лицей1 какгиромонотрон, гироклистрон, гиро-ЛБВ, гиро-ЛОВ, гиротвистрон. В данном разделе рассматриваются гиромонотроны на основной частоте и гармониках циклотронного резонанса; приводятся основные результаты теоретического рассмотрения, достигнутые результаты известных экспериментальныеразработок, особенностипостроенияэтихприборов.

1.2.1Результаты теоретических исследований и расчетов по оптимизации гироприборов

Разработка гироприборов большой мощности в широком частотном диапазоне, от сантиметровых до субмиллиметровых волн, базировалась на интенсивных теоретических исследованиях. Создание теоретических моделей и методов было направлено, во-первых, на расчеты энергетических и диапазонных характеристик приборов с заданными геометрией и параметрами высокочастотной и электронно-оптической систем, во-вторых, на оптимизацию узлов гиротронных приборов и режимов их работы с целью достижения максимальных динамическиххарактеристикивысокойустойчивостиработы.

Теоретические исследования должны учитывать принципиальные особенности работы гиротронных приборов, основными из которых являются:

-трехмерные траектории движения электронов, поскольку взаимодействие электронного пучка с незамедлен-

ными волнами типа ТЕmq определяется прежде всего движением электронов в поперечной плоскости;

-релятивистскую зависимость массы электрона от его скорости, имеющую основное значение в фазовой группировке электронов;

-сложную структуру трубчатых электронных пучков, включающих совокупность винтовых траекторий электронов, заполняющих круговую область определенной толщины;

1.2Энергетическиеидиапазонныехарактеристикигироприборов 31

-многомодовость структуры высокочастотного поля, что особенно важно в мощных приборах и при укорочении рабочей волны; структура поля при этом определяется суммой волноводных мод различных типов и включает суперпозицию попутных и встречных волн в волноводной системе;

-зависимость многомодовой структуры высокочастотного поля от параметров электронного пучка и обратное действие поля на пучок, что требует самосогласованного решения задачи взаимодействия электронного пучка и электромагнитного поля;

-неравномерность высокочастотного поля на орбите электронов и в пределах толщины электронного пучка;

-селекцию резонансной моды ВЧ-поля и подавление всех других типов колебаний путем выбора геометрии высокочастотной системы с разряженным спектром либо выбором параметров и режимов, при которых подавляются паразитные типы колебаний;

-возможность возбуждения колебаний на высших гармониках циклотронной частоты (особенно при повышенных напряжениях электронного пучка) и достаточно ин- тенсивныхвысшихвременныхгармоникахВЧ-поля;

-введение в расчет динамических характеристик гиротрона таких параметров электронной пушки, как спектр скоростей электронов, соотношение поперечных и продольных скоростей электронов.

Теория гиротронных приборов, учитывающая приведенные особенности их работы, требует построения программы численных расчетов, моделирующей большое число различных физических явлений и закономерностей. Известны приближения к такой программе, не моделирующие, однако, электронную пушку и электронно-оптическую систему гиротронных приборов. Эта программа и многие ее модификации, предназначенные для расчета приборов различных классов,

носят название MAGY, MAGYKL [22–26]. Параметры электронного пучка вводятся в эту программу с использованием независимыхрасчетовилинаоснованииизмерений.

Сопоставление численного анализа по программам MAGY характеристик различных типов гиротронных приборов и решений по их улучшению с результатами экспериментальных исследований [26] показали эффективность

ивысокую точность расчетов и разработанных моделей.

Втечение всего периода разработки гиротронных приборов создавались методы их теоретического исследования с введением различных упрощающих положений, основными

из которых являются: допущение слабого релятивизма, когда (v/c)2<<1, пренебрежение влиянием пространственного заряда

иразброса поперечных скоростей в электронном пучке, одномодовое приближение, исключающее анализ возбуждения и взаимодействия электронов с различными модами колебаний резонатора, а также ряд приближений в анализе формирования и структуре винтовых электронных потоков, в расчетах электродинамическихсистемгиротронов.

