- •Прикладная механика Учебное пособие
- •Прикладная механика
- •Введение
- •1.Основные понятия и аксиомы статики твердого тела
- •1.1.Основные понятия и определения
- •1.2.Аксиомы статики
- •1.3.Основные типы реакций связей
- •1.4.Система сходящихся сил
- •1.5.Момент силы относительно точки и оси
- •2.Плоская система сил
- •2.1.Различные формы условий равновесия плоской системы сил
- •2.2.Центр параллельных сил
- •2.3.Центр тяжести. Определение координат центра тяжести плоских фигур
- •3.Кинематика точки и твердого тела
- •3.1.Способы задания движения точки
- •3.1.1.Естественный способ задания движения точки
- •3.1.2.Координатный способ задания движения точки
- •3.2.Простейшие движения твердого тела
- •3.2.1.Поступательное движение
- •3.2.2.Вращательное движение
- •4.Сложное движение
- •4.1.Сложное движение точки
- •4.1.1.Относительное, переносное и абсолютное движение
- •4.1.2.Теорема о скорости точки в сложном движении
- •4.1.3.Плоскопараллельное движение твердого тела
- •4.1.4.Разложение плоскопараллельного движения на поступательное и вращательное
- •4.1.5.Скорость точки плоской фигуры
- •4.1.6.Мгновенный центр скоростей и распределение скоростей точек плоской фигуры
- •5.Дифференциальные уравнения и основные задачи динамики материальной точки
- •5.1.Основные положения динамики. Аксиомы динамики
- •5.2.Дифференциальные уравнения движения материальной точки
- •5.3.Две основные задачи динамики точки
- •6.Динамика относительного движения материальной точки
- •6.1.Динамические дифференциальные уравнения относительного движения материальной точки
- •6.2.Частные случаи динамической теоремы Кориолиса
- •7.Динамика твердого тела
- •7.1.Понятие о механической системе
- •7.2.Принцип Даламбера
- •7.3.Основное уравнение динамики вращающегося тела
- •7.4.Моменты инерции простейших однородных тел
- •8.Элементы аналитической механики
- •8.1.Обобщенные координаты
- •8.2.Возможные перемещения
- •8.3.Принцип возможных перемещений
- •9.Основы теории колебаний, теории удара
- •9.1.Устойчивость положения равновесия
- •9.2.Колебания системы с одной степенью свободы
- •9.3.Общие положения теории удара
- •10.Задачи сопротивления материалов
- •10.1.Основные допущения
- •10.2.Напряжения
- •10.3.Перемещения и деформации. Закон Гука
- •11.Растяжение и сжатие.
- •11.1.Диаграмма растяжения.
- •11.2.Методы расчета строительных конструкций.
- •12.Геометрические характеристики плоских сечений
- •12.1.Моменты инерции сечения
- •12.2.Момент инерции при параллельном переносе осей
- •13.Изгиб и кручение стержней
- •13.1.Расчеты на прочность при кручении стержней. Крутящий момент. Построение эпюр
- •13.2.Расчеты на прочность при изгибе стержней
- •Примеры
- •14.Устойчивость сжатых стержней
- •14.1.Основные понятия
- •14.2.Формула Эйлера для критической силы
- •14.3.Влияние способа закрепления концов стержня на значение критической силы
- •14.4.Практический расчет сжатых стержней
- •15.Теория тонких пластин
- •15.1.Основные понятия и гипотезы
- •15.2.Соотношения между деформациями и перемещениями
- •15.3.Напряжения и усилия в пластинке
- •15.4.Усилия в пластинке
- •15.5.Дифференциальное уравнение изогнутой поверхности пластинки
- •16.Прочность материалов при циклически меняющихся напряжениях
- •16.1.Понятие об усталостном разрушении материала и его причины
- •16.2.Характеристики циклов напряжений
- •16.3.Предел выносливости
- •16.4.Факторы, влияющие на усталостную прочность материала
- •17.Проблемы теории механизмов и машин
- •17.1.Кинематические пары и кинематические цепи
- •17.2.Структура и кинематика плоских механизмов
- •18.Структурное исследование механизмов
- •18.1.Степень подвижности механизма
- •18.2.Классификация механизмов
- •19.Кинематическое исследование плоских стержневых механизмов
- •19.1.Методы исследования
- •19.1.1.Графический метод кинематического исследования механизмов
- •19.1.2.Определение скоростей и ускорений точек звеньев методом планов
- •19.1.3.Свойство планов скоростей
- •19.1.4. Построение плана скоростей и ускорений кулисного механизма
- •20.Механизмы с высшими парами. Зубчатые механизмы
- •20.1.Зубчатые передачи
- •20.1.1.Общие сведения. Основная теорема зацепления.
