Физика вод суши by Винников С.Д., Викторова Н.В. (z-lib.org)

(Qnp) как количественно, так и качественно отличается от солнеч­

ной радиации на верхней границе атмосферы. Количество солнеч­ ной энергии, поступающей на поверхность Земли, зависит от гео­ графической широты и изменяется в связи с изменением астроно­ мических и метеорологических условий.

Таблица 3.3

Та часть солнечной радиации, которая рассеивается в атмо­ сфере, также частично достигает поверхности Земли в виде так называемой рассеянной радиации (<7рр). По отношению к прямой

радиации она может составлять в облачную погоду до 60 % и бо­ лее. Сумму прямой и рассеянной радиации принято называть сум­ марной солнечной радиацией. Различают суммарную радиацию при безоблачном небе (70) и при наличии облаков (/,).

Количество суммарной солнечной радиации при безоблачном небе /0 = (бп р +#р.р)о находят по таблицам или оно может быть вы­

числено по формулам, например, по широко известной формуле М.Е. Берлянда:

SqShi2h@

h = rl sinh@+(1 - A)f (3.23)

где ?o и r - среднее и в данный момент времени расстояние от Земли до Солнца; S0 - солнечная постоянная; h@- высота стоя-

оо

ния Солнца; / = ар Jpcdz ; рс - плотность субстанций в атмосфе-

о

ре; а р - коэффициент рассеяния радиации; А - альбедо в долях

единицы (см. ниже).

При наличии облаков суммарная солнечная радиация опре­ деляется по формулам:

к0, кн, кЕ1с- коэффициенты, учитывающие поглощение суммар­ ной радиации облаками соответственно всех трех ярусов, нижнего и совместно верхнего и среднего ярусов; Ь\ = 0,38; а\ - коэффици­ ент, зависящий от широты, определяется по таблице.

Имеются также и другие эмпирические формулы для опре­ деления суммарной радиаций.

Отражение лучистой энергии. Достигнув земной поверх­ ности, солнечная радиация частично поглощается ею, повышая температуру этой поверхности, частично отражается в атмосферу. Отражение лучистой энергии поверхностью тела может быть зер­ кальным, диффузным и общим. При зеркальном (направленном) отражении угол падения луча на отражающую поверхность равен углу отражения. Этот вид отражения свойствен, поверхностям, неровности которых малы по сравнению с длиной волны падаю­ щей радиации.

При диффузном отражении происходит расщепление па­ дающего луча на множество лучей, идущих по всевозможным на­ правлениям. Диффузное отражение обусловлено наличием раз­ лично ориентированных шероховатых поверхностей с неровно­ стями, превышающими длины волн радиации. Примерами шеро­ ховатых поверхностей в природе являются: поверхность почвы, состоящая из комочков земли; поверхность снежного покрова, об­ разованная снежинками; поверхность воды, на которой наблюда­ ется рябь ит. д.

8 2

Для характеристики отражательной способности поверхно­ сти почвы, воды, снега, льда и т. д. при зеркальном отражении лу­ чистой энергии в гидрометеорологии используют коэффициент отражения г, а при диффузном - коэффициент А - альбедо. Для снежного покрова, например, зеркальное отражение практического значения не имеет, так как теоретически составляет менее 3 % об­ щего отражения.

Альбедо - это отношение интенсивности радиации, отражен­ ной данной поверхностью, к интенсивности радиации (прямой и рассеянной), падающей на нее, в процентах или в долях единицы.

Отражательная способность различна не только для каждого вида рассматриваемых поверхностей, но и для каждой поверхно­ сти в зависимости от ее состояния. Отражение прямой солнечной радиации зависит еще и от угла падения лучей, т. е. от высоты стояния Солнца hQ. Для воды эта зависимость показана в табл. 3.4. Отражение рассеянной радиации от высоты Солнца не зависит и происходит по иным законам, чем отражение прямой солнечной радиации.