Приближенныеметодыанализагироприборовбазируется на теории возбуждения электродинамических систем периодическими электронными потоками [7, 8, 27], линейной теории взаимодействия в гироприборах [7, 28] и методах нелинейного анализа режима больших амплитуд. Вразработках нелинейной теории взаимодействия важное значение имеет метод усреднения [29], согласно которому в релятивистских нелинейных уравнениях движения сохраняется только медленно изменяющиеся величины, и метод баланса комплексной мощности (смотриПриложение, в котором приведен также алгоритм расчета КПД гиротрона с применением двух указанных выше методов; рассмотрены также возможности задания распределений индукции продольного магнитного поля и амплитуд ВЧ электрическогополя).

1.2 Энергетическиеидиапазонныехарактеристикигироприборов 33

Не всегда оправданным является одномодовое представление высокочастотного поля в резонаторе. Действительно, создание мощных гиротронов (в особенности – работающих на высших гармониках циклотронной частоты) оказалось возможным благодаря применению сверхразмерных резонаторов, работающих на одном из высших типов колебаний. Втаких приборах спектр собственных частот резонаторов становится очень густым, и одномодовое приближение оказываетсянеобоснованным.

Для повышения мощности гироприборов большое значение имеют исследования методов разрежения спектров частот колебаний резонаторов, выбор оптимальной геометрии и выбор параметров и режимов, при которых паразитные виды колебаний подавляются. Ряд теоретических исследований селекции мод показал, что при взаимодействии с винтовым электронным потоком мода большой амплитуды обладает свойством нелинейного подавления соседних мод. В результате одночастотная работа гиротрона становится возможной даже при очень большой плотности спектра собственных коле- банийрезонатора[30–33].

Хотя в приближенных методах анализа гироприборов используются упрощенные модели, не описывающие все особенности приборов, их значение в развитии гироприборов, понимании тонких физических процессов и в оптимизации конструкцийирежимовработыоказалосьрешающим.

Ниже приведены основные теоретические результаты, определяющие характеристики гироприборов и пути их улучшения.

1.2.1.1Энергетические характеристики гиромонотронов

Многие результаты, определяющие пути оптимизации конструкций и режимов работы гиротронных прибо-

ров для достижения максимальных энергетических характеристик, получены на основе теоретических исследований, построенных с использованием различных упрощающих положений.

Теоретический анализ характеристик гиротронных приборов требует решения системы уравнений, состоящей из уравнения движения электронов в статическом и высокочастотном электромагнитных полях и уравнения возбуждения резонатора электронным пучком.

В соответствии с [16, 17] уравнение движения электронов в гиротронном приборе под воздействием высокочастотного поля запишется в виде:

циклотронная частота при выполнении условия слабого релятивизма; v , v║ – скорости движения электрона в поперечной плоскости и вдоль продольной оси прибора соответственно. Движение электронов, определяемое (3), накладывается на их движение в статическом осевом магнитном поле В0 с продольной скоростью v0, определяемой действующим ускоряющим напряжением U0.

Уравнение возбуждения поперечной электрической волны типа ТЕmq в резонаторе при прохождении электронного пучка с током I0 запишется в виде:

1.2 Энергетическиеидиапазонныехарактеристикигироприборов 35

где k||2 =k2– k 2 – квадрат продольного волнового числа в резонаторе, k 2 – квадрат поперечного волнового числа в резонаторе, k=ω/c – волновое число в свободном простран-

щий множитель; F(z), ψs определяют поперечную составляющую электрического поля E(x, y, z, t) в резонаторе в соответствии с выражениями:

E(x, y, z, t)=Re[F(z)Esexp(jω)], Es= o1z × ψs – векторная функция, определяемая типом волны и поперечным сечением резонатора Sc; – двумерный оператор в поперечном

сечении резонатора; o1z – единичный вектор вдоль оси z. В результате решения системы уравнений (3, 4) оп-

ределяется КПД гиротрона

–так называемая поперечная (орбитальная) эффективность, определяющая долю поперечной энергии электронов, отдаваемой высокочастотному полю, φ – начальная фаза поля для данного электрона, Pout(φ), P0 – величины поперечного количества движения на выходе и входе пространства взаимодействия соответственно.

ласти взаимодействия L, F пропорционален амплитуде A, параметр I0 –току пучка I.