- •20.1.2.Геометрические элементы зубчатых колес
- •21.Кулачковые механизмы
- •21.1.Виды кулачковых механизмов
- •21.2.Проектирование кулачковых механизмов
- •22.Методика силового расчета механизмов
- •22.1.Методы силового исследования механизмов
- •22.1.1.Силы, действующие на звенья механизма
- •22.1.2.Силы инерции звена, совершающего возвратно-поступательное движение
- •22.1.3. Силы инерции звена, совершающего вращательное движение вокруг неподвижной оси (рис. 20.2)
- •22.1.4.Силы инерции звена, совершающего плоско-параллельное движение (рис. 20.3)
- •22.2.Определение реакций в кинематических парах групп Ассура
- •22.2.1.Силовой расчет начального звена (рис. 20.4, а)
- •23.Динамика машинного агрегата
- •23.1.Кинетическая энергия механизма
- •23.2.Приведение масс и сил
- •23.3.Режимы работы машин
- •23.4.Уравнение движения механизма
- •24.Детали машин и механизмов
- •24.1.Общие сведения о проектировании деталей машин
- •24.2.Виды нагрузок, действующих на детали машин
- •24.3.Основные сведения о проектировании и конструировании
- •24.4.Стадии разработки конструкторской документации
- •25.Зубчатые механизмы
- •25.1.Классификация зубчатых передач
- •25.2.Виды разрушения зубьев. Критерии работоспособности и расчета
- •25.3.Расчет основных геометрических параметров цилиндрических прямозубых колес
- •25.4.Расчет зубьев цилиндрических прямозубых зубчатых колес на изгиб
- •25.5.Расчет зубьев цилиндрических зубчатых колес на контактную прочность
- •26.Конические зубчатые передачи
- •27.Общие сведения о разъемных и неразъемных соединениях
- •27.1.Неразъемные соединения
- •27.2.Разъемные соединения
- •27.2.1.Шпоночные и шлицевые соединения
- •28.Допуски и посадки
- •28.1.Взаимозаменяемость и технологичность деталей машин
- •29.Надежность деталей машин и механизмов. Основные понятия теории надежности
- •30.Оси и валы
- •30.1.Общие сведения
- •30.2.Проектный расчет валов и осей
- •30.2.1.Составление расчетных схем
- •30.2.2.Расчёт опасного сечения
- •30.3.Проверочные расчеты валов и осей
- •30.3.1.Расчет на выносливость валов и вращающихся осей
- •30.3.2.Расчет валов и неподвижных осей на статическую прочность
- •30.4.Проверочный расчет валов и осей на жесткость
- •31.Подшипники, муфты
- •31.1.Подшипники
- •31.1.1.Подшипники скольжения
- •31.1.2.Подшипники качения
- •32.Муфты
- •32.1. Назначение и классификация
- •32.2. Постоянные муфты
- •32.3.Управляемые муфты
- •32.4.Самоуправляемые муфты
- •Заключение
- •Библиографический список
- •3 94026 Воронеж, Московский просп., 14
27.2.1.Шпоночные и шлицевые соединения
Шпоночные и шлицевые соединения служат для передачи вращающего момента от вала к установленным на нем деталям (зубчатым колесам, шкивам, муфтам).
Шпоночные соединения осуществляются с помощью призматических деталей – шпонок, которые устанавливаются в пазах вала и ступицы детали.
Достоинства: простота разборки и сборки; надежность в эксплуатации; компактность и простота конструкции. Недостатки: ослабление вала и ступицы шпоночными пазами; наличие концентрации напряжений в зоне шпоночных пазов, что ограничивает нагруженность соединения; необходимость удлинения ступиц колес для передачи больших моментов; высокие требования к точности выполнения шпоночных пазов; необходимость в дополнительных деталях для осевой фиксации зубчатых колес, шкивов.
Шпоночные соединения применяют при малых нагрузках, возможности размещения длинных ступиц, необходимости легкой сборки и разборки.
Шлицевые соединения осуществляются выступами-зубьями на валу, входящими во впадины соответствующей формы в ступице. По сравнению со шпоночными, они обеспечивают лучшее центрирование и направление деталей на валах; большую нагрузочную способность и надежность, особенно при динамических и переменных нагрузках. Основное распространение получили шлицевые соединения с прямобочным и эвольвентным профилями зубьев.
28.Допуски и посадки
28.1.Взаимозаменяемость и технологичность деталей машин
Возможность сборки деталей и последующая работоспособность узла зависят от некоторых размеров, определяющих их относительное положение, зазоры между ними и т.п. Например, как видно на рис. 23.1, высота «мертвого» объема l поршневого компрессора зависит от размеров:
. (9.1)
Такая совокупность линейно связанных размеров называется размерной цепью.
Размеры, входящие в размерную цепь, называют связанными, или звеньями цепи, размеры же, величина которых не оказывает влияния на сборку, например, d – свободными. Различают замыкающее звено l – размер, появляющийся в результате сборки и подлежащий определению, и составляющие звенья – размеры, которые приданы деталям, образующим цепь, при их изготовлении. Составляющие звенья подразделяют на увеличивающие, которые входят в правую часть равенства (9.1) со знаком плюс, и уменьшающие, которые имеют знак минус. Если увеличить увеличивающий размер, то замыкающее звено увеличится, а если увеличить уменьшающий размер, то замыкающее звено уменьшится.
