Физика вод суши by Винников С.Д., Викторова Н.В. (z-lib.org)

для нее осредненные показатели или же рассматривают снежный покров по слоям и получают при этом дифференцированные дан­ ные. Для практики представляют интерес интегральные характе­ ристики. Однако при изучении, например, схода лавин в горных районах большую ценность представляет послойное определение теплофизических характеристик.

Одно из первых определений тепловых характеристик снега, не потерявших значения до настоящего времени, было выполнено Г.П. Абельсом в 1893 г. в Екатеринбурге. Абельс определил коэф­ фициенты тепло- и температуропроводности снега на площадке обсерватории по ежечасным наблюдениям за температурой снега, выполненным на глубинах 5 и 10 см. При этом он считал, что су­ точный ход температуры на поверхности снега выражается про­ стой синусоидой. Полученные зависимости для А, и а имеют вид:

Формулы Абельса дают удовлетворительные результаты при р < 350 кг/м3. Для случая когда р > 350 кг/м3, эти коэффициенты

Удельная теплоемкость сухого снега принимается равной [ удельной теплоемкости льда и определяется по формуле (2.43).

Для влажного (мокрого) снега она определяется по формуле

где св и сл - удельная теплоемкость соответственно воды и льда;

рв и рл - плотность соответственно воды и льда; к - степень на- I полнения пор водой; пс- пористость снега.

! Количество теплоты, необходимое ддя таяния сухого снега,

!

где Lm - удельная теплота плавления льда; р и V —плотность и объем снега.

Для таяния влажного снега необходимо следующее количе­ ство теплоты:

где а - коэффициент влажности снежного покрова.

Согласно формулам (2.64) и (2.65), общее количество тепло­ ты, необходимое для таяния столбика соответственно сухого и влажного снежного покрова сечением 1м2 и высотой h составит:

Коэффициент отражения солнечной радиации снегом значи­ тельно выше, чем у льда и тем более у воды.

Коэффициент поглощения солнечной радиации снегом так­ же высокий; поглощается она самым верхним слоем снега и по­ этому не доходит до его подстилающей поверхности.

4. Электрические и акустические свойстваснега в по­ следнее времяприобретают все большее значение, ноони пока изучены недостаточно.

Сухой снег прежде всего характеризуется малой электриче­ ской проводимостью, что позволяет располагать на его поверхно­ сти даже не изолированные провода. Выполненные исследования для сухого снега плотностью порядка 100 - 500 кг/м3при темпера­ туре от - 2 до - 16 °С показали, что удельное электрическое со­ противление рэ довольно высокое (2,8 •105- 2,6 •107 Ом •м) и

близко к удельному сопротивлению сухого льда. Напротив, влаж­ ный снег обладает малым электрическим сопротивлением, падаю­ щим до 10 Ом - м.

Снег электризуется при трении о воздух и металлы. Заряды, которые несут на себе снежинки во время метели, довольно значи­ тельны и иногда вызывают электрические разряды. Например, свече­ ние и электрические разряды часто наблюдаются в ночное время при движениилавин.

6 2

жения коэффициент трения скольжения уменьшается. Для дере­ вянных полозьев он порядка 0,02 (по П.П. Кузьмину), стальных - 0,07 (по К.Ф. Войтковскому), тефлоновых - 0,05, для днищ гусе­ ничных агрегатов - 0,1, а для гусениц - 0,2 (по Б.В. Проскуряко­ ву). При температуре снега, близкой к 0 °С, наблюдается другое явление - его прилипание к полозьям приспособлений.

Сопротивление снега растяжению исследовалось по разры­ ву образца от собственного веса путем пропиливания заранее на­ меченной шейки. Свежевыпавший снег оказывает небольшое, практически равное нулю сопротивление разрыву, а в уплотнив­ шемся снеге сопротивление разрыву возрастает с увеличением плотности и достигает значения 0,027 •105Па. Молодой фирновый снег имеет наибольшее сопротивление разрыву, (0,05... 0,15) ■105 Па. Сопротивление разрыву влажного снега меньше, чем сухого. В целом сопротивление снега разрыву зависит от его температуры, плотности и структуры.

