- •1. Предварительные вычисления и уравнивание сети триангуляции
- •Журнал измерения горизонтальных направлений круговыми приемами
- •1.2. Составление сводки результатов измерений горизонтальных направлений и вычисление величины средней квадратической ошибки измеренного направления
- •Сводка измеренных направлений
- •1.3. Составление рабочей схемы сети
- •Исходные данные, средние значения измеренных направлений и элементы приведения
- •1.4. Предварительное решение треугольников
- •Предварительное решение треугольников
- •1.5. Вычисление поправок в направления за центрировку теодолита и редукцию визирной цели
- •Вычисление поправок за центрировку и редукцию
- •1.6. Вычисление поправки за кривизну изображения геодезической линии на плоскости в проекции Гаусса- Крюгера
- •1.7. Составление таблицы направлений, приведенных к центрам пунктов и редуцированных на плоскость в проекции Гаусса-Крюгера
- •1.8. Оценка точности результатов измерений по значениям невязок фигур и свободных членов синусных условий
- •Вычисление невязок треугольников
- •Вычисление коэффициентов и свободного члена базисного условного уравнения
- •1.9. Уравнивание триангуляции коррелатным способом
- •1.9.1. Краткие сведения из алгоритма способа
- •1.9.2. Расчет числа независимых условных уравнений
- •1.9.3. Угловые условия (фигур, горизонта, азимутов)
- •Условие горизонта на пункте 7
- •1.9.4. Полюсное условие
- •1.9.5. Базисное условие
- •1.9.6. Составление матрицы коэффициентов условных уравнений. Окончательные вычисления
- •Вычисление уравненных значений углов и решение треугольников
- •Вычисление координат точек сети триангуляци
- •Каталог координат пунктов сети триангуляции
- •2. Предварительная обработка хода полигонометрии
- •2.1. Предварительная обработка полигонометрии (исходные данные)
- •Исходные данные
- •Измеренные длины и превышения
- •Значения измеренных направлений и элементов приведения
- •2.1.1. Приведение линейных измерений к центрам пунктов и редуцирование горизонтальных проложений на плоскость в проекции Гаусса-Крюгера
- •Вычисление высотных отметок точек хода
- •Вычисление приближенных координат пунктов полигонометрии
- •2.1.2. Приведение измеренных направлений к центрам пунктов и редуцирование на плоскость в проекции Гаусса-Крюгера
- •Приведение измеренных направлений к центрам пунктов и редуцирование на плоскость в проекции Гаусса-Крюгера
- •Приведение измеренных расстояний к центрам пунктов и редуцирование на плоскость проекции Гаусса-Крюгера
- •3. Уравнивание геодезической сети параметрическим способом
- •3.1. Краткие сведения из алгоритма способа
- •3.2. Уравнивание сети трилатерации параметрическим методом
- •Значения измеренных сторон, приведенных к центрам знаков и редуцированных на плоскость
- •Вычисление приближенных координат пунктов полигонометрии
- •Матрица коэффициентов уравнений поправок и вектор свободных членов
- •Вычисление длин по уравненным координатам
- •4. Уравнивание нивелирной сети способом узлов (приближений)
- •Вес уравненной отметки репера определяется из соотношения:
- •Вычисление высот узловых точек
- •Каталог уравненных высот
- •Литература
Вычисление длин по уравненным координатам
-
Длина
dХ, м
dY, м
Значения длин, м
1-3
-2234.6692
2040.6621
3026.2267
1-4
-2422.1523
-1297.7989
2747.9272
2-3
-2388.5502
-60.1439
2389.3073
2-4
-2576.0333
-3398.6049
4264.5589
2-5
-412.9322
1977.1969
2019.8566
3-4
-187.4831
-3338.4610
3343.7212
3-5
1975.6180
2037.3408
2837.9260
4. Уравнивание нивелирной сети способом узлов (приближений)
Уравнивание системы нивелирных линий способом узлов (приближений) производят в следующем порядке:
-составляют схему уравнивания;
-уравнивают высоты узловых точек;
-выполняют оценку точности по результатам уравнивания;
-уравнивают отдельные линии и вычисляют высоты промежуточных знаков в соответствии с указаниями.
Уравнивание высот нивелирных линий одного класса способом приближений основано на принципе вычисления весовой арифметической середины, значение которой соответствует уравненной отметке узлового репера и определяется по формуле:
или ,
где - приближенное значение высоты определяемой точки,- частные значения высоты узловой точки,- веса линий нивелирования;
, , … ,- остатки;- приведенные веса линий нивелирования.
Студентам предлагается уравнять систему нивелирных линий с несколькими узловыми точками. Данные представлены в приложении 4.
Все вычисления производятся в таблице. Перед началом вычислений, используя схему сети (рис. 4.1) и исходные величины, заданные преподавателем, заполняют колонки 1, 2, 3, 4, 5 таблицы 31.
Рис.4.1. Схема нивелирной сети
В колонку 6 заносят значения весов линий нивелирования и сумму весов всех линий нивелирования, сходящихся на данном узловом репере. Вычисления производятся по формуле:, где Рi - вес i –ой линии нивелирования; Li - длина i –ой линии нивелирования (в километрах).
Далее на каждой узловой точке вычисляют и заносят в таблицу 31 (колонка 7) приведенные веса , где- сумма весов линий, сходящихся в данной точке; Рi - вес линий с номером i . Правильность вычисления приведенных весов контролируют их суммированием: = 1.00.
Вычисляют высоты узловых точек по формулам весовой арифметической середины.
В первом приближении средние весовые значения высот вычисляют, в первую очередь, для узловых точек, имеющих наибольшее число связей с исходными пунктами; при этом используют не приведенные веса.
В примере вычисление высот начато с узловой точки – Рп1 . Высота ее от марки М87 равна 205,114 + 15,601 =220,715 м, а от марки М90 – 223,069 – 2,315 = 220,754 м . Вес первого значения высоты равен 0.095, вес второго значения – 0,192. Среднее весовое значение высоты точки в первом приближении вычисляют так:
Вычислив в первом приближении высоты узловых точек, приступают к вычислению второго и последующего приближений.
Начиная со второго приближения, высоты вычисляют с учетом приведенных весов.
Например:
.
В каждом последующем приближении используют высоты смежных знаков, определенные в предыдущем приближении.
Вычисления продолжают до тех пор, пока высоты одних и тех же узловых точек, вычисленные до 0.001 м, не будут одинаковыми в двух последовательных приближениях.
Значения высот, полученные в последнем приближении, считают окончательными (уравненными) высотами узловых точек.
По окончании уравнивания вычисляют и заносят в таблицу 30 поправки в превышения как разности абсолютных значений уравненных и измеренных превышений: ,
где равно разности окончательных высот.
Оценка точности по результатам уравнивания состоит в вычислении средней квадратической ошибки единицы веса и средних квадратических ошибок определения высот узловых точек.
Среднюю квадратическую ошибку единицы веса и средние квадратические ошибки уравненных высотвычисляют по формулам:
, ,
где Р - веса линий; V - поправки в превышения из уравнивания; n - число уравниваемых линий; k- число узловых точек; - веса уравненных значений высот узловых точек.