книги / Малобазные тензодатчики сопротивления

Упрощенные выражения передаточной функции ошибки Ф ( р)

Приближенное выражение передаточной функции ошибки мо­ жет быть представлено в виде

<7 4 >

Действительно, выражение ft (р) при 0 = ■°д + ^мПр имеет

1 п р

именно такой вид, а выражение (65) получит вид (74), если в ряду взять первое наибольшее слагаемое.

Наконец, к выражению передаточной функции ошибки в виде (74) можно прийти непосредственно по экспериментальным данным. Для этого следует для функции ползучести тензодатчика [переход­

ной функции К (t)] подобрать наилучшую аппроксимацию вида _ t_

А + Ее т. Находя передаточную функцию тензодатчика как изображение по Лапласу-Карсону функции ползучести, получим

W ) = A + BTTpZ>

#(р) = 1 - а д = - + в ~ 1}рт •} (5 )

Существенное достоинство данного метода получения переда­ точной функции ошибки состоит в исключении промежуточных предпосылок. Тензодатчики одного типа, наклеенные по одина­ ковой технологии и прошедшие вместе один режим тепловой об­ работки, могут иметь иногда существенно разные функции ползу­ чести. Поэтому для внесения поправок желательно снимать функ­ цию ползучести с того тензодатчика или группы тензодатчиков (например, полумоста), на которых будут производиться изме­ рения.

Преобразуем универсальное выражение функции ошибки (74)

в двухчлен, состоящий из целой части — , не содержащей опера­ тор р, и функцию р (р), которую будем называть передаточной функцией погрешности тензодатчика. Целая часть ошибки -2-

представляет собой величину уменьшения переходного коэффи­ циента тензодатчика, определяемую длительным модулем упру­ гости, что наблюдается и при чисто упругом связующем, мгно­ венно передающем любую деформацию детали и обеспечивающем горизонтальную частотную и нулевую фазовую характеристику

159

тензодатчика. Таким образом, если под ошибкой понимается отклонение передаточного коэффициента (частотной характери­ стики) от единицы и она включает в себя как постоянную, так и переменную часть (в функции частоты нагружения со), то пе­ редаточная функция погрешности связана только с переменной частью передаточного коэффициента или частотной характе­ ристики.

Передаточная функция р (р) связана с неупругими свойствами

°5°Л ( ’§ Г + "Р)

т. е. р (р) пропорциональна критерию ползучести. Величину ~

не нужно учитывать при внесении поправок, если при тарировке тарировочный коэффициент определяют при длительной выдержке тензодатчика под нагрузкой. Действительно, при t —>оо на основании выражения (76) р (р) = 0.

р -> о

Итак, введенная передаточная функция р (р) определяет по­ правку при любом нагружении тензодатчика, если тарировку производили при длительной выдержке.

Поправку в соответствии с выражениями (73) и (76) можно представить в виде

Методы внесения поправок

В зависимости от режима измерений поправку (77) целесооб­ разно вычислять одним из рассмотренных ниже двух ме­ тодов.

Метод внесения поправок для медленно меняющихся деформа­ ций (рис. 72). Введем обозначения cb~~ad — у и — = 6, тогда выражение (77) получает вид

160

Тогда поправку р (р)-ер (/) можно представить в виде выра­ жения

Р (Р) ьР(0 = V [Рер(/) — р (бр) ер(/) + р {bpf ер(0 — •••];

здесь р представляет собой оператор дифференцирования. Полагая для случая медленно меняющейся деформации все высшие произ­ водные зарегистрированной функции ер (t) малыми, получим

р(р)еР(0 = v [-|-e p(o]

Таким образом, в этом режиме регистрации для вычисления поправки нужно вычислить коэффициент у, например, по функции

сползания, используя выражение (75) и первую производную заре­ гистрированной кривой. Этот метод применим, если слагаемые (бр)п ep(t) достаточно быстро уменьшаются с ростом п.

Метод внесения поправок при измерении быстроменяющихся деформаций (рис. 73). Запись такого режима практически не под­ дается дифференцированию, кроме того, трудно оценить.величины высших производных записанной кривой. Поэтому выражение (78) можно представить так [34]:

При вычислении поправок по формуле (80) требуется вычислять для каждого значения t произведение и интегрировать это произве­ дение. Заменив экспоненту тремя постоянными уровнями, напри­ мер,

__ф Г р! при 0 < с р < 6 ; е 6 | р2 при 6 < ф < 26;

1 рз при 26 < ф < 36;

из формулы (80) получим

Р (Р)ер(0-= у М 0 — J Ф)<*Ф (81)

Формула (81) позволяет сильно сократить вычисления.

В рассматриваемом режиме измерений замена кривой ползу­ чести экспоненциальной функцией не обязательна. В выражениях (79) и (80) можно использовать ядро ползучести (53), полученное непосредственно по экспериментальным кривым.

