С т а т и к а корабля модуль 5.2
2. П Л А В У Ч Е С Т Ь
2.1 Силы, действующие на плавающее судно. Условия равновесия.
Плавающее судно находится под действием сил тяжести всех частей судна и грузов , сил гидростатического давления на смоченную поверхность судна и сил аэростатического давления на надводную часть судна.
Силы тяжести всех частей корпуса и грузов приводятся к одной равнодействующей –силе тяжести судна D, направленной вертикально вниз. Тогда точка ее приложения G называется центром тяжести судна и его положение характеризуется координатами .Сила тяжести связана с массой судна следующей формулой :
(1)
Со стороны воды на каждый элемент смоченной поверхности судна будет действовать по нормали гидростатическое давление
(2)
z- аппликата элемента смоченной поверхности
Согласно закону Архимеда, силы давления приведутся к следующей равнодействующей
(3)
где -нормаль к элементу смоченной поверхности .
Равнодействующая будет направлена вертикально вверх и по значению равна силе тяжести воды в объеме погруженной части судна
(4)
Данная сила называется силой плавучести , объем погруженной части судна V-объемным водоизмещением, а величина -массой.
Сила плавучести приложена в центре тяжести погруженного объема C с координатами . Центр тяжести погруженного объема судна называется центром величины ( ЦВ).
Чтобы судно находилось в равновесии, сила плавучести должна быть равна силе тяжести судна, а центр величины должен находится на одной вертикали с центром тяжести ( ЦТ).
Первое условие равновесия запишется в виде:
(5)
Это уравнение называется уравнением плавучести.
Из него, в частности, следует, что .
Второе условие равновесия распадается на два. Согласно рис.1. , при продольных наклонениях судна на угол из треугольника GEC следует, что
. Но и . Поэтому
(6)
Рис.1
При наклонении судна на угол из треугольника GQC получается, что
. Тогда
(7)
Рассмотрим различные случаи посадки судна (модуль 6.2)
Посадка судна прямо ( =0) , но с углом дифферента . Тогда
; или (8)
Посадка судна на ровный киль ( =0), но с углом крена . Тогда
или (9)
Посадка судна прямо ( =0) и на ровный киль ( =0). В этом случае
Для судна, симметричного относительно диаметральной плоскости
2.2 Масса судна и координаты центра тяжести судна.
Расчет массы судна производят суммированием масс отдельных частей корпуса, механизмов, устройств , оборудования и грузов, перевозимых на судне :
, (10)
Где n-число слагаемых , i- индекс слагаемого.
Координаты центра тяжести могут быть определены на основании теоремы статических моментов масс:
(11)
Здесь -координаты центра тяжести i-того груза.