2.8. Кривые абсцисс цв и центров тяжести площадей ватерлиний. Кривая аппликат цв

С изменением осадки судна изменяются форма и объем подводной части корпуса, вследствие чего меняются значения абсцисс ЦВ х_с и центров тяжести площади ватерлинии x_f.. Для определения функции х_с (z) применяют следующую формулу:

. (16)

Зависимость x_f (z) находят по формуле (9), проводя расчеты последовательно для всех ватерлиний.

Для построения кривых х_с (z) и x_f (z) на соответствующих ватерлиниях откладывают в одинаковом масштабе значения х_с и x_f (положительные вправо от вертикальной оси Oz, отрицательные - влево) и полученные точки соединяют плавными кривыми. Кривая x_f (z) следует за обводами корпуса и при резком их изменении получает излом. Кривая х_с (z) имеет более плавный характер. В точке пересечения х_с (z) и x_f (z) должен быть экстремум функции х_с (z) ( см. рис. 3)

Зависимость аппликаты ЦВ от осадки можно определить по формуле

. (17)

Кривая z_c (z) no форме напоминает грузовой размер. Кривая не имеет экстремумов (рис.4).

Рис. 3. Кривые х_с (z) и x_f (z)

Рис. 4. Кривая

Если все шпангоуты судна имеют форму прямоугольников, то z_c = z/2. Если же все шпангоуты имеют форму треугольников, то z_c = 2z/3. У обычных судов обводы имеют форму, промежуточную между прямоугольной и треугольной, поэтому практически z/2 ≤ z_c ≤ 2z/3. На КВЛ T/2 ≤ z_c ≤ 2T/3

2.9. Кривые элементов теоретического чертежа

Кривыми элементов теоретического чертежа (рис. 5) называются графические изображения элементов площадей ватерлиний и погруженного объема в зависимости от осадки при отсутствии крена и дифферента. Они также называются гидростатическими кривыми.

В состав кривых элементов теоретического чертежа входят: V(z) - кривая водоизмещения; х_с(z) - кривая абсцисс ЦВ судна; z_с(z) - кривая аппликат ЦВ судна; S(z) - строевая по ватерлиниям; х_f(z) - кривая абсцисс центров тяжести площадей ватерлиний; I_x(z) - кривая моментов инерции площадей ватерлиний относительно оси Ox; I_yf(z) – кривая моментов инерции площадей ватерлиний относительно оси ff; z_m(z) - кривая аппликат поперечного метацентра.

Рис. 5. Кривые элементов теоретического чертежа

Кроме указанных кривых строят дополнительные кривые: r₀(z), R₀(z), где

- (18)

поперечный метацентрический радиус;

- (19)

продольный метацентрический радиус.

z_м=z_C+r-

возвышение поперечного метацентра.