а) Вариант I (s = 2) Шпл = 5 |
б) Вариант II (s = 7) Шпл = 12 |
|
. |
Рис. 15. Деформированное состояние
а) Вариант I (s = 2) М0 |
б) Вариант II (s = 7) М0 |
Рис. 16. Изгибающие моменты в стадии предельного равновесия
Расчетные значения целевой функции, найденные по формуле (2´), для вариантов I и II составляют:
( ) |
( ) |
Для I варианта, как основного, исходя из найденных для него значений |
|
= 28,57 кН*м и |
= 17,14 кН*м |
по соотношениям (3) при |
вычисляются размеры поперечных сечений |
ригелей и стоек: |
|
26
( ) |
| |
( )| |
( )
√
√ |
|
. |
|
Назначаются следующие размеры поперечных сечений:
для ригелей – 52 х 104 мм; |
= |
; |
для стоек – 44 х 88 мм; |
= |
|
Объем материала, необходимый для изготовления рамы, определяется по формуле (1):
( |
) |
( |
) |
. |
27
Контрольные вопросы:
1.Какие особенности деформирования балки из идеально упругого материала, как определяется момент сопротивления поперечного сечения и его размеры?
2.Какие особенности деформирования балки из идеально пластического материала, как определяется момент сопротивления поперечного сечения и назначаются его размеры?
3.Что называется пластическим шарниром?
4.Какая стержневая система называется плоской рамой?
5.Какие внутренние усилия в раме являются определяющими при назначении размеров сечений в ригелях и стойках?
6.Что называется статически определимой и статически неопределимой рамой, как определить степень ее статической неопределимости?
7.Какие методы расчета внутренних усилий в статически неопределимых рамах используются?
8.Как проверить правильность построения эпюр внутренних усилий в раме?
9.Какой смысл имеет постановка задачи оптимизации рамы, запишите ее вид в аналитической форме?
10.Какой алгоритм решения задачи оптимизации металлической рамы по стадии упругого деформирования используется в курсовом проекте?
11.Какой метод решения задачи оптимизации металлической рамы по стадии идеально пластического деформирования используется в курсовом проекте?
12.Что называется задачей линейного программирования?
13. В чем заключается смысл симплекс-метода решения задачи линейного программирования?
14. Как назначаются расчетные сечения в раме? чему равно их число?
15. Как формулируется задача линейного программирования применительно к расчету рам по предельному состоянию?
16. Какой критерий оптимальности принимается в рассматриваемой задаче оптимизации рамы?
17. Как пояснить схему разрушения рамы по результатам расчетов?
28
Варианты заданий
Выбор расчётной схемы и её параметров определяются студентом по табл. 2 и рис. 17 с использованием индивидуального шифра, состоящего из четырёх букв. Шифр назначается преподавателем или формируется студентом из первых двух букв фамилии и первых букв имени и отчества, например, Николаев С. В. получает шифр НИСВ. Форма поперечного сечения рамы и величина расчетного сопротивления задаются преподавателем индивидуально.
