книги / Строительная механика и металлоконструкции строительных и дорожных машин
..pdfчально поставленную задачу. Задавая исходные данные в соответствии с рис. 2.79, а, получим Лд = - 1 *25 к Н ,/? ^ = -0,25 к Н = -3,696 кН.
Оптимизация металлоконструкций. Многолетняя практика создания несущих конструкций позволила выработать рекомендации, на основе которых разрабатываются прочные, жесткие, легкие и экономичные кон струкции. Дальнейшее снижение их массы и стоимости является не прос той задачей, требующей от разработчиков умения использовать совре менные математические методы оптимизации.
Задачи оптимизации металлоконструкций можно классифицировать следующим образом:
1) выбор оптимальной структуры (например, для плоской фермы — выбор наилущпего способа соединения узлов стержнями);
2)определение оптимальных геометрических размеров при заданной структуре;
3)определение оптимальных характеристик и размеров сечений эле ментов при заданных геометрических размерах структуры.
Величину, которую требуется минимизировать, называют критерием
оптимизации. Критерий, выраженный через оптимизируемые параметры, называют функцией цели, а дополнительные условия, записанные в виде равенств или неравенств, —ограничениями. В общем виде задача оптими зации формулируется следующим образом: ’’найти такие значения пара метров металлоконструкции Jtlf х 2, хп, при которых функция цели
К = fk (*ь |
х2, ...» х„) |
-►min при ограничениях f x(хь х 2, ..., хп) > 0, |
А (*Ь *2, |
Хп ) < 0 , |
.../т (х,, х2, ..., хп) = 0 , где К —критерий,х х,..., |
хп - параметры оптимизации”. |
||
Выбор критерия оптимизации зависит от цели разработки. Критери |
ем оптимизации металлоконструкций обычно является либо масса кон струкции или ее стоимость. В зависимости от поставленной задачи, ре комендуется использовать один из следующих критериев, предложенных Я.М. Лихтарниковым.
1. |
Теоретическая масса тт, определяемая как сумма масс основных |
|
элементов конструкции moi без учета масс вспомогательных элементов |
||
(ребер, косынок, проушин и т.д.) : |
|
|
тг = 2 |
mo i . |
(2.157) |
1 |
|
|
При вычислении теоретической массы не учитывают отличия расчет ных параметров поперечных сечений элементов от фактических пара метров, взятых по ГОСТам на прокатную сталь. Если металлоконструк ция выполнена из элементов с постоянными поперечными сечениями, то теоретическую массу определяют по формуле
m T=p Е F.I., |
(2.158) |
где р - плотность стали (7850 кг/м3); F,• - теоретическая площадь сечения /-го профиля, м2 ; /,• - длина /-го профиля, м; п0 - число основных элементов метал локонструкции.
2. Масса конструкции т , определяемая с учетом масс вспомогатель ных элементов и фактических площадей поперечных сечений F/. Следует отметить, что при решении оптимизационной задачи конструктивные па раметры вспомогательных элементов еще не определены, поэтому массу вспомогательных элементов учитывают с помощью конструктивного ко эффициента $ массы:
«о |
(2.159) |
т =рф2 F!lr |
|
1 |
|
Коэффициент у равен отношению полной массы конструкции т к массе основных элементов т0 и принимается на основе анализа прото типов.
3. Стоимость материала
См = м £ сf '. l . , |
(2.160) |
где Cj - стоимость 1 кг стали.
Если вся металлоконструкция сделана из стали одной марки, резуль таты оптимизации по уравнениям (2.159) и (2.160) совпадают.
4. Заводская стоимость С, в которую входит как стоимость матери ала См, так и стоимость изготовления металлоконструкции Си:
с ~ с м + е и |
(2 ,16 1) |
Выше отмечалось, что параметры конструкций, оптимальных по мас се, отличаются от параметров конструкций, оптимальных по стоимости. Действительно, более легкие конструкции часто сделаны из более проч ных сталей, которые дороже и труднее поддаются обработке, в частности, требуют более дорогостоящих способов сварки. Стоимость изготовления Си зависит от трудоемкости изготовления, которая возрастает при уве личении как массы, так и числа основных деталей п0:
Ск =аТ; |
(2.162) |
Т = кт<р с \ / топо |
(2.163) |
где а - постоянный коэффициент {а « 3,6); Т - трудоемкость изготовления; кт- коэффициент, учитывающй вид стали (1,1 1,25); </>т - коэффициент трудоем кости; с - коэффициент, зависящий от вида конструкции (для балок с=- 3,5 ...4 , для ферм с = 1,5).
