕРИАЛОВ*

Л. Р. Маилян 1, С. А. Стельмах 2, Е. М. Щербань 3

Донской государственные технический университет 1, 2,3 Россия, г. Ростов-на-Дону

1Д-р техн. наук, проф. кафедры автомобильных дорог

2Канд. техн. наук, доц. кафедры инженерной геологии, оснований и фундаментов, e-mail: sergej.stelmax@mail.ru

3Канд. техн. наук, доц. кафедры инженерной геологии, оснований и фундаментов, e-mail: au-geen@mail.ru

Состояние проблемы. Возрастающие объемы строительства требуют новых технологических, конструктивных и расчетных решений железобетонных элементов. Центрифугирование, являясь перспективной технологией производства, приводит к вариатропным, т. е. различающимся по своим характеристикам (плотности, прочности, деформативности и др.), по сечению бетонам и конструкциям, выполненным из них. Это во многих случаях необходимо учитывать в расчете и проектировании, однако исследований касательно этой темы практически не проводилось. Поэтому при расчете и проектировании строительных конструкций вариатропной структуры обычно закладывается необоснованно большой запас прочности, что приводит к их сильному удорожанию. В нормах проектирования и научной литературе отсутствуют теоретические и практические методы расчета центрифугированных железобетонных строительных конструкций с учетом вариатропности структуры и характеристик бетона по сечению. Отдельными данными подтверждена эффективность центрифугирования, но в полной мере использовать его преимущества из-за отсутствия в существующих методах расчета учета вариатропности структуры пока невозможно.

Результаты и выводы. В результате обзора и анализа определены векторы развития и направления будущих исследований, заключающиеся в изучении работы сталежелезобетонных центрифугированных и виброцентрифугированных сжатых элементов с использованием фиброармирующих волокон. Предполагается совершенствовать технологию изготовления и методики расчета для еще полного и всестороннего исследования такого уникального явления, как вариатропия структуры бетона строительных конструкций.

Ключевые слова: вариатропная структура, виброцентрифугированый бетон, железобетонные конструкции, конструктивные характеристики, проектирование, расчет, сжатый элемент, центрифугированный бетон.

Введение. В строительство центрифугированных конструкций закладывается неосмотрительно большой запас средств, так как явление вариатропии, возникающее при центрифугировании, в нормативных и научных источниках считается отрицательным свойством. Однако предполагается, что явление вариатропии можно использовать как положительное свойство, если правильно учитывать его в расчетах при проектировании и создании конструкций, а также верно управлять характером вариатропии, рецептурными и технологическими факторами. Поэтому использование центрифугированных конструкций является перспективным и востребованным решением. Более того, уделяется внимание виброцентрифугированным конструкциям, являющимся еще более перспективными, но требующим более точного подхода в расчетах и учета всех факторов, возникающих при их создании, расчете и проектировании.

© Маилян Л. Р., Стельмах С. А., Щербань Е. М., 2021

* Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 20-18-50087.

27

Научный журнал строительства и архитектуры

Втаких конструкциях вариатропия усилена. Вследствие этого в данной статье рассмотрены технологический, расчетный и конструктивный аспекты проблемы, а также внедрение таких конструкций в практику проектирования и строительства. Проанализированы основные статьи, диссертации, монографии ученых, исследовавших вопросы центрифугирования

ивиброцентрифугирования, а также явление вариатропности в строительных конструкциях, выполненных как в России, так и за рубежом.

Рабочая гипотеза исследования основана на нескольких составляющих:

1) совершенствование технологии изготовления за счет перехода к виброцентрифугированию;

2) обновление конструктивных решений с помощью виброцентрифугированных железобетонных элементов;

3) модернизация расчета и проектирования с учетом вариатропии и различающихся по сечению характеристик бетона;

4) использование ранее скрытых резервов экономии ресурсов.

Цели исследования — создание технологии виброцентрифугирования, получение по ней бетонов вариатропной структуры и из них — виброцентрифугированных конструкций, различающихся по сечению характеристиками бетона; разработка рекомендаций по расчетной оценке характеристик бетона и работе железобетонных конструкций на всех стадиях.

