3.6. Приближенные формулы для вычисления некоторых элементов плавучести и начальной остойчивости
Для определения метацентрических высот необходимо знать величины метацентрических радиусов и аппликат центра величины. Для определения этих величин часто используют приближенные формулы. Большая часть этих формул получена путем замены теоретических обводов судна математическими кривыми, в основном, параболами. Этот способ получения формул называется параболическим. Ряд формул получен при обобщении результатов практического проектирования.
Приведем наиболее употребительные.
1. Для аппликат центра величины zc :
а) формула Поздюнина
;
(24)
б) формула Нормана (статистическая)
;
(25)
в) формула В.Г. Власова
;
(26)
2. Для поперечного метацентрического радиуса:
а) формула И.А. Яковлева
,
(27)
где α –коэффициент полноты всей площади ватерлинии; δ – коэффициент общей полноты судна;
б) формула Нормана (статистическая)
;
(28)
в) формула В.Г. Власова (упрощение параболической формулы)
.
(29)
3. Для продольного метацентрического радиуса:
а) формула А.П. Фан-дер-Флита
;
(30)
б) формула Нормана (статистическая)
(31)
в) формула В.Г. Власова
;
(32)
ТЕСТ к МОДУЛЮ 5.5
1) Какие наклонения называются равнообъемными?
А) при которых не изменяется крен
Б) при которых не изменяется водоизмещение
В) при которых не изменяется дифферент
Г) при которых не изменяется площадь ватерлинии
2) Где должна проходить линия пересечения двух равнообъемных ватерлиний ?
А) через центр тяжести судна
Б) через центр величины судна
В) через центр тяжести обеих ватерлиний
Г) через центр тяжести одной ватерлинии
3)Как изменяется положение центра величины при малых наклонениях?
А) по прямой
Б) по дуге
В) по произвольной траектории
4) Что такое метацентрический радиус ?
А) расстояние от метацентра до центра тяжести
Б) расстояние от метацентра до основной плоскости
В) расстояние от метацентра до центра величины
5) В каком соотношении находятся продольный и поперечный метацентрические радиусы ?
А)
Б)
В)
Г)
6) Чему равны метацентрические радиусы для полностью погруженного судна ?
А) бесконечности
Б) нулю
В) 1
Г) -1
7) Чему равны метацентрические радиусы судна при нулевой осадке?
А) бесконечности
Б) нулю
В) 1
Г) -1
8) Что называется метацентрической высотой ?
А) расстояние между метацентром и центром величины
Б) расстояние между центром тяжести и центром величины
В) расстояние между метацентром и центром тяжести
Г) расстояние от метацентра до основной плоскости
9) Что называется плечом статической остойчивости ?
А) метацентрический радиус
Б) расстояние от метацентра до основной плоскости
В) расстояние между центром тяжести и центром величины
Г) плечо пары сила тяжести и сила поддержания
10)
Найдите поперечный восстанавливающий
момент , если D=8000,
h0=2,
=100
( градусы перевести в радианы )
А)3000
Б)2792
В)2500
Г) 2650
11)
Найдите продольный восстанавливающий
момент , если D=8000,
H0=120,
=20
( градусы перевести в радианы )
А) 33508
Б) 34060
В) 33300
Г) 35000
12) В каком соотношении находятся метацентрические радиусы судна с L=140м, B=20м?
А) 36
Б) 50
В) 49
Г) 40
13)
Судно Волгобалт имеет следующие
характеристики : L=110м,
B=13,
T=3.63,
Zg=3,85,
.
Определить поперечную метацентрическую
высоту. Для определения Zc
использовать формулу Нормана, для r
формулу Власова.
А) 1,3
Б) 1,6
В) 1,49
Г) 1,25
14)
Судно Новгород имеет следующие
характеристики: L=138,
B=20.6,T=5.75,
,
h0=4.94
Определить zg.
Для опеделения Zc
и r
использовать формулу Власова.
А) 3
Б) 3,33
В) 3,85
Г) 3,59
15)
Судно Алексей Косыгин имеет следующие
характеристики : L=232,
B=32,T=10.6,
,
zg=11.36
Определить продольную метацентрическую
высоту. Для опеделения Zc
использовать формулу Поздюнина, для
R-формулу
Фан-дер-Флита.
А) 420
Б) 430
В) 435
Г) 423