Коэффициент трудоемкости
(2.164)
где 0 - коэффициент, отражающий различие в трудоемкости изготовления основ ных и вспомогательных деталей (1,5 для ферм из труб; 0,8 1 для балок); лв, тв - число и масса вспомогательных деталей.
5. Приведенные затраты Спр, учитывающие стоимость материала См, стоимость изготовления Си, стоимость монтажа Смон (если монтаж вы
полняется вне завода-изготовителя), стоимость эксплуатации Сэ и ка питаловложения в производство Ск :
Спр =См + Си + Смои + Сэ+ С к |
(2.165) |
Показатель ^пр наиболее полно характеризует в целом качество ме таллоконструкции, однако является сложным для разработки математи ческой модели, алгоритма и программ оптимизации.
В число ограничений входят ограничения по прочности, жесткости, устойчивости, выносливости, по типам прокатных профилей, по габари там и Др. Для решения оптимизационной задачи функцию цели и ограни чения выражают через оптимизируемые параметры, после чего выбирают метод оптимизации, реализуют его на ЭВМ и выполняют поиск опти мального варианта.
Рассмотрим следующий пример. Для фермы с треугольной решеткой (рис. 2.82) задан пролет L и сила Р, приложенная в среднем узле. Соста вим математическую Модель для определения числа узлов N, высоты Н и площадей поперечных сечений стержней, при которых теоретическая масса фермы ттминимальна.
Вариация числа узлов N и высоты фермы Н приводит к множеству ферм; некоторые из них показаны на рис. 2.82, б—ж. Из этого множества нужно найти ферму минимальной массы. Ферма должна выдерживать на грузку Ру следовательно, каждый стержень должен выдерживать внутренее усилие, создаваемое в нем силой Р. Примем, что все стержни верх него пояса имеют одинаковые сечения площадью FB, стержни нижнего пояса - FH, раскосы - Fp. Тогда ограничения по прочности можно найти из условий, что напряжения в наиболее нагруженных стержнях верхнего
|
о) |
АЛЛАв) |
A / W 4 A A |
/V W 4 |
_______ е) |
|
|
г) |
Ж) |
Рис. 2.82. Постановка задачи оптимизации фермы
и нижнего пояса и раскосов не превышают допускаемых значений. Необ ходимо учесть также ограничения на параметры оптимизации N nH : они по физическому смыслу не могут быть отрицательными или бесконечно большими.
Математическая модель в данном случае сводится к записи функции цели и ограничений, выраженных через N и Н. Предварительно по рис. 2.82, а определим длины стержней, а также суммарные длины верх него и нижнего пояса и раскосов. Методом сечений найдем усилия в наи более нагруженных стержнях (табл. 2.6).
Функцию цели (массу фермы) определим суммированием длин по ясов, умноженных на площади сечений и плотность стали р:
(г|66>
Ограничения по прочности с учетом устойчивости для сжатых стерж ней найдем из условия прочности F > I S\ / (</?[а]), где S —усилие в стерж не, —коэффициент продольного изгиба. Процедура определения *р, за висящего от длин и площадей сечений стержней, здесь не приводится. Для стержней, работающих на растяжение, F > SH/[o].
