Цель работы

Изучить свойства различной электрической цепи переменного тока. Освоить построение векторных диаграмм.

6.1 Теоретические сведения

Если неразветвленную цепь с активным сопротивлением, индуктивностью и емкостью (рис. 6.1) присоединить к генератору синусоидального напряжения, то в ней установится ток, также изменяющийся по синусоидальному закону.

При токе в цепи ί = I_м sin ωt

напряжение на ее зажимах в общем виде равно:

u = U_м sin (ωt ± φ),

где φ – угол сдвига фаз между напряжением и током в цепи;

U_м, I_м – амплитудные значения напряжения и тока, соответственно.

Действующее значение этого напряжения

U = ,

где U_R – действующее значение напряжения на активных элементах цепи, а U_Х – действующее значение напряжения на реактивных элементах. Реактивная составляющая равна сумме напряжений на индуктивном и емкостном сопротивлениях. Так как напряжение на индуктивном сопротивлении U_L опережает ток по фазе на , а на емкостном сопротивлении Uс отстает от тока на , считают, что U_L положительно, а Uс – отрицательно. Поэтому, в общем случае, реактивное напряжение равно алгебраической сумме U_Х = U_L - U_C .

Полное сопротивление неразветвленной цепи

Z = ,

где R – активное сопротивление цепи;

Х = Х_L - Х_C – реактивное сопротивление.

Тангенс угла сдвига фаз между напряжением и током определяется отношением tg φ =

и зависит от характера сопротивления цепи.

Если неразветвленная цепь переменного тока имеет индуктивный характер, то есть Х_L > X_C и U_L > U_C , угол φ положительный и напряжение опережает по фазе ток в цепи.

В случае емкостного характера, то есть при Х_L<X_C и U_L<U_C , угол φ отрицательный и напряжение отстает по фазе от тока.

При Х_L = X_C в неразветвленной цепи наступает явление резонанса, при котором напряжения на реактивных элементах равны по величине и противоположны по фазе. Полное сопротивление при резонансе минимально и равно активному Z₀ = R, ток максимален и угол сдвига фаз между напряжением и током φ = 0.

На рис. 6.2 (а, б, в) построены векторные диаграммы неразветвленной цепи различного характера. Векторы полного напряжения цепи и его составляющих образуют треугольник напряжений. Умножив или разделив стороны треугольника напряжений на значение тока в цепи, можно получить треугольник мощностей или сопротивлений для рассматриваемой цепи.

Рис. 6.1

φ

φ

Рис. 6.2

6.2 Электрическая схема опыта

Рис. 6.3

3. Электрооборудование и приборы

1. Источник переменного напряжения – 30 В;

2. V₁ – на предел 200 В*;

3. А – на предел 10 А*;

4. W – ваттметр;

5. Магазин сопротивлений – 1 шт.;

6. Магазин конденсаторов – 1 шт.;

7. Катушка индуктивности с сердечником – 1 шт.

*- в качестве V , А взять мультиметр.