Максимальная погрешность тензодатчика

Определим, при каком режиме нагружения, т. е. при какой функции ем (t) погрешность тензодатчика оказывается максималь­ ной и какова при этом величина этой максимальной погрешности. При этом будем предполагать, что функция деформации ограничена

по модулю, ( | е^, (t) | < е™ах, соблюдены нулевые начальные усло­ вия и время наблюдения конечно (0 < t < Т). При такой форму­ лировке задача о- максимальной погрешности тензодатчика сво­ дится к решенной задаче о максимуме отклонения линейной си­ стемы [49]. Решение состоит в следующем: а) максимум отклоне­ ния (погрешности) достигается режимом, при котором функция

гм (t) принимает только предельные значения, т. е. +е™ах или

—е™ах; б) смена знака происходит в точках, в которых меняет знак импульсная переходная функция (в рассматриваемом случае ядро

ползучести ф в зависимости от (Т — t), т. е. К (0|г-<-

Поскольку функция сползания монотонна, ее производная сохраняет знак в любом интервале [0, Т]. Таким образом, дефор-

162

Наклейка и тепловая обработка (сушка) тензодатчиков. Тех­ нология наклейки и тепловой обработки тензодатчиков опреде­ ляется материалами подложки и применяющимся при наклейке связующим. Для наклейки малобазных тензодатчиков применяют ацетоно-целлулоидные, бакелитофенольные и кремненитроглифталевые клеи, винифлексовые и фуриловые лаки, а также высокотем­ пературные кремнийорганические цементы.

Ацетоно-целлулоидный клей применяют для наклейки тензо­ датчиков без бумажного покрытия с плоской и двухслойной спи­ ральной решетками на бумажной подложке.

Слой клея наносят на поверхность основного материала и ниж­ нюю поверхность подложки тензодатчика. Тензодатчик наклады­ вают на основной материал и прикатывают (приглаживают) через фильтровальную бумагу. Затем тензодатчик просушивают на воз­ духе не менее суток при температуре не ниже 293° К (20° С).

Бутварно-фенольно-формальдегидный клей БФ-2 применяют для наклейки всех типов проволочных и некоторых типов полу­ проводниковых тензодатчиков.

Технология наклейки и последующей тепловой обработки проволочных тензодатчиков зависит от типа их подложки.

При наклейке проволочных тензодатчиков на бумажной под­ ложке слой клея наносят на поверхность основного материала и подсушивают в течение 0,9 ксек (15 мин), затем нижнюю поверх­ ность подложки тензодатчика смазывают клеем, тензодатчик накладывают на поверхность основного материала, плотно с уси­ лием 0,4—0,6 Мн/м21 (4—6 кГ/см2) прижимают к последней через мягкую прокладку и подвергают тепловой обработке по следую­ щему режиму

При наклейке проволочных тензодатчиков на пленочной под­ ложке на поверхность основного материала наносят два слоя клея. Каждый слой выдерживают на воздухе в течение 7,2 ксек (2 ч), после чего подвергают тепловой обработке по следующему режиму.

Нижнюю поверхность подложки тензодатчика смазывают клеем, тензодатчик накладывают на поверхность основного мате­ риала, плотно с усилием 1,5—1,8 Мн/м2 (15—18 кГ/см2) прижи-

1 Во всех случаях наклеенные тензодатчики охлаждают до комнатной тем­

пературы совместно с термостатом.

мают к последней через триацетатную пленку, прокладки из писчей бумаги и ватмана и подвергают тепловой обработке по следующему режиму.

Данную технологию применяют также при наклейке и тепло­ вой обработке полупроводниковых тензодатчиков.

Винифлексовые лаки ВЛ-4 и ВЛ-931 применяют для наклейки фольговых, пленочных висмутовых и некоторых типов проволоч­ ных и полупроводниковых тензодатчиков.

На подогретую до 343—353° К (70—80° С) поверхность основ­ ного материала с нанесенным и просушенным до «отлипа» слоем лака накладывают и прокатывают через мягкую прокладку тензо­ датчик, который затем подвергают тепловой обработке по сле­ дующему режиму.

Кремненитроглифталевый клей 192Т применяют для наклейки некоторых типов проволочных тензодатчиков с плоской решеткой.

Слой клея наносят на поверхность основного материала и ниж­ нюю поверхность подложки тензодатчика и просушивают 0,30— 0,42 ксек (5—7 мин) при комнатной температуре. Затем наносят второй слой клея, на который после выдержки в течение 60—120 сек (1—2 мин) накладывают и прижимают рукой тензодатчик.

Наклеенный тензодатчик окончательно высушивают в течение 86,4 ксек (24 ч) при температуре не ниже 288 (15) и не выше 303° К (30° С) и относительной влажности от 13 до 30%. При несоблюде­ нии этих условий может снизиться когезия, повысится ползучесть и ухудшится стабильность измерительных характеристик тензо­ датчика.

Фуриловый лак Ф-7Т применяют для наклейки проволочных тензодатчиков без поперечной чувствительности, изготовленных на подложке из лака Ф-7Т.

На поверхность основного материала и нижнюю поверхность подложки тензодатчика наносят слой лака, который просушивают при комнатной температуре в течение 3,6 ксек (1ч). Затем на по­ верхность основного материала наносят второй слой лака, на кото­ рый накладывают и к которому прижимают тензодатчик. Уста­ новленный тензодатчик просушивают при комнатной температуре

166