Например, для нижнего пояса FH> SH/[a], где SH —усилие в наибо лее нагруженном стержне нижнего пояса, взятое из табл. 2.6. Отсюда следует
FH>PL ( N - 3)1 {4 H (N - 1) [a] J |
ИЛИ |
|
|
||||
PL (N - 3)1 { 4 H (N - 1) [ff]} - F H< 0. |
|
(2.167) |
|||||
2.6. Длины стержней и усилия в них |
|
|
|
||||
Часть |
|
Число |
Длина / одного |
Суммарная |
Усилие S в наиболее |
||
фермы, |
стержней п |
|
стержня |
длина /£ всех |
нагруженном |
||
к кото |
|
|
|
|
стержней |
|
стержне |
рой при |
|
|
|
|
|
|
|
надле |
|
|
|
|
|
|
|
жит |
|
|
|
|
|
|
|
стер |
|
|
|
|
|
|
|
жень |
|
|
|
|
|
|
|
Верхний |
п |
N - 3 |
|
2L |
Т У - 3 |
|
Р1 |
пояс |
= ---------- |
|
|
'ГВ = * ТУ- 1 |
|
|
|
|
в |
2 |
|
Т У - 1 |
|
4 # |
|
Нижний |
|
Т У - 1 |
/ |
2L |
|
|
PL (IV—3) |
|
2 |
=- |
1ъп 1 |
5н = -4H(N~ 1) |
|||
пояс |
|
“ |
ТУ— 1 |
||||
Раскосы |
|
=ТУ - 1 |
|
N - 1 |
2р |
V |
- i |
|
|
|
|
P |
Ш |
||
|
|
|
+ 4Я* |
= y/L* + 4H*X |
|
|
X ( N - i y
Рис. 2.83. Схема алгоритма оптимиза ции фермы
Аналогично,для верхнего поя са и раскосов получим ограни чения:
Р Щ 4 Н 4 о ])-Р <0;
(2.168)
P s/lS + 4Я 2 (N - 1)1/(2Я х
x ( A T - l ) v I a ] ) - F p < 0 .
(2.169) Ограничения по параметрам:
Я < Ятах5 Я > 0 ; Я > 5 ; (рис. 2.82,6),
FB> 0 ; F H> 0 ; F p >0;
F* ^ шах 9
F < F |
• F |
< F |
р т а х * |
н |
н т а х 9 |
р |
|
|
|
|
(2.170) |
причем максимальные |
значения |
задаются исходя из реальных ус ловий (необходимости вписаться в габарит здания, наличия сорта
мента и тд .). |
Таким образом, |
|
задача решена: |
функция |
цели |
и ограничения |
выражены |
через |
оптимизируемые параметры. Дальнейший расчет на ЭВМ можно выпол нить по алгоритму, изображенному на рис. 2.83, где ^ min —минималь ная масса фермы.
СПИСОК ЛИТЕРА ТУРЫ
1.Вершинский А З . Технологичность и несущая способность металлоконструк ций. М.: Машиностроение, 1984.167 с.
2.Вершинский АЛ ., Гохберг М.М., Семенов В.П. Строительная механика и ме таллические конструкции. Л.: Машиностроение, 1984. 231 с.
3.Вольмир А.С. Устойчивость деформируемых систем. М.: Наука, 1967. 984 с. 4. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике: Пер. с англ. М.: Мир,
1975.539 с.
5. Киселев В.А. Строительная механика: Специальный курс. М.: Стройиздат, 1980.616 с.
6 . Когаев В.П., Махутов Н.А., Гусенков А.П. Расчеты деталей машин и конс трукций на прочность и долговечность: Справочник. М.: Машиностроение, 1985.
224с.
7.Кубланов Н Л ., Спенглер И.Е. Строительная механика и металлические кон струкции кранов. Киев: Буд вельник, 1968. 667 с.
8. Металлические конструкции строительных и дорожных машин /В.А. Ряхин, И.Ю. Цвей, М.С. Балаховский и др.; Под. ред. В.А. Ряхина. М.: Машиностроение, 1972.312 с.
9.Николаев Г.А., Куркин СЛ ., Винокуров В.А. Сварные конструкции. М.: Высшая школа, 1982. 272 с.
10.Рабинович И.М. Курс строительной механики: В 2 ч. М.: Стройиздат, 1950 - 1954. Ч. 1: Статически определимые системы. 1950. 387 с.; Ч. 2: Статически неопре
делимые системы. 1954.544 с.
11. Расчет и проектирование строительных идорожных машин на ЭВМ/Е.Ю. Ма линовский, Л.Б, Зарецкий, Ю.Г. Беренгард и др.; Под ред. Е.Ю. Малиновского. М.: Машиностроение, 1980. 216 с.
12. |
Ржаницын A J \ Строительная механика. М.: Высшая школа, 1982. 400 с. |
13. |
Ряхин В.А., Мошкарев ГЛ . Долговечность и устойчивость сварных конс |
трукций строительных и дорожных машин. М.: Машиностроение, 1984. 232 с. |
|
14. |
Спицына Д Л , Строительная механика стержневых машиностроительных |
конструкций. М.: Высшая школа, 1977. 248 с.
