Методическое пособие 781

Такой ряд колес применяется для передачи движения между валами, находящимися на большом удалении друг от друга или при необходимости воспроизведения передаточного отношения определенного знака.

Для получения большого передаточного отношения применяется ступенчатый ряд колес, в котором, в отличие от последовательного ряда колес, колеса жестко соединены между собой осью и представляют собой одно звено (Рис. 4.75). В этом случае передаточное отношение равно произведению передаточных отношений отдельных ступеней:

Рис. 4.75

Опытным путем передаточное отношение любой зубчатой передачи от колеса 1 к колесу n определяется поворотом входного

132

При этом мы получаем зубчатую передачу с неподвижными осями, передаточное отношение которой может быть определено по методике, изложенной в предыдущем параграфе. На рис. 4.77 представлена схема механизма в обращенном движении. Передаточное отношение планетарного механизма обозначается буквой U, где верхний индекс указывает на неподвижное звено, а нижний индекс указывает номера входного и выходного звеньев. Для механизма на рис. 4.76, имеющего в качестве входного звена колесо 1, в качестве выходного водило

Н, при закрепленном колесе 4. Передаточное отношение обо-

значается U1(4)H, а для обращенного механизма – U (14H) .

z4

z1

z2 z3

Рис. 4.77

z4

z1

H

z2 z3

Рис. 4.78

134

Передаточное отношение рассматриваемого планетарного механизма определяется по формуле Виллиса

В общем случае передаточное отношение от i-го колеса планетарного механизма к водилу при неподвижном j-ом колесе определяется формулой

Передаточное отношение дифференциального механизма (рис. 4.78) определяется из формулы передаточного отношения обращенного механизма

из которой следует, что дифференциальный механизм не имеет определенного передаточного отношения, если одно входное звено имеет определенную угловую скорость. Только при заданной угловой скорости двух входных звеньев (например, 1 и Н) передаточное отношение становится определенным.

135

5. ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ ГРАФИЧЕСКОЙ ЧАСТИ КУРСОВОГО ПРОЕКТА

5.1. Пример выполнения листа 1

Согласно заданному варианту имеем следующие начальные условия:

к=1,6

Н = 100 мм

n1 = 490 об/мин РПС=500 Н

5.1.1. Метрический синтез механизма

Размеры механизма определим для заданного коэффициента к=1,6

Ψ=((1,6-1)/(1,6+1)) 180º=41,54º

R=H/(2sinψ/2)=100/(2sin (41,54/2))=141,0 мм

СМ=(Н/2) ctg ψ/2 =(100/2) ctg(41,54/2) =131,8 мм

Примем масштабный коэффициент схемы μl =0,001 м/мм, что соответствует чертёжному масштабу М1:1 Построим план механизма в выбранном масштабе.

Текст примера выполнения курсового проекта заданного варианта набран курсивом.

136

3

C

Рис. 5.1. План механизма

5.1.2. Структурный анализ механизма Определим число степеней свободы

W=3n – 2p5= 3 5 – 2 7=1,

где n – количество подвижных звеньев, р5 – число кинематических пар пятого класса.

Механизм обладает одной степенью свободы. Таким же должно быть число степеней свободы системы, с которой начинается образование механизма. В эту систему должны входить стойка и одно из звеньев, связанных с ней одноподвижной кинематической парой. Примем в качестве такого звена кривошип, так как на него действует внешняя нагрузка

– движущий момент Мд.

Схема образования механизма из групп Ассура представлена на рис. 5.2.

137

Рис. 5.2

Из формулы строения устанавливаем, что механизм второго класса, так как наивысший класс структурной группы второй.

5.1.3. Кинематический анализ механизма

5.1.3.1.Построение плана скоростей Определим угловую скорость первого звена:

ω1=πn1/30=3,14 490/30=51,3 с-1.

Определим скорость точки В1 равную скорости точки В2

Из полюса pi плана скоростей для i-того (задано по ус-

ловию третье положение механизма) положения механизма отложим отрезок (рис. 5.3).

138

pib1 75мм .

Масштаб плана скоростей

b

d

b

d

P

Рис. 5.3

Скорость точки В1 принадлежащей кривошипу, складывается из переносной скорости В3 и относительной скорости В23, Чтобы определить скорость точки В3 проводим из полюса Рi плана скоростей луч, перпендикулярный кулисе в данном положении механизма. Из точки b1 опускаем перпендикуляр на этот луч, точка их пересечения будет точкой b3

VB3 pib3 v , VB2 B3 b1b3 v .

Скорость точки D3, принадлежащей кулисе, является переносной скоростью, абсолютной скоростью является скорость точки D5, которая определяется зависимостью:

VD5 VD3 VD4 D3

139

Точка d3 будет лежать на луче pib3 , расстояние pi d3 определим по формуле:

CD

pi d3 CB pib3

Проводим из полюса горизонтально луч (в направлении перемещения звена 5) и восстанавливаем перпендикуляр к лу-

чу pi d3 . В точке пересечения луча и перпендикуляра получаем точку d5 (рис. 5.3).

5.1.3.2. Построение плана ускорений Ускорение точки B1:

Поскольку угловое ускорение первого звена равно нулю, то

Масштаб плана ускорений:

Кориолисово ускорение:

aкор 2 3 VB2 B3 .

Угловая скорость звена 3:

Кориолисово ускорение

140