Задачи исследования:

1) оценить влияние технологических факторов на свойства центрифугированных и виброцентрифугированных бетонов;

2) выявить рациональные сочетания их значений; 3) исследовать интегральные (общие по сечению) и дифференциальные (различающие-

ся по сечению) конструктивные характеристики вариатропных центрифугированных и виброцентрифугированных бетонов;

4) предложить расчетные рекомендации по определению конструктивных характеристик центрифугированных и виброцентрифугированных бетонов в зависимости от значений технологических факторов и возраста;

5) разработать способы расчета центрифугированных и виброцентрифугированных железобетонных колонн с учетом вариатропии бетона;

6) выявить и оценить неучитываемые, скрытые прочностные резервы центрифугированных и виброцентрифугированных железобетонных колонн.

Объект исследования — центрифугированные и виброцентрифугированные бетоны вариатропной структуры и сжатые элементы из них. Предмет исследования — технологии получения бетонов вариатропной структуры, конструктивные характеристики вариатропных бетонов и учет вариатропности при расчете и проектировании железобетонных элементов.

1. Влияние технологических факторов на свойства центрифугированных и виброцентрифугированных бетонов, рациональные сочетания их значений. Известны различ-

ные технологические приемы управления свойствами центрифугированных бетонов [1—8, 10, 21, 23, 24, 27, 29, 30, 34—50, 52—55, 57—60]. Так, в работах [9, 21, 23, 24] доказывается возможность получения высокопрочного центрифугированного бетона с повышенной трещиностойкостью с помощью обычных сырьевых материалов за счет добавления в состав бетонной смеси минеральных пористых и волокнистых веществ, направленно модифицирующих структуру бетона. На основании этого предложена физическая модель движения компонентов бетонной смеси при центробежном формовании, позволяющая прогнозировать направление движения частицы заполнителя в бетонном кольце в зависимости от ее размера, плотности, соотношения плотности частицы, цементного теста и параметров центрифугирования. Эта модель способствовала рациональномувыбору модифицирующих добавок.

В[24] изучено влияние вида, размера и количества минерального волокна на свойства вибрированных и центрифугированных бетонов. Отмечено, что за счет его направленного

28

Выпуск № 2 (62), 2021

ISSN 2541-7592

перераспределения при центрифугировании в сторону внутреннего слоя значительно изменяются структура и свойства бетонного кольца. При этом существенно увеличивается прочность бетона на изгиб и растяжение при раскалывании, что оказывает значительное влияние на трещиностойкость материала. Эффективность данного приема наиболее проявлялась при добавлении распушенного асбеста, отходов асбестоцементного производства и минераловатного волокна (0,05…0,07 % от массы цемента).

Зафиксировано положительное влияние добавки пористого заполнителя на характер распределения минерального волокна: при совместном их введении можно изготавливать высокопрочные бетоны классов В50…В60 при умеренных расходах цемента на обычные сырьевые материалы. Бетоны обладают не только требуемой прочностью на сжатие, но и повышенной прочностью на растяжение, что приводит к росту уровней границ микротрещинообразования [24]. Высокопрочные центрифугированные бетоны с комбинированным заполнителем и волокнистым компонентом имеют повышенный модуль упругости, коэффициент Пуассона и уменьшенную ползучесть. Благоприятное очертание ниспадающей ветви диаграммы «σ – ε» свидетельствует, что применение таких бетонов в железобетонных конструкциях позволяет сократить расход арматурной стали [24].

Авторами [21] была проанализирована работа предприятий, выпускающих центрифугированные стойки. Анализ выявил, что большинство изделий обладают неоднородной по свойствам слоистой структурой бетона. Это приводит к появлению продольных трещин и снижению долговечности конструкций при эксплуатации. Предложена физическая модель механизма сепарации составляющих при центрифугировании, позволяющая оценить возможность распределения заполнителя в процессе уплотнения и образования однородной по сечению изделия структуры бетона [21].

Также в работе [21] рассматривается зависимость основных характеристик центрифугированного бетона от вида, размера и количества пористого заполнителя вместо плотного. Анализ результатов показал, что прочность бетона на сжатие в этом случае увеличивается в среднем на 40 %, а морозостойкость достигает марки F300 [21].

В [21] подобраны режимы центрифугирования бетонных смесей с комбинированным заполнителем и установлено, что продолжительность уплотнения может быть сокращена на 30 % без существенного снижения прочности, плотности и морозостойкости. Также изучено влияние поверхностно-активных добавок на свойства центрифугированного бетона с комбинированным заполнителем. Выявлено, что наиболее эффективными для таких бетонов являются гидрофильно-пластифицирующие добавки с дозировкой 0,25 % от расхода цемента.

