ez

−1

(ez z

−ez +1)'

ez z + ez −ez

res

= lim

z

= lim

=

(z 2 )'z

z0 =0 z3

z→0

z→0

2z

= lim

ez z

= lim

ez

=

1

.

2z

2

2

z = 3 -

z→0

z→0

в)

Точка

существенно

особая

точка

функции

f (z)= e

5

5

, так как не существует

lim e z−3 .

z −3

z →3

Для определения вычета

найдем коэффициент

c−1

5

разложения

e

z −3

в

ряд

Лорана

по

степеням

z −3 .

Так

как

5

5

1

5

2

e

z−3

=1 +

+

+...

,0 <

z −3

< ∞, то

z

−3

2!

z −3

5