15.Строительная механика. Стержневые системы /А.Ф. Смирнов, А.В. Алек сандров, Б.Я. Лащенников, Н.Н. Шапошников. М.: Стройиздат, 1981. 512 с.
16.Федоров Д Л ., Бондарович Б.А. Надежность рабочего оборудования земле ройных машин. М.: Машиностроение, 1981. 280 с.
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ |
|
|
|||
Алгоритм 269 |
Линии влияния 25, 30 |
||||
- |
анализ кинематический 10 |
Матрица жесткости 76,101 |
|||
Балка коробчатая 190 |
|||||
- |
податливости 76 |
||||
- |
прокатная 189 |
||||
Металлоконструкции автогрейдера 236 |
|||||
- |
составная 200 |
||||
- |
тонкостенная 193 |
- |
бетоноукладчика 234 |
||
- |
бульдозера 246 |
||||
Бимомент 193 |
|||||
- |
бункера 264 |
||||
Гибкость стержня простого 140 |
|||||
- |
крана башенного 228 |
||||
- |
составного 223 |
- |
крана с телескопической стрелой 214 |
||
Диаграмма предельных напряжений 174 |
- |
рыхлителя 25 3 |
|||
- |
скрепера 240 |
||||
Долговечность 182 |
|||||
- |
цистерны 261 |
||||
Колебания вынужденные 120 |
|||||
- |
экскаватора 206 |
||||
- |
свободные 109 |
Метод вариационный 52 |
|||
Коэффициент |
запаса прочности 137 |
- |
вырезания узлов 14 |
||
- |
концентрации напряжений 177 |
- |
допускаемых напряжений 137 |
||
- |
превышения расчетной нагрузки |
- |
кинематический 17 |
||
138 |
|
- |
конечных разностей 93 |
||
- |
продольного изгиба 140, 222 |
- |
конечных элементов 82, 100 |
||
- |
режима нагружения 176 |
- |
матричный 74 |
||
- |
снижения |
предельного напряжения |
- |
перемещений 66 |
|
176 |
|
- |
предельных состояний 137 |
||
- |
условий работы 138 |
- |
Ритца 54, 117,147 |
||
- |
чувствительности к асимметрии цик |
- |
сечений 14 |
||
ла 174 |
|
- |
сил 58 |
||
Кривые усталости 172 |
- |
статический 15 |
Надежность 139 Нагрузки 135
-динамические 120
-неподвижные 14
-подвижные 25 Напряжение критическое 140
--эквивалентное 176, 191, 258 Напряжения остаточные вторичные 180
-----начальные 179 - по контуру коробчатого сечения 190
Неизменяемость систем геометричес кая 7
-----мгновенная 11
Оболочки 257 Окружность влияния 34
Оптимизация металлоконструкций, классификация задач 271
-----критерии 272
--параметров балки 203, 205 фермы 273
Перемещения 37 Пластины обычные 88 - сложные 259
Предел выносливости 130, 172 - ограниченной выносливости 172
-прочности 130
-текучести 130 Принцип Кастильяно 54
-Лагранжа 5 3
-суперпозиции 59 Проушины 167 Профили гнуто-сварные 134
-прокатные 132
Работа сил внешних 43
-----внутренних 43
-----возможная 41
-----действительная 38
Рамы 55, 233 Расчет в матричной форме 77
-динамический 109
-на прочность 135
-перемещений 45, 51
-по деформированному состоянию 140
-усилий в стержнях 14, 25
-усталости 170
-устойчивости 222,140,193
-швов 158,159
Решетчатые конструкции, классифика ция 219 - остаточные напряжения и деформа ции 226
-----, расчет 221
-----, рекомендации по проектированию
220
-----, устойчивость 222
Связь линейная 7 - угловая 7
Системы статически определимые 14
-----неопределимые 55 - перекрестные 58
Соединения металлоконструкций 155
-болтовые 163
--заклепочные 161
,расчет 162
-- , рекомендации по конструирова нию 161
-сварные 155
-----, конструкции узлов 157
-----, расчет 158,159
-----, рекомендации по проектированию
158 - шарнирные 165
- |
- , конструктивное |
исполнение |
166 |
|
, напряженное состояние в проуши |