Рис. 28.133
Другой пример размерной цепи представлен на рис. 23.2, где изображено поперечное сечение цилиндра компрессора.
Диаметральный зазор между внутренней поверхностью цилиндра и поршнем определяется соотношением:
=dА – dВ . (9.2)
Размеры деталей, входящие в размерную цепь, вследствие ошибок производства у разных экземпляров деталей несколько отличаются. В результате в разных экземплярах собранных узлов будут различаться между собой и значения величины замыкающего звена. Однако чрезмерные колебания этой величины недопустимы, так как это может сделать изделие неработоспособным. Например, при слишком малом l может быть повреждена крышка цилиндра, при слишком большом – понизится производительность. В случае слишком малого при разогревании поршень может заклиниться в цилиндре, при слишком большом – недопустимо возрастут утечки.
Рис. 28.134
Связанные размеры деталей, влияющие на величину замыкающего звена, выполняют с необходимой точностью, что обеспечивает возможность сборки без пригонки. При таком методе производства любой экземпляр детали пригоден для установки в любом экземпляре узла или машины, т.е. все одноименные детали являются взаимозаменяемыми. Эта система производства называется производством по методу полной взаимозаменяемости.
Установим количественные соотношения, связывающие величины действительных связанных размеров в различных экземплярах изделия.
Измерим интересующий нас размер последовательно на каждой детали партии и распределим результаты измерения по группам с равными интервалами измеряемого размера. На рис. 23.3 изображена диаграмма, по оси абсцисс которой отложены интервалы значений размера, а по оси ординат – отношения числа деталей (размер которых находится в пределах данной группы) к общему числу деталей. Эти ординаты изображают вероятность появления размера данной группы во всей партии деталей.
Пусть наибольшее значение размера l, встретившееся на всех экземплярах детали в данной партии, обозначено lmax, а наименьшее – lmin. Тогда разность lmax – lmin называют полем рассеивания размера l. Если максимально допустимую по указаниям чертежа величину размера обозначить [lmax] и соответственно минимальную [lmin], то разность
называют допуском размера l. Детали, у которых l>[lmax] или l<[lmin], являются браком.
Рис. 28.135
При правильно организованном производстве ширина поля рассеивания равна допуску размера. Чем меньше допуск, тем точнее нужно вести производство и тем дороже окажется деталь. Поэтому излишняя точность не нужна, а недостаточная вызовет высокий процент брака.
На рабочем чертеже детали для каждого связанного размера указывают два его предельных значения: максимальное [lmax] и минимальное [lmin], каждое из которых принято представлять в виде суммы одного и того же номинального размера lн и соответствующего предельного отклонения [верхнего (ВО) и нижнего (НО)] как показано на рис. 23.4.
Среднее отклонение (СО) равно полусумме (ВО) и (НО).
Таким образом,
[lmax]=lн+ВОl
[lmin]=lн+НОl.
Рис. 28.136
Следовательно, допуск размера l равен l=ВОl-НОl.
Поле допуска – поле, ограниченное верхним и нижним отклонениями.
Номинальный размер назначают из ряда предпочтительных чисел. Предельные отклонения обычно на три, четыре порядка меньше номинального размера (например, 2500,5 мм). Предельные отклонения (ВО и НО) назначает конструктор как величины алгебраические, каждое из них в определенном конкретном случае может быть как больше, так и меньше нуля.
Большое значение при сборке машин имеют гладкие цилиндрические сопряжения, когда одна деталь – вал входит в другую – отверстие. При этом поверхностью соприкосновения – посадочной поверхностью – обычно является боковая поверхность цилиндра. Этот тип соединения широко используется для образования кинематических пар, а также для неподвижного соединения деталей.
Свойства цилиндрических сопряжений зависят от величины зазора или натяга (отрицательного зазора), который получается после сборки вала с отверстием.
Для отверстия и вала, образующих сопряжение, принято назначать один и тот же номинальный размер – номинальный диаметр сопряжения.
В зависимости от взаимного расположения полей допусков отверстия и вала посадки могут быть (рис. 23.5): с зазором, с натягом и переходные.
Рис. 28.137
Посадка с зазором – посадка, при которой обеспечивается зазор в соединении. Поле допуска отверстия расположено над полем допуска вала. К посадкам с зазором относятся также и посадки, в которых нижняя граница поля допуска отверстия совпадает с верхней границей поля допуска вала. Посадка с натягом – посадка, при которой обеспечивается натяг в соединении. Поле допуска отверстия расположено ниже поля допуска вала. Переходная посадка – посадка, при которой возможно получение, как зазора, так и натяга. Поля допусков отверстия и вала перекрываются частично или полностью.