Таблица 3.4

Коэффициент отражения прямой солнечной радиации от поверхности воды, %

В настоящее время рассчитаны таблицы значений альбедо для различных поверхностей в зависимости отгеографической широты ееместорасположения и высоты стояния Солнца. Зная альбедо поверхности, можно рассчитать [с учетом формул (3.24) и (3.25)] суммарную радиацию, проникающую в среду:

83

или

Альбедо зависит также и от характеристики поверхности (табл. 3.5). Сопоставление значений альбедо снежного покрова в поле и в лесу при снеготаянии показывает, что для лесных условий они меньше, но в практических расчетах их можно принимать одинаковыми.

Таблица 3.5

Типичные значения альбедо для различных поверхностей

Пропускание и поглощение лучистой энергии. Часть лучи­ стой энергии от внешнего источника излучения проникает внутрь тела, представляющего собой прозрачную или полупрозрачную среду для тепловых лучей. В первом случае среда характеризуется коэффи­ циентом пропускания d, а во втором - коэффициентом поглощения а.

При прохождении лучистой энергии через полупрозрачную среду (вода, снег, лед и т. д.) она частично поглощается, частично рассеива­ ется, а часть ее, в зависимости от толщины слоя среды, может пройти сквозь толщу и поглотиться подстилающей поверхностью. Поглоще­ ние, рассеивание и пропускание среды зависит от физической приро­ ды и формы тела, а также от длины волны излучения. Рассмотрим роль последнего фактора на примере следующих прозрачных тел: оконного стекла и воды. Оконное стекло пропускает видимые лучи, в малой степени является проницаемым для тепловых лучей и в то же время является непроницаемым для ультрафиолетовых лучей. Для воды же характерно пропускание видимых лучей, полное поглоще­ ние тепловых и только частичное поглощение ультрафиолетовых, т. е. вода является «прозрачной» для световых лучей (см. первые

84

строки табл. 3.6) и «непрозрачной» для тепловых (последние строки табл. 3.6). Тепловые лучи поглощаются в основном в самых верхних ее слоях: слоем воды 0,01 м поглощается 27 %, а слоем воды 0,1 м - 55 % всей падающей на ее поверхность лучистой энергии I. До глу­ бины 100 м доходит лить 1,4 % энергии.

Таблица 3.6

Распределение энергии в солнечном спектре после прохождения лучей

Часть излучения, поглощенного слоем среды, имеющим

I где 1 - e_EZ = а - коэффициент поглощения лучистой энергии.

убывание радиации с глубиной в оз. Красавица и Цимлянском во­ дохранилище происходит очень быстро. На глубине 1 м радиация составляет всего лишь сотые доли падающей на водную поверх­ ность. В оз. Севан и Черном море радиация проникает глубже, что объясняется повышенной прозрачностью этих водоемов.

Аналогичная картина наблюдается и в ледяном и снежном покровах. Длинноволновая радиация почти полностью поглощает­ ся в поверхностном слое льда и снега толщиной в несколько мил­ лиметров, коротковолновая солнечная радиация проникает на глу­ бину до 0,5 м. Мокрый снег непроницаем для солнечной радиации уже при толщине слоя 0,05 - 0,1 м.

Лучистая энергия Солнца, проникающая во встреченную среду (земную поверхность), повышает ее температуру. Земная поверхность, в свою очередь, излучает теплоту, определяемую по формуле (3.22). Разность между собственным излучением земной поверхности и поглощаемым ею встречным излучением атмосфе­ ры называют эффективным излучением земной поверхности - / эф.

Эффективное излучение зависит от температуры излучающей по­

86

верхности и воздуха, а также от его влажности и стратификации в приземном слое атмосферы.

Разность между поглощенной суммарной радиацией и эф­ фективным излучением земной поверхности называют радиаци­ онным балансом земной поверхности и записывают в следующем виде:

где (бпр+З'рр) и / эф —суммарная солнечная радиация и эффек­

тивное излучение при облачности.

Интересно сопоставить радиационный баланс поверхности снега (льда) и воды.

