Лабораторная работа №2 Вариант 11
.DOC
Липецкий государственный технический университет
Кафедра Автоматизированных систем управления
Лабораторная работа №2
по дисциплине
«Теория случайных процессов»
на тему:
«Автокорреляционная функция»
|
|
Студент |
|
|
|
Ключанских А.С |
|
||||||||
|
|
|
|
подпись, дата |
|
фамилия, инициалы |
|
||||||||
|
|
Группа |
|
АС-10 |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
Принял |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
доцент |
|
|
|
Корнеев А.М. |
|
||||||||
|
|
ученая степень, звание |
|
подпись, дата |
|
фамилия, инициалы |
|
||||||||
Липецк 2012
-
Цель работы
Построить автокорреляционную функцию для заданного временного ряда из 64 точек.
-
Начальные данные
Вариант 10
|
111 |
114 |
|
120 |
121 |
|
118 |
118 |
|
115 |
116 |
|
121 |
119 |
|
113 |
111 |
|
117 |
115 |
|
120 |
119 |
|
116 |
121 |
|
112 |
115 |
|
114 |
111 |
|
111 |
118 |
|
118 |
114 |
|
121 |
119 |
|
113 |
121 |
|
111 |
113 |
|
115 |
116 |
|
118 |
115 |
|
114 |
119 |
|
117 |
121 |
|
113 |
115 |
|
111 |
111 |
|
115 |
113 |
|
117 |
117 |
|
119 |
119 |
|
114 |
121 |
|
112 |
118 |
|
117 |
114 |
|
120 |
111 |
|
121 |
113 |
|
117 |
119 |
|
111 |
121 |
-
График исходного временного ряда
-
Экспериментальные результаты
По результатам расчетов заполним таблицу автокорреляционной функции и стандартных ошибок автокорреляции.
|
k |
|
|
|
|
|
0 |
11,054 |
1,000 |
0,016 |
0,125 |
|
1 |
1,460 |
0,132 |
0,016 |
0,127 |
|
2 |
-4,280 |
-0,387 |
0,021 |
0,144 |
|
3 |
-3,391 |
-0,307 |
0,024 |
0,154 |
|
4 |
-2,087 |
-0,189 |
0,025 |
0,158 |
|
5 |
3,745 |
0,339 |
0,028 |
0,169 |
|
6 |
4,665 |
0,422 |
0,034 |
0,185 |
|
7 |
0,080 |
0,007 |
0,034 |
0,185 |
|
8 |
-4,160 |
-0,376 |
0,038 |
0,196 |
|
9 |
-2,658 |
-0,241 |
0,040 |
0,201 |
|
10 |
1,097 |
0,099 |
0,041 |
0,202 |
|
11 |
3,930 |
0,356 |
0,045 |
0,211 |
|
12 |
2,312 |
0,209 |
0,046 |
0,214 |
|
13 |
-2,756 |
-0,249 |
0,048 |
0,219 |
|
14 |
-4,135 |
-0,374 |
0,052 |
0,229 |
|
15 |
-0,501 |
-0,045 |
0,052 |
0,229 |
|
16 |
3,070 |
0,278 |
0,055 |
0,234 |
|
17 |
2,564 |
0,232 |
0,056 |
0,237 |
|
18 |
-0,832 |
-0,075 |
0,057 |
0,238 |
|
19 |
-3,159 |
-0,286 |
0,059 |
0,243 |
|
20 |
-1,910 |
-0,173 |
0,060 |
0,245 |
|
21 |
0,994 |
0,090 |
0,060 |
0,246 |
|
22 |
2,526 |
0,229 |
0,062 |
0,249 |
|
23 |
2,226 |
0,201 |
0,063 |
0,251 |
|
24 |
-1,890 |
-0,171 |
0,064 |
0,253 |
|
25 |
-3,584 |
-0,324 |
0,067 |
0,260 |
|
26 |
0,473 |
0,043 |
0,067 |
0,260 |
|
27 |
1,820 |
0,165 |
0,068 |
0,261 |
|
28 |
1,122 |
0,102 |
0,069 |
0,262 |
|
29 |
0,315 |
0,029 |
0,069 |
0,262 |
|
30 |
-1,690 |
-0,153 |
0,069 |
0,263 |
|
31 |
-1,681 |
-0,152 |
0,070 |
0,265 |
|
32 |
0,792 |
0,072 |
0,070 |
0,265 |
|
33 |
1,501 |
0,136 |
0,071 |
0,266 |
|
34 |
0,666 |
0,060 |
0,071 |
0,266 |
|
35 |
-0,637 |
-0,058 |
0,071 |
0,267 |
|
36 |
-1,725 |
-0,156 |
0,072 |
0,268 |
|
37 |
-0,735 |
-0,066 |
0,072 |
0,268 |
|
38 |
1,440 |
0,130 |
0,072 |
0,269 |
|
39 |
1,841 |
0,167 |
0,073 |
0,271 |
|
40 |
-1,306 |
-0,118 |
0,074 |
0,272 |
Построим график
автокорреляционной функции ряда
и
график стандартной ошибки автокорреляции.
Построим аналогичный
график для ряда
-
Вывод
Порядок модели
определяется по последнему коэффициенту
корреляции, превышающему
.
В нашем случае при k=25
коэффициент корреляции
=-0,324,
а
=0,260.
Следовательно,
порядок модели q=25.