Сжатие снега под действием нагрузки является одной из его характеристик. Она необходима, например, для оценки прохо­ димости снежного покрова техникой. Прочность снега на сжатие изучалась многими исследователями. Полученные результаты, хо­ тя часто и противоречивы, свидетельствуют о том, что сопротив­ ление сжатию снега изменяется в широких пределах и зависит от многих причин. В широких пределах изменяется и деформация снега при сжатии, т. е. уплотнение его под нагрузкой. Б.В. Про­ скуряковым получена экспериментальным путем следующая зави­ симость относительной деформации от нагрузки на штамп разме­ ром 0,1 х 0,1 м с коэффициентом выпирания из-под него снега а = 1 (например, для гусениц трактора а ~ 1,65; чем шире гусеницы, тем меньше этот коэффициент):

(2-69)

где Р - нагрузка на штамп, Па; р - плотность снега, кг/м3. Эксперименты, выполненные по проходимости снежного

покрова различными типами гусеничных агрегатов с днищем ве­

65

сом от 5 до 50 тонн, показали, что при плотности снега порядка 220 кг/м3глубина колеи составляет 0,4 ... 0,75м.

В опытах установлено, что слежавшийся сухой снег разру­ шается при нагрузке около 1,5 ■105 Па. Прочность снега значи­ тельно увеличивается после добавления воды и замерзания ее. По­ сле замерзания добавленной воды в количестве 10 % (по массе) разрушающая нагрузка увеличилась до 3,2 •105Па. Предел проч­ ности на сжатие слежавшегося уплотненного снега при t = - 10 °С составлял (5... 8) •105Па. Обледенелый снег выдерживает значи­ тельно большие нагрузки, (10..Л5) - 105Па. Несомненно, что прочность снега на сжатие зависит от его плотности, но строгих данных по этому вопросу нет.

При сжатии снег уплотняется, уплотнение зависит от перво­ начальной плотности снега, нагрузки, температуры снега и разме­ ра штампа. По результатам проведенных опытов А.С. Кондратьева И.В. Крагельский и А.А. Шахов рекомендуют следующую эмпири­ ческую формулудлярасчетаплотности при нагрузкахР до 2 •105Па и штампе площадью 0,01 м2:

где 180 кг/м3начальная плотность снега; t - температура снега по модулю, т. е. всегда со знаком плюс; Р - нагрузка, Па.

Твердость - это свойство вещества сопротивляться внедре­ нию в него другого тела, теоретически не деформируемого. Она характеризует прочность снега и, в частности, несущую способ­ ность снежного покрова. Мерой твердости является размер следа (царапина, углубление), оставляемого на исследуемом материале абсолютно (условно) твердым телом, внедряемым под определен­ ной нагрузкой. Для исследования твердости снега применяют конусовый или сферический штамп (твердомер). Твердость по конусовому штампу вычисляется по формуле

где Р - нагрузка на штамп; h - глубина погружения конуса, 2а -

угол при вершине конуса; nh2tg2a = nr2- площадь проекции от­

печатка; г - радиус отпечатка.

6 6

Твердомер погружают всегда на постоянную глубину, рав­ ную 0,03 м. Тогда в формуле (2.71) будет только одна неизвестная величина q. По техническим условиям, в зимних снеговых дорогах плотность и твердость снега, как минимум, должны быть равны соответственно 600 кг/м3и 106 Па.

Вязкость снега играет большую роль в процессах формиро­ вания снежных обвалов. Свежий снег обладает большей пластич­ ностью и меньшей вязкостью по сравнению с плотным снегом и тем более с льдом. Укрупнение зерен снега - фирнизация ведет к уменьшению его пластических свойств.

По данным Иосида и Хузиока (Япония), вязкость снега как функция плотности снега при температуре от -1 до -3 °С и от -5 до -13 °С соответственно может быть определена по эмпириче­ ским формулам:

г|! = 9,81-107/(0,10- ОД9р) и i\2 = 9,81-107/(0,037-0,09р). (2.72)

По данным этих же исследователей, модуль упругости снега в паскалях в тех же диапазонах температуры может быть опреде­ лен соответственно по формулам:

При постоянной нагрузке в течение длительного времени снег ведет себя как вязкое тело. Если нафузка приложена в течение вре­ мени короче времени релаксации1как упругое тело. В опытах на­ званныхавторов времярелаксацииравнялось 1-10 минутам.