Так как снег обладает большей отражательной способностью и, следовательно, малым поглощением солнечной радиации, то днем его радиационный баланс мал. Ночью снег интенсивно излу­ чает энергию, почти как черное тело, однако поступление тепла из нижерасположенных слоев незначительно из-за малой его тепло­ проводности. Поэтому поверхность снежного покрова сильно ох­ лаждается, что и приводит к малому тепловому балансу и ночью. Таким образом, снежный покров является средой с малым радиа­ ционным балансрм.

Воды суши, наоборот, обладают большей поглотительной способностью, а также значительной теплопроводностью, обу­ словленной конвекцией и турбулентным перемешиванием. Поэто­ му положительный радиационный баланс воды днем достигает большой величины за счет поглотительной способности, а ночью поверхностный слой воды сохраняет сравнительно высокую тем­ пературу за счетмассообмена с нижележащими слоями. Это и обусловливает большой отрицательный радиационный баланс ночью.

Радиационный баланс льда занимает промежуточное поло­ жение: он меньше баланса воды, но больше баланса снега.

87

Удельная теплота испарения (парообразования) воды рас­ считывается по формуле (2.16, глава 2). Для практических целей в диапазоне температуры воды от 0 до 30 °С ее принимают прибли­ зительно равной 2500 кДж/кг. Это значение позволяет определять теплопотери вследствие испарения с погрешностью не более 3 %.

Для расчета слоя испарившейся воды Е разработано большое число формул. Наибольшее распространение получили формулы Б.Д. Зайкова, А.П. Браславского и З.А. Викулиной, ГГИ (Государ­ ственный гидрологический институт). Количество теплоты, теряе­ мое водой при испарении, определяемом, например, по формуле Б.Д. Зайкова, с использованием выражения (3.34) можно оценить

давление насыщенного водяного пара в воздухе при температуре ис­ паряющей поверхности; е2 - парциальное давление водяного пара на

высоте 2 м.

При оценке испарения по формуле А.П. Браславского и С.Н. Нургалиева количество теплоты, теряемое водой, может быть определено по выражению

гдеДА0 - функция, учитывающая влияние на испарение разности температуры поверхности воды и воздуха.

2. Количественная оценка теплообмена при замерзании воды.

Количество теплоты, выделяемой объемом воды с единич­ ной площадью поверхности в окружающую среду при ее замерза­ нии или приобретаемой из окружающей среды при обратном про­ цессе, т. е плавлении льда и снега, определяется по формуле

воды; h - слой кристаллизующейся воды в единицу времени.

89

Удельная теплота кристаллизации соленой воды (морской) и равная ей теплота плавления соленого льда сильно зависят от их солености и уменьшаются с ее ростом.

Таяние и промерзание почвогрунтов также сопровождаются изменением агрегатного состояния содержащейся в них воды. Ре­ шение этой задачи предложено австрийским физиком И. Стефа­ ном, оно приводится в главе 5, п. 5А

3.7. Количественная оценка теплопередачи

Для примера рассмотрим теплопередачу от воды к воздуху через горизонтально расположенную стенку при стационарном режиме.

Тепловые потоки - подходящий к нижней поверхности и уходящий от верхней поверхности стенки - определим по закону Ньютона (3.16), записанному следующим образом:

- от воды к стенке

где Q - тепловой поток через стенку площадью F; ai и а2 - коэф­ фициенты теплоотдачи соответственно от воды к стенке и от стен­ ки к воздуху; tB и 0 - температура окружающих сред (соответст­

венно воды и воздуха); tnH и tn B - температура соответственно нижней и верхней поверхностей стенки.

Тепловой поток через стенку, определяемый молекулярной теплопроводностью, найдем по закону Фурье (3.10), записанному в конечных разностях:

где X - коэффициент теплопроводности материала стенки; 8 - толщина стенки.

Рет и в уравнения (3.38) - (3.40) относительно разности тем­ ператур, найдем:

90