2.10. Площадь шпангоута. Масштаб Бонжана

Формулу для определения площади погруженной части шпангоута можно получить, воспользовавшись приемом, описанным ранее при определении, например, площади ватерлинии. Выделим элемент площади шпангоута dΩ = 2ydz (рис. 6). Вся площадь будет равна

. (20)

Если необходимо получить зависимость Ω (z), то формулу (20) пред- ставляют в виде интеграла с переменным верхним пределом:

. (21)

Рис. 6. К определению элементов площади шпангоута

Совокупность кривых площадей всех шпангоутов Ω называется масштабом Бонжана. Формы масштаба Бонжана могут быть различными. Наиболее распространенная из них изображена на рис.7. Она получается, если на оси абсцисс отложить в каком-либо масштабе длину судна L, нанести следы шпангоутов и от них построить кривые Ω (z).

Рис. 7 Масштаб Бонжана

Применяют масштаб Бонжана при определении водоизмещения V и абсциссы х_с для судна, плавающего с дифферентом.

2.11. Определение водоизмещения и координат цв для посадки судна с дифферентом. Диаграмма Фирсова

В случае посадки судна с дифферентом удобнее всего пользоваться масштабом Бонжана, изображенным на рис. 7. Порядок действий следующий

1. Вычисляют осадку носом и кормой по формулам :

Т_н = T + tgψ ; . (22)

2. Откладывают Т_н на носовом перпендикуляре, а Т_к - на кормовом и полученные точки соединяют прямой линией. Из точек пересечения наклонной ватерлинии со следами шпангоутов восстанавливают перпендикуляры к следам шпангоутов до пересечения с кривыми (z), находят площади шпангоутов и производят вычисления по следующим формулам :

. (23)

В условиях эксплуатации затруднительно проводить каждый раз расчеты Ω, V, х,, поэтому еще в процессе проектирования строят диаграмму Фирсова

(рис. 8), позволяющую по осадкам Т_н и Т_к без каких-либо дополнительных вычислений определить соответствующие V и х_с. Диаграмму Фирсова строят в прямоугольной системе координат, в которой по оси абсцисс откладывают Т_н , а по оси ординат Т_к . Масштаб осадок на обеих осях одинаков, число и цена делений соответствуют градуировке на форштевне и ахтерштевне. На диаграмме изображены два семейства кривых: постоянного водоизмещения V и постоянной абсциссы ЦВ х_с. Построение диаграммы Фирсова проводят с помощью масштаба Бонжана .

Рис. 8. Диаграмма Фирсова

ТЕСТ К МОДУЛЮ 5.3

1) Сколько моментов инерции имеет несимметричная ватерлиния ?

А) 2

Б) 4

В) 3

Г) 1

2) По какой формуле момент инерции для несимметричной ватерлинии определяется правильно ?

А)

Б)

В)

Г)

3) По какой формуле правильно определить статический момент

А)

Б)

В)

Г)

4 ) Определите , если S=1500 , =0,2

А) 350

Б) 150

В) 300

Г) 500

5)Назовите правильно свойство кривых и ?

А ) кривые пересекаются в точке экстремума

Б) кривые пересекаются в точке экстремума

В) кривые пересекаются на КВЛ

6) Какой вид имеет кривая аппликат ЦВ ?

А) вид строевой по шпангоутам

Б) вид кривой

В) вид кривой водоизмещения

Г) вид строевой по ватерлинии

7) В каких пределах должна находится на КВЛ?

А) T/3 ≤ z_c ≤T/2

Б) T/2 ≤ z_c ≤ 2T/3

В) T ≤ z_c ≤ 2T

Г) T/4 ≤ z_c ≤ T/2

8) Определите если r=6м, V=15000м³

^{А) 3000}

^{Б) 50000}

^{В) 90000}

^{Г) 80000}

9) Определите продольный метацентрический радиус, если =5000000м⁴,V=20000 м³

А) 250

Б) 200

В) 300

Г) 220

10) Определите соотношение / , если R=120м, r=6м?

А) 10

Б) 5

В) 15

Г) 20

11) Как правильно определить площадь шпангоута?

А)

Б)

В)

Г)

12) Что такое масштаб Бонжана ?

А) совокупность кривых площадей ватерлиний

Б) кривые статических моментов площадей шпангоутов

В) совокупность кривых площадей шпангоутов

Г) совокупность кривых моментов инерций площадей шпангоутов

13) Для чего используется масштаб Бонжана ?

А) для расчета водоизмещения и при посадке судна с креном и дифферентом

Б) для расчета водоизмещения и при посадке судна только с креном

В) для расчета водоизмещения и при посадке судна с дифферентом

14) Что определяют по диаграмме Фирсова?

А) водоизмещение и аппликату ЦВ

Б) площадь КВЛ и абсциссу ЦВ

В) водоизмещение и ординату ЦВ

Г) водоизмещение и абсциссу ЦВ

15) Что необходимо знать для использования диаграммы Фирсова?

А) осадки носом и кормой

Б) осадки на левом и правом борту

В) площади шпангоутов

Г) длину судна