|
Выбор исходных данных задания расчётной работы |
|
Таблица 2 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Номер |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
буквы |
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
2 |
|
3 |
4 |
|
шифра |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Буква |
Номер |
ℓ, М |
h, М |
F, кН |
М, |
|
|
|
|
|
схемы |
кНм |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
А |
1 |
5 |
4 |
20 |
18 |
0,4 |
|
0,6 |
1,8 |
|
Б |
2 |
6 |
4 |
22 |
20 |
0,5 |
|
0,5 |
1,9 |
|
В |
3 |
7 |
5 |
24 |
22 |
0,6 |
|
0,4 |
2,0 |
|
Г |
4 |
8 |
5 |
26 |
24 |
0,7 |
|
0,4 |
2,1 |
|
Д |
5 |
7 |
6 |
24 |
22 |
0,8 |
|
0,5 |
2,2 |
|
Е |
6 |
6 |
6 |
22 |
20 |
0,4 |
|
0,6 |
2,3 |
|
Ж |
7 |
5 |
4 |
20 |
18 |
0,5 |
|
0,6 |
2,4 |
|
З |
8 |
6 |
4 |
22 |
20 |
0,6 |
|
0,4 |
2,4 |
|
И |
1 |
7 |
5 |
24 |
22 |
0,7 |
|
0,5 |
2,3 |
|
К |
2 |
8 |
5 |
26 |
24 |
0,8 |
|
0,6 |
2,2 |
|
Л |
3 |
7 |
4 |
24 |
22 |
0,4 |
|
0,6 |
2,1 |
|
М |
4 |
6 |
4 |
22 |
20 |
0,5 |
|
0,5 |
2,0 |
|
Н |
5 |
5 |
5 |
20 |
18 |
0,6 |
|
0,4 |
1,9 |
|
О |
6 |
6 |
5 |
22 |
20 |
0,7 |
|
0,4 |
1,8 |
|
П |
7 |
7 |
6 |
24 |
22 |
0,8 |
|
0,5 |
1,8 |
|
Р |
8 |
8 |
6 |
26 |
24 |
0,4 |
|
0,6 |
1,9 |
|
С |
1 |
7 |
4 |
24 |
22 |
0,5 |
|
0,6 |
2,0 |
|
Т |
2 |
6 |
4 |
22 |
20 |
0,6 |
|
0,5 |
2,1 |
|
У |
3 |
5 |
5 |
20 |
18 |
0,7 |
|
0,4 |
2,2 |
|
Ф |
4 |
6 |
5 |
22 |
20 |
0,8 |
|
0,4 |
2,3 |
|
Х |
5 |
7 |
6 |
24 |
22 |
0,4 |
|
0,5 |
2,4 |
|
Ц |
6 |
8 |
6 |
26 |
24 |
0,5 |
|
0,6 |
2,4 |
|
Ч |
7 |
7 |
4 |
24 |
22 |
0,6 |
|
0,6 |
2,3 |
|
Ш |
8 |
6 |
4 |
26 |
20 |
0,7 |
|
0,5 |
2,2 |
|
Щ |
1 |
5 |
5 |
24 |
18 |
0,8 |
|
0,4 |
2,1 |
|
Э |
2 |
6 |
5 |
22 |
22 |
0,7 |
|
0,4 |
2,0 |
|
Ю |
3 |
7 |
6 |
20 |
24 |
0,6 |
|
0,5 |
1,9 |
|
Я |
4 |
8 |
6 |
22 |
20 |
0,5 |
|
0,6 |
1,8 |
|
29
1
F
h
M
h
ℓ
3
F
h
F
ℓ ℓ
5
F |
|
|
ℓ |
F |
F |
|
h
ℓ
|
ℓ |
|
|
ℓ |
|
|
|
|
F |
F |
M |
|
F |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
||
ℓ |
|
|
|
ℓ |
|
F |
|
|
|
h |
|
|
|
||
|
F |
|
F |
|
|
F |
|
|
F |
F |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
h |
|
|
|
|
|
ℓ |
ℓ |
|
ℓ |
|
ℓ |
ℓ |
|
ℓ |
|
|
ℓ |
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
||
M |
F |
F |
M |
F |
|
|
F |
|
|
|
|
|
|||
ℓ |
|
h |
|
ℓ |
|
|
|
|
F |
F |
|
F |
|
|
|
|
|
|
F |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h |
|
|
|
|
|
|
ℓ |
|
ℓ |
ℓ |
|
ℓ |
|
ℓ |
|
|
|
ℓ |
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
||
|
F |
|
F |
|
F |
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ℓ |
h |
|
ℓ |
|
|
|
|
F |
|
F |
|
|
|
|
|
M |
|
|
|
F |
||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
M |
|
|
|
|
|
|
h |
|
|
|
|
|
|
ℓ |
|
ℓ |
ℓ |
|
ℓ |
|
7 |
|
|
|
|
|
ℓ |
|
8 |
|
|
ℓ |
|
|
|
|
|
|
|
F |
F |
M |
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
h |
|
ℓ |
|
h |
|
ℓ |
ℓ |
|
|
F |
F |
|
F |
F |
|
||
F |
|
|
M |
F |
||||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
h |
|
|
|
|
ℓ |
|
ℓ |
ℓ |
|
|
ℓ |
ℓ |
|
Рис. 17. Варианты расчётных схем
30