Кроме всего прочего, в [21] разработана методика подбора состава центрифугированного бетона с комбинированным заполнителем. Введение пористого заполнителя снизило усадку бетона в среднем на 25 % по сравнению с бетоном на плотном заполнителе [21].

Проведенные в [23] эксперименты выявили неоднородность свойств бетона по толщине стенки кольцевого сечения изделий по сравнению с вибрированным. Авторы объясняют это сегрегацией бетонной смеси во время центробежного уплотнения. В работе [23] исследуется разница свойств слоев бетона кольцевого сечения. Отмечается значительная разница в прочности при сжатии и пористости внутреннего и внешнего слоев. Рассмотрено влияние относительной толщины стенки кольцевого сечения изделий и различных эмпирических коэффициентов на прочность центрифугированного бетона.

Авторами [23, 33] отмечается суммарный коэффициент армирования, соответствующий границе между I и II случаями разрушения. По условиям предельной ширины раскрытия трещин и прогиба расчетная прочность стоек опор линий электропередачи (ЛЭП) возрастает при повышении суммарного коэффициента армирования и количества напрягаемой арматуры. Вместе с тем по условию предельной ширины раскрытия трещин прочность стоек выше, чем это прослеживается по условию деформативности. Авторы [23] резюмируют, что повышение гибкости стоек опор ЛЭП ведет к уменьшению расчетной прочности по условиям предельной

29

Научный журнал строительства и архитектуры

ширины раскрытия трещин и предельной деформативности. Вместе с тем повышение содержания напрягаемой арматуры и общего коэффициента армирования приводит к возрастанию момента образования трещин стоек. При этом в цилиндрических стойках опор ЛЭП суммарный коэффициент армирования практически не влияет на степень трещинообразования.

Висследовании [10] авторы получили более плотный и прочный бетон в сечении труб

иболее гладкую внутреннюю поверхность за счет применения режима плавного разгона центрифуги. Теоретически обоснована и подтверждена экспериментально зависимость качества уплотнения безнапорных железобетонных центрифугированных труб от интенсивности разгона центрифуги. Приведен перечень уравнений, по которым рассчитываются оптимальные параметры центрифугирования. Авторами установлен рациональный интервал времени, в течение которого необходимо осуществлять плавный разгон центрифуги. Спроектирована конструкция лабораторной центрифуги и формы к ней, с помощью которых можно выставлять любой режим центрифугирования. Режим плавного разгона центрифуги, по мнению авторов, позволяет экономить цемент до 10 % при формовании и уплотнении жестких бетонных смесей. Анализ результатов экспериментального исследования показал, что предложенная технология вместе с использованием сталефибробетона позволяет получать безнапорные трубы с характеристиками низконапорных [10].

Вработе [29] проведен анализ применяемых на практике центрифуг и на основании него разработана и сконструирована экспериментальная установка, позволяющая получать бетонные изделия как методом центрифугирования, так и виброцентрифугированием. Представлено ее подробное описание, рассчитаны параметры работы, приведены результаты пробных экспериментов, подтверждающих правильность предпосылок и постулатов.

Определен [13—18, 25, 26, 29, 32, 51, 56] перечень сырьевых материалов для приготовления бетона, установлены базовые составы, необходимые для получения центрифугированных и виброцентрифугированных элементов кольцевого сечения с вариатропной структурой. Также для исследований выбраны методики и инструментальный аппарат для оценки реальной вариатропии структуры бетонных изделий кольцевого сечения, полученных методами центрифугирования и виброцентрифугирования [29].

2. Интегральные и дифференциальные конструктивные характеристики вариатропных центрифугированных и виброцентрифугированных бетонов. Во время центри-

фугирования крупные зерна заполнителя перемещаются к внешней поверхности изделия, а мелкие — к внутренней. Структура бетона сечения центрифугированного изделия имеет выраженную вариатропию, то есть значительные различия в характеристиках по толщине. Наглядно это изображено на рис. 1 и 2.

Были применены следующие сырьевые материалы: портландцемент марки 500, гранитный щебень фракции 5—20 и кварцевый песок с модулем крупности 2,0 [29].

Рис. 1. Вариатропия свойств центрифугированного изделия кольцевого сечения

30