- •Введение
- •Глава I
- •1.1. Основные свойства и характеристики жидкостей. Гипотеза сплошности.
- •1.2. Классификация сил, действующих в жидкости.
- •1.3. Свойства напряжений внутренних сил.
- •1.4. Уравнения движения жидкости в напряжениях.
- •Глава II
- •2.1. Уравнения равновесия и их интегрирование. Основное уравнение гидростатики.
- •2.2. Сила гидростатического давления, действующая на плоскую стенку.
- •2.3. Сила, действующая на цилиндрическую стенку. Закон Архимеда.
- •Глава III
- •3.1. Методы изучения движения жидкости.
- •3.2. Линия тока и ее свойства. Критические точки.
- •3.3. Классификация потоков жидкости.
- •3.4. Уравнение неразрывности. Расход.
- •3.5. Ускорение жидкой частицы.
- •3.6. Обращение движения.
- •3.7. Анализ движения жидкой частицы.
- •Глава IV
- •4.1. Дифференциальные уравнения движения невязкой жидкости в форме Эйлера.
- •4.2. Начальные и граничные условия.
- •4.3. Интегрирование уравнений движения. Уравнение Бернулли.
- •Глава V
- •5.1. Понятие вязкости. Закон Ньютона.
- •5.2. Режимы движения вязкой жидкости.
- •5.3. Основные понятия гидравлики.
- •5.4. Уравнение Бернулли для потока вязкой жидкости.
- •5.5. Потери напора.
- •5.6. Диаграмма уравнения Бернулли.
- •5.7. Расчет простого трубопровода.
- •5.8. Истечение жидкости из отверстий и насадков.
- •5.8. Расчет времени опорожнения отсеков.
- •Список литературы
5.8. Расчет времени опорожнения отсеков.
Еще одной важной практической задачей гидравлики является определение времени опускания уровня жидкости в резервуаре до заданной отметки при ее истечении из отверстия или насадка. Определение этого времени связано с необходимостью решения задачи о времени опорожнения отсеков или выравнивания уровня жидкости в сообщающихся резервуарах.
Строго говоря, решение этой задачи требует применения уравнения Бернулли для неустановившегося течения вязкой жидкости. Однако, если считать что скорости изменения уровня жидкости, а следовательно и местные ускорения частиц малы, можно пренебречь влиянием этих ускорений на процесс истечения. В этом случае можно пользоваться уравнением Бернулли для установившегося течения жидкости (5.14) и определять мгновенные значения расходов Q по формулам, полученным в предыдущем разделе.
Р ассмотрим случай, когда требуется определить время, в течение которого жидкость будет опускаться в резервуаре произвольной формы от начального своего уровня h0 до заданной отметки h1 (рис. 54). Истечение может происходить через отверстие или из насадка. Предпо-лагается, что давле-ния на поверхности жидкости в резер-вуаре pр и на по-верхности вытека-ющей струи p0 неодинаковы. Для определения мгно-венного значения расхода жидкости, вытекающей из отверстия, воспользуемся формулой (5.28)
,
полагая в ней h равным мгновенной высоте уровня жидкости над центром отверстия.
В соответствии с этой формулой элементарный объем жидкости, вытекший за время dt через отверстие, составит Qdt. Вызываемое этим уменьшение объема жидкости в резервуаре равно произведению площади свободной поверхности на изменение напора –dh, то есть
.
Подставив сюда значение расхода Q, получим
,
откуда время опускания уровня жидкости от h0 до h1 определится интегрированием
.
Следует учесть, что в общем случае резервуара произвольной формы площадь его свободной поверхности Sp является функцией от h, коэффициент расхода также зависит от величины мгновенного напора h. Однако можно практически считать постоянной величиной. С учетом этого можно записать
. (5.30)
Входящий в формулу (5.30) интеграл может быть в случае отсека произвольной формы рассчитан по правилам приближенного интегрирования (например, по правилу трапеций).
В частном случае, когда Sp(h)=Sp=const, можно найти этот интеграл:
,
т. е. . (5.31)
Полагая в (5.30) и (5.31) h1=0, можно найти время полного опорожнения резервуара. Нетрудно заметить, что эти формулы дают также решение задачи о повышении уровня от h0 до h1 в сосуде, сообщающимся с другим резервуаром, где высота уровня жидкости, относительно которого измеряются h0 и h1, предполагается постоянной. Это соответствует задаче о затоплении отсека судна.
Список литературы
Фаддеев Ю.И., Чехович А.Г. Гидромеханика. Учебное пособие для вечернего и заочного факультетов.// Изд. ЛКИ, 1975.
Войткунский Я.И., Фаддеев Ю.И., Федяевский К.К. Гидромеханика.// Л., Судостроение, 1968 (первое издание).
Амфилохиев В.Б., Золотов С.С., Фаддеев Ю.И. Задачник по гидромеханике для судостроителей.// Л., Судостроение, 1984.