На рисунках 8а,б, 9а,б представлены результаты численных расчетов [39], выполненных для работы на основной частоте гирорезонанса (рис. 8) и на второй гармонике (рис. 9). На плоскостях параметров F, μ и I0, μ приведены сплошные линии фиксированных значений поперечного КПД – η , максимизированного по параметру рассинхронизма . Пунктирные линии на этих рисунках – это линии равных параметров рассинхронизма. Штрихпунктирными кривыми представлены зависимости F(μ), I0(μ), для которых выполняется условие

I0=I0старт. При I0>I0старт реализуется мягкий режим самовозбуждения; при I0<I0старт режим самовозбуждения жесткий. Приведенные результаты расчетов позволяют сделать следующие

выводыохарактеристикахгиромонотронов.

−Комплексная оптимизация параметров гиротрона по длине пространства взаимодействия (μ), амплитуде высокочастотного поля в резонаторе (F), току электронного пуч-

ка (I0), параметру рассинхронизма приводит к предель-

ным поперечным КПД η max≥70% при n=1, 2. Из приведенных зависимостей рис. 8, 9 следует, однако, что в об-

ласти максимальных КПД имеет место жесткий режим самовозбуждения. Реализация режимов с η max≥70% требует специального порядка включения тока электронного пучка, анодного напряжения, резонаторного напряжения, выбора индукции в процессе включения.

−Имеется несколько областей максимальных значений КПД и СВЧ-амплитуды. При фиксированных длинах резонатора переход из одной области в другую соответствует изменению тока электронного пучка и величины расстройки . Максимальные значения КПД в этих областях соответствуют жесткому режиму самовозбуждения.

1.2 Энергетическиеидиапазонныехарактеристикигироприборов 39

Рис. 8

Для работы на частотах гирорезонанса:

а) Зависимости амплитуды высокочастотного поля F от параметра длины пространства взаимодействия μ, при фиксированных величинах КПД – η и параметре рассинхронизма .

б) Зависимость параметра тока I0 от параметра длины μ при фиксированных значениях η и .

1.2 Энергетическиеидиапазонныехарактеристикигироприборов 41

− В области мягкого режима самовозбуждения максимально достижимые величины поперечного КПД η max<(0,5–0,55). Наибольший достижимый поперечный КПД η ≈0,55 достигается при оптимальных значениях

чих равных условиях определяются величинами продольных v║ и поперечных v скоростей электронов в пучке, т.е. характеристиками электронно-оптической системы, напряжениями на пушке и резонаторе, величиной магнитной индукции.

−При фиксированном параметре длины резонатора μ и увеличении тока электронного пучка вначале растет КПД и СВЧ амплитуда, затем КПД достигает максимального значения и при дальнейшем увеличении тока уменьшается, а уровень СВЧ мощности продолжает расти. Для достижения максимальных энергетических параметров одновременно с увеличением тока пучка не-

обходимо увеличивать расстройку .

Первые гиротроны непрерывного действия работали в длинноволновой области миллиметрового диапазона (λ≥5 мм). Наибольший интерес, однако, представляли гиротроны в коротковолновой части миллиметрового диапазона волн диапазоне, где их преимущества по сравнению с ЭВП других классов особенно очевидны.

Укорочение рабочей длины волны гиротронов сопряжено с рядом особенностей их работы: возрастает относительная доля потерь высокочастотной мощности в стенках резонатора, увеличивается трудность получения интенсивных винтовых пучков с малым разбросом при использовании адиабатических магнетронно-инжекционных пушек (АМИП). Для иллюстрации в таблице 2 [40] приведены зависимости параметров гиротронов от длины волны,

определенные для частного случая, когда напряжение электронного потока, напряженность электрического поля на катоде, а также отношения радиуса резонатора и радиуса ведущих центров электронных орбит к длине волны фиксированы.

Таблица 2

Здесь приняты обозначения: Qом – омическая добротность резонатора, Dк, lк – средний диаметр и ширина эмиттирующей поверхности катода, α=B0/Bк – отношение величин магнитной индукции в резонаторе и на катоде, IЛ – ленгмюровский ток, т.е. предельный ток адиабатической магнетронно-инжекционной пушки в режиме ограничения пространственным зарядом. Можно видеть, что с укорочением длины волны необходимо обеспечить все более высокую чистоту обработки внутренней поверхности резонатора. В пушках, работающих в режиме ограничения эмиссии катода, обычно, с целью снижения разброса скоростей, рабочий ток в длинно волновых приборах выбирался близким к 0,1 IЛ. При этом геометрия электродов АМИП выбиралась без учета влияния пространственного заряда на движение электронов в области катода. При укорочении длины волны, как следует из таблицы № 2, плотность тока на катоде растет и учет пространственного заряда необходим для формирования таких траекторий электронов, при которых разброс их поперечных скоростей и энергий минимален. Только при этом реализуется режим высоких КПД мощных гиротронов (смотри гл. 2, [41]).

