- •Оглавление
- •1. Предмет математического программирования. Линейное программирование
- •1.1. Введение. Предмет математического программирования
- •1.2. Линейное программирование. Общие понятия
- •1.3. Построение математических моделей простейших экономических задач
- •1.4. Замена неравенств уравнениями
- •1.5. Основные виды записи задач линейного программирования
- •Задание для самостоятельной работы
- •2. Графическое решение задачи линейного программирования
- •2.1. Свойства решений задач линейного программирования
- •2.2. Основные случаи графического решения задач линейного программирования
- •Задания для самостоятельной работы
- •3. Симплексный метод решения задач линейного программирования
- •3.1. Построение начального опорного плана
- •3.2. Симплексные таблицы. Признак оптимальности опорного плана
- •3.3. Переход к нехудшему опорному плану
- •1 Итерация:
- •Задания для самостоятельной работы
- •4. Двойственность в линейном программировании
- •4.1. Понятие двойственности
- •4.2. Двойственный симплексный метод
- •Задания для самостоятельной работы
- •5. Элементы теории матричных игр
- •5.1. Матричные игры с нулевой суммой
- •5.2. Максиминные и минимаксные стратегии игроков
- •5.3. Чистые и смешанные стратегии и их свойства
- •5.4. Приведение матричной игры к задаче линейного программирования
- •1 Стр доминирует над 3 стр
- •Задание для самостоятельной работы
- •6. Транспортная задача линейного программирования
- •6.1. Постановка транспортной задачи и ее математическая модель
- •6.2. Закрытая и открытая модели транспортной задачи
- •6.3. Построение исходного опорного плана
- •1. Метод северо-западного угла
- •2. Метод «минимального элемента»
- •6.4. Метод потенциалов решения транспортной задачи, признак оптимальности опорных планов
- •6.5. Решение транспортной задачи с открытой моделью
- •Задания для самостоятельной работы
- •7. Элементы сетевого планирования
- •7.1. Основные понятия
- •7.2. Временные параметры сети (рассмотрим на примере)
- •Задания для самостоятельной работы
- •8. Решение задач линейного программирования с использованием эвм
- •Задание для самостоятельной работы
- •Список используемой литературы
- •400005, Г. Волгоград, просп. Им. В. И. Ленина, 28, корп. 1.
- •403874, Г. Камышин, ул. Ленина, 5.
Задания для самостоятельной работы
На данной сети дорог (рис. 22) имеется несколько маршрутов, по которым можно доставить груз из пункта 1 в пункт 10. Известны стоимости cij перевозки единицы груза между пунктами сети. Найти наиболее экономный маршрут доставки груза из пункта 1 в пункт 10 и соответствующие ему затраты.
Рис. 22
Все необходимые данные приведены в табл. 40.
Таблица 40
№ варианта |
с12 |
с13 |
с14 |
с25 |
с27 |
с35 |
с36 |
с37 |
с45 |
с46 |
с47 |
с58 |
с59 |
с68 |
с69 |
с79 |
с8,10 |
с9,10 |
1 |
7 |
3 |
5 |
2 |
7 |
9 |
3 |
1 |
8 |
4 |
5 |
2 |
6 |
1 |
9 |
4 |
3 |
8 |
2 |
4 |
8 |
4 |
6 |
1 |
5 |
3 |
5 |
4 |
8 |
2 |
7 |
4 |
9 |
6 |
1 |
7 |
2 |
3 |
9 |
2 |
5 |
3 |
7 |
4 |
6 |
8 |
1 |
3 |
5 |
8 |
7 |
1 |
4 |
5 |
9 |
5 |
4 |
1 |
6 |
2 |
5 |
3 |
6 |
8 |
4 |
7 |
2 |
9 |
5 |
3 |
6 |
1 |
4 |
6 |
1 |
5 |
5 |
3 |
8 |
2 |
5 |
8 |
1 |
7 |
5 |
9 |
1 |
3 |
5 |
8 |
4 |
9 |
2 |
7 |
6 |
8 |
1 |
5 |
9 |
2 |
6 |
8 |
4 |
5 |
2 |
6 |
1 |
8 |
3 |
6 |
2 |
5 |
9 |
7 |
3 |
5 |
4 |
1 |
6 |
2 |
7 |
4 |
6 |
8 |
3 |
7 |
2 |
9 |
2 |
8 |
1 |
3 |
8 |
6 |
2 |
6 |
7 |
3 |
9 |
2 |
8 |
5 |
2 |
9 |
4 |
6 |
7 |
4 |
6 |
7 |
6 |
9 |
1 |
9 |
3 |
8 |
7 |
4 |
9 |
3 |
7 |
4 |
8 |
6 |
3 |
1 |
8 |
1 |
9 |
4 |
10 |
4 |
6 |
1 |
3 |
5 |
7 |
3 |
6 |
2 |
5 |
9 |
1 |
8 |
2 |
3 |
5 |
3 |
8 |