||
нах 167 |
|
|
|
- |
рекомендации |
по выбору пара |
|
метров 168 |
|
|
|
Стали, механические свойства 130 |
|
||
- |
низколегированные 129,130 |
|
|
- |
рекомендации по |
применению |
131 |
-сортамент 134
-термоупрочняемые 131
-углеродистые 129 Степень изменяемости 9
-кинематической неопределимости 55
-статической неопределимости 66 Стрела башенного крана 228
-телескопическая 215
-экскаватора 207
Стыки монтажные 164 Схематизация процесса нагружения 182
Теоремы о взаимности работ 43 - перемещений 43
Устойчивость стержней 140
-пластин 148
-решетчатых конструкций 222
-тонкостенных балок 197
Фермы 6, 21, 219, 222,226 Формула Лапласа 258
-Мора 45
-Эйлера 141
Цикл нагружения асимметричный 171
-отнулевой 171
-симметричный 171
Швы сварные 156 катет шва 156
-, повышение долговечности 158 ЭВМ 267
-, примеры использования 210, 268, 273
-, этапы решения задач 267
Предисловие . |
|
|
3 |
Часть 1. Строительная механика............................................................................................ |
5 |
||
1.1. Кинематический анализ систем |
|
|
5 |
1.1.1. Общие сведения |
|
|
5 |
1.1.2. Кинематический анализ плоских и пространственных стержневых |
|
||
систем . |
|
. |
7 |
1.2. Расчет статически определимых стержневых систем при действии непод |
|
||
вижной нагрузки |
|
|
14 |
1.2.1. Общие методы определения сил в связях плоских и пространствен |
|
||
ных систем |
|
|
14 |
1.2.2. Расчет пространственных ферм . |
|
21 |
|
1.3. Расчет статически определимых стержневых систем при действии подвиж |
|
||
ной нагрузки |
|
|
25 |
1.3.1. Теория линий влияния |
|
|
25 |
1.3.2. Построение линий влияния усилий в фермах |
30 |
||
1.3.3. Теория окружностей влияния |
|
. |
34 |
1.4. Энергетические теоремы и определение перемещений |
37 |
||
1.4.1. Основные понятия |
|
|
37 |
1.4.2. Теоремы о взаимности . |
. |
. |
43 |
1.4.3. Определение перемещений по методу Мора |
45 |
||
1.4.4. Основы вариационных принципов и методов расчета |
51 |
||
1.5. Расчет статически неопределимых стержневых систем |
55 |
||
1.5.1. Статически неопределимые системы и общие предпосылки методов |
|
||
их расчета |
|
|
55 |
1.5.2. Метод сил |
|
|
58 |
1.5.3. Метод перемещений |
|
|
66 |
1.6. Матричные методы расчета стержневых систем |
74 |
||
1.6 .1. Основы матричных методов расчета |
74 |
||
1.6.2. Расчеты в матричной форме . |
|
|
77 |
1.6 .3. Основы метода конечных элементов |
82 |
||
1.7. Расчет пластин численными методами . |
|
88 |
|
1.7.1 Основы теории расчета пластин |
|
|
88 |
1.7.2. Метод конечных разностей |
|
|
93 |
1.7.3. Метод конечных элементов |
|
|
100 |
1.8 . Основы динамики конструкций |
|
|
109 |
1.8.1. Свободные колебания систем |
|
|
109 |
1.8.2. Приближенные методы определения частот свободных колебаний |
115 |
||
1.8.3. Вынужденные колебания систем |
|
120 |
|
1.8.4. Особенности динамических расчетов металлоконструкций строи |
|
||
тельных и дорожных машин |
|
|
125 |
Часть 2. Расчет и проектирование металлоконструкций |
129 |
||
2.1. Материалы металлических конструкций |
|
129 |
2.1.1. Характеристики материалов |
129 |
2.1.2. Рекомендации по выбору стали с учетом условий эксплуатаци |
|
машин. |
131 |
2.1.3. Сортамент |
132 |
2.2. Методы расчета на прочность и устойчивость |
135 |
2.2.1. Нагрузки, действующие на металлоконструкции машин |