При работе на основной гармонике циклотронного резонанса в диапазоне λ≥1 мм оптимальный энергетический режим достигается при работе с относительно низкой оптимальной добротностью резонатора, когда Qопт<<Qом.

1.2 Энергетическиеидиапазонныехарактеристикигироприборов 43

При этом мощность, рассеиваемая в стенках резонатора, мала по сравнению с мощностью в нагрузке, и выходной КПД гиротрона ηвых близок к электронному η .

При работе на второй гармонике циклотронной частоты максимальная величина электронного КПД достижима при значительной напряженности высокочастотного поля в резонаторе. При этом в области коротких миллиметровых волн условие Qопт<<Qом оказывается невыполнимым. В результате выходной КПД гиротрона ηвых=η (1–Q/Qом) значительно ниже оптимального значения. Выходной КПД гиротрона на второй гармонике циклотронной частоты, в предположении, что напряжение рабочего пучка и рабочая мода гиротрона фиксированы, падает с укорочением длины волны пропорционально λ3/4 [40]. Экспериментальное исследование гиротронов в диапазоне 2,78–0,92 мм проведено в [40]. Статическое магнитное поле с максимальной индукцией 6,5 Т создавалось сверхпроводящим соленоидом; гиротроны выполнялись в виде разборной конструкции, работающими под непрерывной откачкой; применялось водяное охлаждение узлов конструкции. Гиротроны на основной гармонике циклотронной частоты, рабочей моде ТЕ021, λ=2,78 мм, развивали максимальную непрерывную мощность 12 кВт при КПД=30%. Гиротроны на второй гармонике циклотронной частоты, рабочей моде ТЕ231, λ=0,92 мм развивали выходную мощность 1,5 кВт при КПД=6%. В процессе исследований измерялись омические потери в стенках резонатора, вакуумном окне, выводе мощности, что позволило определять электронный КПД по измереннымэнергетическимхарактеристикамприборов.

Выполненные исследования определили различия в работе гиротронов на основной и второй гармонике циклотронной частоты, предсказанные в ряде теоретических оценок энергетических характеристик гиротронов [37, 38, 39].

В гиротронах на основном циклотронном резонансе максимальный выходной КПД η=35% достигался при сравнительно небольшом токе электронного пучка, когда его пространственный заряд пренебрежимо мал. Измеренные омические потери составляли 1/4 часть выходной мощности. Таким образом, электронный поперечный КПД приближался к 50%, что находится в согласии с теоретическими результатами.

КПД гиротронов на второй гармонике циклотронной частоты составлял 15% и 6% при λ=1,9 мм и λ=0,92 мм соответственно. Ток электронного пучка выбирался равным 0,1 IЛ, что согласно [40] позволяло еще не учитывать пространственный заряд и влияние разброса скоростей электронов на КПД. Из-за ограничения величины тока дифракционная добротность резонатора выбиралась высокой близкой к омической. При этом омические потери мощности были близки к выходной мощности, т.е. электронный поперечный КПД в два раза выше, чемизмеренныйвыходнойКПД.

Выводы на основе выполненных экспериментальных исследований сводятся к следующему:

-Гиротроны с цилиндрическими открытыми резонаторами, распределение высокочастотного поля в которых описывается гауссовой функцией, и с АМИП с пренебрежимо малым пространственным зарядом у катода могут иметь выходной КПД=30–40% в диапазоне волн длиннее 1 мм.

-Существенное увеличение КПД гиротронов на второй гармонике циклотронной частоты возможно лишь при увеличении тока электронного пучка. Для этого необходимо построение АМИП со специальной формой электродов для снижения разброса поперечных скоростей и энергий электронов с учетом пространственного заряда у катода(смотригл. 2).