С механическими и другими свойствами снега можно также познакомиться по учебному пособию [51].

1 Р елаксац и я - п р о ц есс п ер ех о д а у п р у ги х д еф орм ац и й в н агруж ен н ом тел е в п ла­

стические.

67

n m l

ОС Н О В Н Ы Е П О Л О Ж Е Н И Я Т Е П Л О О Б М Е Н А

3.1.Теплота. Температурное поле. Градиент температуры

Все изучаемые нами тела имеют различную температуру, т.е. они обладают различной внутренней энергией. Температура тела, выражающая степень его нагретости, является физической характеристикой запаса внутренней энергии, обусловленной кине­ тической энергией молекул этого тела. Чем выше температура те­ ла, тем больший запас внутренней (тепловой) энергии оно имеет. Из опыта известно, что эта энергия передается от более нагретого тела к менее нагретому или от области тела с более высокой тем­ пературой к области с менее высокой. Количество передаваемой энергии в этом процессе называют количеством теплоты. Таким образом, теплота - это вид энергии.

Процесс передачи теплоты в природе от одного тела к друго­ му довольно сложный и часто осуществляется одновременно не­ сколькими путями. Поэтому при решении задач, связанных с пере­ дачей теплоты, этот процесс разбивают на ряд более простых: на перенос теплоты путем теплопроводности, конвекции, лучистого теплообмена, вследствие изменения агрегатного состояния вещест­ ва, при протекании химических и биологических процессов. В этом случае определение количества передаваемой теплоты устанавлива­ ется относительно просто.

Общее количество передаваемой теплоты измеряется в джо­ улях (Дж) и обозначается через Q. Джоуль - это единица работы (энергии), произведенной силой в 1 Н на пути в 1 м, в случае, ко­ гда сила и путь совпадают по направлению.

Индексом Q будем обозначать и количество внутренней энергии (теплоты), которым обладает тело при данной температу­ ре t. Эту энергию принято называть энтальпией. Для однородного тела ее определяют по формуле

6 8

где с - удельная теплоемкость материала тела; р- плотность мате­ риалатела; V - объем тела; т = pV - масса тела.

Энтальпия, как и количество теплоты, измеряется в джоулях. Из практики известно, что каждая точка природных объек­ тов (грунт, лед, снег, вода и другие вещества) и инженерных со­

оружений (плотина, разделяющая стенка, трубопровод, железно­ дорожная насыпь и др.) характеризуется температурой. Если тем­ пература тела изменяется от точки к точке, то оно может быть оха­ рактеризовано пространственным температурным полем, а если температура изменяется к тому же и во времени, то пространст­ венно-временным. Температурное поле может быть представлено в виде функциональной зависимости

где х, у, z - координаты точки; х- время.

Таким образом, совокупность значений температуры для всех точек пространства в данный момент времени называется темпера­ турным полем.

Температурные поля подразделяют на стационарные и не­ стационарные. Если температура тела является функцией коорди­ нат и времени, что соответствует зависимости (3.2), то такое тем­ пературное поле будет нестационарным (градиент температуры по времени dtjdx Ф0). В том случае, когда температура тела с тече­ нием времени не изменяется (di/dx = 0) и является функцией толь­ ко координат, температурное поле будет стационарным:

Различают температурные поля трехмерные (пространствен­ ные), двухмерные (плоские) и одномерные (линейные). К первым относятся поля, описываемые зависимостями (3.2) и (3.3), ко вто­ рым - поля, описываемые зависимостями:

69

Соединим в двухмерном температурном поле точки с одина­ ковой температурой - получим систему линий, соответствующих выбранным температурам. Эти линии называются изотермами. Они не пересекаются и заканчиваются на контуре или же замыка­ ются сами на себя. В качестве примера на рис. 3.1 приведены изо­ термы в двухмерном температурном поле. Для этих линий спра­ ведливо уравнение полной производной, когда онаравна нулю, т.е.

дх ду

градиентом температуры, т. е.

(3.9)

Градиент температуры наибольший там, где расстояние по нормали между изотермами наименьшее, и наоборот.

70