135 |
2.2.2. Расчет по допускаемым напряжениям и предельным состояниям |
137 |
2.2.3. Основы расчета конструкций на устойчивость и по деформированно |
|
му состоянию |
140 |
2.3. Расчет и проектирование сварных, заклепочных иболтовых соединений |
155 |
2.3.1. Основные типы соединений |
155 |
2.3.2. Сварные соединения |
155 |
2.3.3. Расчет сварных соединений |
158 |
2.3.4. Заклепочные и болтовые соединения |
161 |
2.4. Сварные узлы шарнирных соединений |
165 |
2.4.1.Конструктивные формы сварных узлов шарнирных1соединений 165
2.4.2.Распределение напряжений в сварных узлах шарнирных соедине
ний . . . |
|
|
167 |
2.4.3. Определение рациональных параметров проушин |
|
168 |
|
2.5. Усталостная долговечность сварных узлов . |
|
170 |
|
2 5 .1. Механизм усталостного разрушения |
|
170 |
|
2.5.2. Факторы, влияющие на усталостную долговечность |
|
171 |
|
2.5.3. Расчет усталостной долговечности |
|
182 |
|
2.6. Балочные конструкции |
. . |
|
189 |
2.6.1. Металлоконструкции балочного типа и общие принципы их расчета |
189 |
||
2.6.2. Особенности расчета тонкостенных балок |
|
193 |
|
2.6 .3. Особенности проектирования составных балок |
|
200 |
|
2.6.4. Проектирование балок наименьшей массы |
. 2 0 3 |
||
2.6.5. Определение нагрузок и расчет металлоконструкций рабочего обо |
|
||
рудования одноковшовых экскаваторов |
|
206 |
|
2.6.6. Определение нагрузок и расчет телескопических стрел |
|
214 |
|
2.7. Решетчатые конструкции |
. . . |
|
219 |
2.7.1. Примеры решетчатых металлоконструкций и общие принципы их |
|
||
расчета |
|
|
219 |
2.7.2. Устойчивость решетчатых конструкций |
|
222 |
|
2.7.3. Влияние остаточных сварочных напряжений на нагруженность ре |
|
||
шетчатых конструкций |
. . |
|
226 |
2.7.4. Особенности расчета металлоконструкций башенных кранов |
|
228 |
|
2.8. Рамные и листовые конструкции |
|
233 |
|
2.8.1. Примеры рамных конструкций и общие принципы их расчета. |
|
233 |
|
2.8.2. Особенности расчета рамных конструкций землеройных машин с на |
|
||
весным оборудованием |
|
|
246 |
2.8.3. Листовые конструкции |
|
256 |
|
2.8.4. Особенности расчета цистерн и бункеров |
|
261 |
|
2.9. Применение ЭВМ при проектировании металлоконструкций |
|
267 |
|
Список литературы . |
|
|
275 |
Предметный указатель |
|
|
276 |
Николай Николаевич Живейнов, Геннадий Николаевич Карасев, Израиль Юрьевич Цвей
СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА И МЕТАЛЛОКОНСТРУКЦИИ СТРОИТЕЛЬНЫХ И ДОРОЖНЫХ МАШИН
Редактор И.Н. Якунина
Художественный редактор В.Д. Лыськов Технический редактор Я.В. Михайлова
Корректор Г.Л. Сафонова Операторы А.Г. Абдулхаерова, В.И. Копылова
ИБ № 4601 |
|
|
|
|
|
Сдано в набор ЗОЛ 1.87. |
Подписано в печать 30.06.88. |
Т - 11 273. |
|||
Формат 60Х 88 1/16. |
|
Бумага офсетная № 2. |
Гарнитура Пресс Роман. |
||
Печать офсетная. |
Уел. печ. л. 17,15. |
Уел. кр.-отт. 17,15. |
Уч.-изд. л. 19,26. |
||
Тираж 10 600 экз. |
|
Заказ 555. |
|
Цена 1 Р- 10 к. |
Ордена Трудового Красного Знамени издательство "Машиностроение”, 107076, Москва, Стромынский пер., 4
Отпечатано в московской типографии № 8 Союзполиграфпрома при Государственном комитете СССР по делам издательств,
полиграфии и книжной торговли 101898, Москва, Хохловский пер., 7, с оригинал-макета, изготовленного в издательстве "Машиностроение" на наборно-пишущих машинах